2. 趋势情境 跨学科 在闭合电路中,通过定值电阻的电流I(单位:A)是它两端的电压U(单位:V)的正比例函数,其图象如图所示.当该电阻两端的电压为15 V时,通过它的电流为 ()


A.12 A
B.8 A
C.6 A
D.4 A

2. A

3. (2024陕西中考)我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市. 他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是80 kW·h，行驶了240 km后，从B市一高速公路出口驶出. 已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量y(单位:kW·h)与行驶路程x(单位:km)之间的关系如图所示.
(1)求y与x之间的关系式；
(2)已知这辆车的“满电量”为100 kW·h，求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少.

3. 解:(1)$y$与$x$之间的关系式为 $y=-\frac{1}{5}x+80$;
(2)当 $x=240$ 时,$y=-\frac{1}{5}×240+80=32$,
所以该车的剩余电量占“满电量”的$\frac{32}{100}×100\%=32\%$.
答:王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时,该车的剩余电量占“满电量”的32%.

4. 甲、乙两辆货车负责运城—洛阳之间的物流运输.某日,甲车从运城驶往洛阳,乙车从洛阳驶往运城,两车路线相同,同时出发,甲车全程匀速行驶,乙车先匀速行驶,与甲车相遇后提速,设两车距洛阳的路程为$y$(单位:km),行驶时间为$x$(单位:h),$y$与$x$的函数图象如图所示.
(1)求甲车距洛阳的路程$y$与行驶时间$x$的函数关系式;
(2)求与甲车相遇前乙车的速度;
(3)求当甲车到达洛阳时,乙车距离运城多远?

4. 解:(1)根据题意,设甲车距洛阳的路程 $y$ 与行驶时间 $x$ 的函数关系式为 $y=kx+b(k≠0)$,
将点 $(0,300)$ 代入 $y=kx+b$ 中,得 $b=300$,
所以 $y=kx+300$,
将点 $(\frac{10}{3},0)$ 代入 $y=kx+300$,得 $k=-90$,
所以甲车距洛阳的路程 $y$ 与行驶时间 $x$ 的函数关系式为 $y=-90x+300(0≤x≤\frac{10}{3})$;
(2)根据题图,得当行驶时间为 2 h 时,甲、乙两车相遇,此时甲、乙两车距洛阳的路程相等.
令 $x=2$,得 $y_甲=-90×2+300=120(\mathrm{km})$,即相遇时甲车与乙车距洛阳的路程为 120 km,
所以与甲车相遇前,乙车的速度为 $120÷2=60(\mathrm{km/h})$.
(3)乙车提速后的速度为 $\frac{300-120}{4-2}=90(\mathrm{km/h})$,
设乙车提速后的函数表达式为 $y_乙=90x+m$,
将点 $(4,300)$ 代入,得 $4×90+m=300$,解得 $m=-60$,
所以乙提速后的函数表达式为 $y_乙=90x-60(2≤x≤4)$,
所以当 $x=\frac{10}{3}$ 时,$y_乙=90×\frac{10}{3}-60=240$,$300-240=60(\mathrm{km})$,
所以当甲车到达洛阳时,乙车距离运城 60 km.