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5. (2025·济宁汶上期末)如图甲所示,电源电压恒定,电压表量程为0～3 V,电流表量程为0～0.6 A,${R}_{1}$是定值电阻,滑动变阻器${R}_{2}$标有“$20\ \Omega \ \ 0.5\ \mathrm{A}$”,闭合开关S,移动滑动变阻器滑片P,电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是 (
A.滑片P向a端移动时电压表示数变大
B.定值电阻${R}_{1}$的阻值为$5\ \Omega$
C.电路消耗的最大功率为$1.6\ \mathrm{W}$
D.电流表示数的变化范围是$0～0.4\ \mathrm{A}$
C
)A.滑片P向a端移动时电压表示数变大
B.定值电阻${R}_{1}$的阻值为$5\ \Omega$
C.电路消耗的最大功率为$1.6\ \mathrm{W}$
D.电流表示数的变化范围是$0～0.4\ \mathrm{A}$
答案
5.C
【解析】由图甲可知,$R_1$与$R_2$串联,电压表测$R_2$两端的电压,电流表测电路中的电流。滑片P向a端移动时,$R_2$连入电路的阻值减小,根据串联分压的原理可知,电压表示数变小,故A错误。由图乙可知,当$I = 0.2\ \mathrm{A}$时,$U = IR_1+U_2 = 0.2\ \mathrm{A} × R_1+2\ \mathrm{V}$;当$I = 0.3\ \mathrm{A}$时,$U = IR_1+U_2 = 0.3\ \mathrm{A} × R_1+1\ \mathrm{V}$, 联合两式解得$R_1 = 10\ \Omega$,故B错误。将$R_1 = 10\ \Omega$代入公式得$U = IR_1+U_2 = 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega +1\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V}$,$I_{\max} = 0.4\ \mathrm{A}$时,电功率最大,则有$P_{\max} = UI_{\max} = 4\ \mathrm{V} × 0.4\ \mathrm{A} = 1.6\ \mathrm{W}$,故C正确。滑动变阻器$R_2$的最大值为20Ω,电流的最小值$I_{\min} = \dfrac{U}{R_{\max}} = \dfrac{4\ \mathrm{V}}{10\ \Omega + 20\ \Omega} \approx 0.13\ \mathrm{A}$,由图乙可知电流最大值为0.4 A,电流表示数的变化范围是0.13~0.4 A,故D错误。
【解析】由图甲可知,$R_1$与$R_2$串联,电压表测$R_2$两端的电压,电流表测电路中的电流。滑片P向a端移动时,$R_2$连入电路的阻值减小,根据串联分压的原理可知,电压表示数变小,故A错误。由图乙可知,当$I = 0.2\ \mathrm{A}$时,$U = IR_1+U_2 = 0.2\ \mathrm{A} × R_1+2\ \mathrm{V}$;当$I = 0.3\ \mathrm{A}$时,$U = IR_1+U_2 = 0.3\ \mathrm{A} × R_1+1\ \mathrm{V}$, 联合两式解得$R_1 = 10\ \Omega$,故B错误。将$R_1 = 10\ \Omega$代入公式得$U = IR_1+U_2 = 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega +1\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V}$,$I_{\max} = 0.4\ \mathrm{A}$时,电功率最大,则有$P_{\max} = UI_{\max} = 4\ \mathrm{V} × 0.4\ \mathrm{A} = 1.6\ \mathrm{W}$,故C正确。滑动变阻器$R_2$的最大值为20Ω,电流的最小值$I_{\min} = \dfrac{U}{R_{\max}} = \dfrac{4\ \mathrm{V}}{10\ \Omega + 20\ \Omega} \approx 0.13\ \mathrm{A}$,由图乙可知电流最大值为0.4 A,电流表示数的变化范围是0.13~0.4 A,故D错误。
解析
【分析】
首先明确电路结构：R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器R₂两端电压。解题时，利用串联电路电源电压恒定的特点，结合图乙中两组电流和电压的数据，通过欧姆定律建立方程求出定值电阻R₁的阻值和电源电压；再逐一分析各选项：判断滑片移动时电压表示数变化需结合串联分压规律；计算R₁阻值需利用方程求解；求电路最大功率需确定最大电流（兼顾滑动变阻器和电流表的量程）；确定电流范围需计算滑动变阻器最大阻值接入时的最小电流。
【解析】
1. 电路分析：由图甲可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₂两端的电压。
2. 求R₁和电源电压：设电源电压为U，根据串联电路电压规律U = IR₁ + U₂（U₂为R₂两端电压）。
由图乙得两组数据：当I₁=0.2A时，U = 0.2A×R₁ + 2V；当I₂=0.3A时，U = 0.3A×R₁ + 1V。
联立两式：0.2R₁ + 2 = 0.3R₁ + 1，解得R₁=10Ω，代入得电源电压U=0.2A×10Ω +2V=4V。
3. 选项分析：
A选项：滑片P向a端移动时，R₂接入电路的阻值减小，根据串联分压原理，R₂两端电压减小，电压表示数变小，A错误。
B选项：由计算得R₁=10Ω，不是5Ω，B错误。
C选项：电路最大功率对应最大电流。滑动变阻器允许最大电流0.5A，电流表量程0~0.6A，当R₂接入阻值为0时，电路电流I=U/R₁=4V/10Ω=0.4A（符合量程），则最大功率Pmax=UImax=4V×0.4A=1.6W，C正确。
D选项：当R₂接入最大阻值20Ω时，总电阻R总=10Ω+20Ω=30Ω，最小电流Imin=U/R总=4V/30Ω≈0.13A，故电流表示数变化范围是0.13A~0.4A，不是0~0.4A，D错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查串联电路的综合应用，核心是利用图像结合串联电路特点求出定值电阻和电源电压，需注意滑动变阻器的量程限制，是中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器R₂两端电压。解题时，利用串联电路电源电压恒定的特点，结合图乙中两组电流和电压的数据，通过欧姆定律建立方程求出定值电阻R₁的阻值和电源电压；再逐一分析各选项：判断滑片移动时电压表示数变化需结合串联分压规律；计算R₁阻值需利用方程求解；求电路最大功率需确定最大电流（兼顾滑动变阻器和电流表的量程）；确定电流范围需计算滑动变阻器最大阻值接入时的最小电流。
【解析】
1. 电路分析：由图甲可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₂两端的电压。
2. 求R₁和电源电压：设电源电压为U，根据串联电路电压规律U = IR₁ + U₂（U₂为R₂两端电压）。
由图乙得两组数据：当I₁=0.2A时，U = 0.2A×R₁ + 2V；当I₂=0.3A时，U = 0.3A×R₁ + 1V。
联立两式：0.2R₁ + 2 = 0.3R₁ + 1，解得R₁=10Ω，代入得电源电压U=0.2A×10Ω +2V=4V。
3. 选项分析：
A选项：滑片P向a端移动时，R₂接入电路的阻值减小，根据串联分压原理，R₂两端电压减小，电压表示数变小，A错误。
B选项：由计算得R₁=10Ω，不是5Ω，B错误。
C选项：电路最大功率对应最大电流。滑动变阻器允许最大电流0.5A，电流表量程0~0.6A，当R₂接入阻值为0时，电路电流I=U/R₁=4V/10Ω=0.4A（符合量程），则最大功率Pmax=UImax=4V×0.4A=1.6W，C正确。
D选项：当R₂接入最大阻值20Ω时，总电阻R总=10Ω+20Ω=30Ω，最小电流Imin=U/R总=4V/30Ω≈0.13A，故电流表示数变化范围是0.13A~0.4A，不是0~0.4A，D错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查串联电路的综合应用，核心是利用图像结合串联电路特点求出定值电阻和电源电压，需注意滑动变阻器的量程限制，是中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
6.（2025·烟台芝罘区月考）如图甲所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯泡正常发光的位置，两电压表示数与电流表示数变化的关系图像如图乙所示。则下列说法正确的是（
A.b曲线表示电压表V₂示数与电流表示数变化的关系图像
B.电源电压为8 V
C.灯泡的额定功率为4.0 W
D.滑动变阻器接入电路的阻值范围是4～40 Ω
D
）A.b曲线表示电压表V₂示数与电流表示数变化的关系图像
B.电源电压为8 V
C.灯泡的额定功率为4.0 W
D.滑动变阻器接入电路的阻值范围是4～40 Ω
答案
6.D
【解析】由电路图可知,闭合开关S,灯泡和滑动变阻器串联,电流表测电路中的电流,电压表$\mathrm{V_1}$测量滑动变阻器两端的电压,电压表$\mathrm{V_2}$测量灯泡两端的电压。将滑片P从最右端滑至灯泡正常发光的位置,滑动变阻器连入电路的阻值变小,电路中的电流变大,滑动变阻器两端的电压减小,$\mathrm{V_1}$示数变小,灯泡两端的电压变大,$\mathrm{V_2}$示数变大,由图乙可知,b曲线表示电压表$\mathrm{V_1}$示数与电流表示数变化的关系图像,a曲线表示电压表$\mathrm{V_2}$示数与电流表示数变化的关系图像,故A错误。由图乙可知,当电流为0.2 A时,灯两端的电压为1 V,滑动变阻器两端的电压为8 V,所以电源电压为9 V,故B错误。灯泡正常发光时,电路中的电流为0.5 A,滑动变阻器两端电压为2 V,灯泡两端的电压$U_\mathrm{额} = U-U_{\min} = 9\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V} = 7\ \mathrm{V}$,灯泡的额定功率$P_\mathrm{额} = U_\mathrm{额}I_\mathrm{额} = 7\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A} = 3.5\ \mathrm{W}$,故C错误。当电流为0.2 A,滑动变阻器两端电压为8 V时,其连入电路的阻值最大,即$R_{\max} = \dfrac{U_{\max}}{I_{\min}} = \dfrac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 40\ \Omega$;当电流为0.5 A,滑动变阻器两端电压为2 V时,其连入电路的阻值最小,即$R_{\min} = \dfrac{U_{\min}}{I_{\max}} = \dfrac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 4\ \Omega$,可知滑动变阻器连入电路的阻值范围为4~40 Ω,故D正确。
【解析】由电路图可知,闭合开关S,灯泡和滑动变阻器串联,电流表测电路中的电流,电压表$\mathrm{V_1}$测量滑动变阻器两端的电压,电压表$\mathrm{V_2}$测量灯泡两端的电压。将滑片P从最右端滑至灯泡正常发光的位置,滑动变阻器连入电路的阻值变小,电路中的电流变大,滑动变阻器两端的电压减小,$\mathrm{V_1}$示数变小,灯泡两端的电压变大,$\mathrm{V_2}$示数变大,由图乙可知,b曲线表示电压表$\mathrm{V_1}$示数与电流表示数变化的关系图像,a曲线表示电压表$\mathrm{V_2}$示数与电流表示数变化的关系图像,故A错误。由图乙可知,当电流为0.2 A时,灯两端的电压为1 V,滑动变阻器两端的电压为8 V,所以电源电压为9 V,故B错误。灯泡正常发光时,电路中的电流为0.5 A,滑动变阻器两端电压为2 V,灯泡两端的电压$U_\mathrm{额} = U-U_{\min} = 9\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V} = 7\ \mathrm{V}$,灯泡的额定功率$P_\mathrm{额} = U_\mathrm{额}I_\mathrm{额} = 7\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A} = 3.5\ \mathrm{W}$,故C错误。当电流为0.2 A,滑动变阻器两端电压为8 V时,其连入电路的阻值最大,即$R_{\max} = \dfrac{U_{\max}}{I_{\min}} = \dfrac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 40\ \Omega$;当电流为0.5 A,滑动变阻器两端电压为2 V时,其连入电路的阻值最小,即$R_{\min} = \dfrac{U_{\min}}{I_{\max}} = \dfrac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 4\ \Omega$,可知滑动变阻器连入电路的阻值范围为4~40 Ω,故D正确。
解析
【分析】首先分析电路结构：灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表$\mathrm{V}_1$测量滑动变阻器两端的电压，电压表$\mathrm{V}_2$测量灯泡两端的电压。当滑片P从最右端滑至灯泡正常发光位置时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路电流变大；根据串联电路分压规律，滑动变阻器两端电压（$\mathrm{V}_1$示数）会变小，灯泡两端电压（$\mathrm{V}_2$示数）会变大，据此判断图乙中曲线对应的电压表，再结合串联电路电压规律、欧姆定律和电功率公式逐一分析选项。
【解析】由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，$\mathrm{V}_1$测滑动变阻器电压，$\mathrm{V}_2$测灯泡电压。滑片移动时，电流变大，滑动变阻器电压变小，灯泡电压变大，因此图乙中b曲线对应$\mathrm{V}_1$示数，a曲线对应$\mathrm{V}_2$示数，故A错误；当电流$I=0.2\ \mathrm{A}$时，$\mathrm{V}_2$示数为$1\ \mathrm{V}$，$\mathrm{V}_1$示数为$8\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，电源电压$U=1\ \mathrm{V}+8\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$，故B错误；灯泡正常发光时，电路电流为$0.5\ \mathrm{A}$，此时$\mathrm{V}_1$示数为$2\ \mathrm{V}$，则灯泡额定电压$U_{\mathrm{额}}=U - 2\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=7\ \mathrm{V}$，灯泡额定功率$P_{\mathrm{额}}=U_{\mathrm{额}}I_{\mathrm{额}}=7\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=3.5\ \mathrm{W}$，故C错误；滑动变阻器接入最大阻值时，电流最小为$0.2\ \mathrm{A}$，其阻值$R_{\mathrm{max}}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$；接入最小阻值时，电流最大为$0.5\ \mathrm{A}$，其阻值$R_{\mathrm{min}}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$，因此滑动变阻器阻值范围为$4～40\ \Omega$，故D正确。
【答案】D
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题结合串联电路规律和图像分析，考查欧姆定律与电功率的应用，关键是正确判断图像对应的电压表，再结合电路关系计算，需理清各物理量的变化逻辑。
【难度系数】0.4
【解析】由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，$\mathrm{V}_1$测滑动变阻器电压，$\mathrm{V}_2$测灯泡电压。滑片移动时，电流变大，滑动变阻器电压变小，灯泡电压变大，因此图乙中b曲线对应$\mathrm{V}_1$示数，a曲线对应$\mathrm{V}_2$示数，故A错误；当电流$I=0.2\ \mathrm{A}$时，$\mathrm{V}_2$示数为$1\ \mathrm{V}$，$\mathrm{V}_1$示数为$8\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，电源电压$U=1\ \mathrm{V}+8\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$，故B错误；灯泡正常发光时，电路电流为$0.5\ \mathrm{A}$，此时$\mathrm{V}_1$示数为$2\ \mathrm{V}$，则灯泡额定电压$U_{\mathrm{额}}=U - 2\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=7\ \mathrm{V}$，灯泡额定功率$P_{\mathrm{额}}=U_{\mathrm{额}}I_{\mathrm{额}}=7\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=3.5\ \mathrm{W}$，故C错误；滑动变阻器接入最大阻值时，电流最小为$0.2\ \mathrm{A}$，其阻值$R_{\mathrm{max}}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$；接入最小阻值时，电流最大为$0.5\ \mathrm{A}$，其阻值$R_{\mathrm{min}}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$，因此滑动变阻器阻值范围为$4～40\ \Omega$，故D正确。
【答案】D
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题结合串联电路规律和图像分析，考查欧姆定律与电功率的应用，关键是正确判断图像对应的电压表，再结合电路关系计算，需理清各物理量的变化逻辑。
【难度系数】0.4
7. (2025·烟台莱阳一模)如图所示的电路中，电源两端电压为4.5 V并保持不变，定值电阻$R_1$的阻值为10 Ω，滑动变阻器$R_2$的最大阻值为20 Ω，电压表的量程为0～3 V，电流表的量程为0～0.6 A。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在滑动的过程中，滑动变阻器的阻值变化范围为
5~20 Ω
；电压表的示数变化范围为1.5~3 V
；电路消耗的总功率的变化范围为0.675~1.35 W
。答案
7.5~20 Ω 1.5~3 V 0.675~1.35 W
【解析】当电压表的最大测量值为3 V时,定值电阻$R_1$两端的电压$U_{\max} = 3\ \mathrm{V}$,电路中的最大电流$I_{\max} = \dfrac{U_{\max}}{R_1} = \dfrac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A} ＜ 0.6\ \mathrm{A}$,因此电路中的最大电流为0.3 A,滑动变阻器接入电路中的最小电阻$R_{\min} = \dfrac{U_2}{I_{\max}} = \dfrac{4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega$,电路消耗的最大功率$P_{\max} = UI_{\max} = 4.5\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A} = 1.35\ \mathrm{W}$。当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,即$I_{\min} = \dfrac{U}{R_\mathrm{总}} = \dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega + 20\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A}$,此时电压表的示数最小,即$U_{\min} = I_{\min}R_1 = 0.15\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 1.5\ \mathrm{V}$,电路消耗的最小功率$P_{\min} = UI_{\min} = 4.5\ \mathrm{V} × 0.15\ \mathrm{A} = 0.675\ \mathrm{W}$,由上述可知,滑动变阻器的阻值变化范围为5~20 Ω,电压表的示数变化范围为1.5~3 V,电路消耗的总功率的变化范围为0.675~1.35 W。
【解析】当电压表的最大测量值为3 V时,定值电阻$R_1$两端的电压$U_{\max} = 3\ \mathrm{V}$,电路中的最大电流$I_{\max} = \dfrac{U_{\max}}{R_1} = \dfrac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A} ＜ 0.6\ \mathrm{A}$,因此电路中的最大电流为0.3 A,滑动变阻器接入电路中的最小电阻$R_{\min} = \dfrac{U_2}{I_{\max}} = \dfrac{4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega$,电路消耗的最大功率$P_{\max} = UI_{\max} = 4.5\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A} = 1.35\ \mathrm{W}$。当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,即$I_{\min} = \dfrac{U}{R_\mathrm{总}} = \dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega + 20\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A}$,此时电压表的示数最小,即$U_{\min} = I_{\min}R_1 = 0.15\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 1.5\ \mathrm{V}$,电路消耗的最小功率$P_{\min} = UI_{\min} = 4.5\ \mathrm{V} × 0.15\ \mathrm{A} = 0.675\ \mathrm{W}$,由上述可知,滑动变阻器的阻值变化范围为5~20 Ω,电压表的示数变化范围为1.5~3 V,电路消耗的总功率的变化范围为0.675~1.35 W。
解析
【分析】
首先明确电路连接：R₁与R₂串联，电流表测电路总电流，电压表测R₁两端电压。解题时需结合电表量程的约束条件，先确定电路允许的最大电流（需同时满足电流表、电压表的量程限制），再根据串联电路规律计算滑动变阻器的最小阻值、电路最大功率；当滑动变阻器接入最大阻值时，电路电流最小，进而计算电压表最小示数、滑动变阻器最大阻值、电路最小功率，最终得出各物理量的变化范围。
【解析】
1. 确定电路允许的最大电流：
电压表量程为0～3V，当电压表示数最大（U₁max=3V）时，电路电流I_max = U₁max/R₁ = 3V/10Ω = 0.3A，该电流小于电流表量程0.6A，因此电路最大电流为0.3A。
此时滑动变阻器两端电压U₂min = U - U₁max = 4.5V - 3V = 1.5V，滑动变阻器最小阻值R₂min = U₂min/I_max = 1.5V/0.3A = 5Ω；
电路消耗的最大功率P_max = U×I_max = 4.5V×0.3A = 1.35W。
2. 确定电路的最小电流：
当滑动变阻器接入最大阻值（R₂max=20Ω）时，电路总电阻R总 = R₁ + R₂max = 10Ω + 20Ω = 30Ω，
电路最小电流I_min = U/R总 = 4.5V/30Ω = 0.15A；
此时电压表示数最小，U₁min = I_min×R₁ = 0.15A×10Ω = 1.5V；
电路消耗的最小功率P_min = U×I_min = 4.5V×0.15A = 0.675W。
综上，滑动变阻器的阻值变化范围为5～20Ω，电压表的示数变化范围为1.5～3V，电路消耗的总功率变化范围为0.675～1.35W。
【答案】
5～20 Ω；1.5～3 V；0.675～1.35 W
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；电功率计算
【点评】
本题为动态电路综合题，需结合电表量程的约束条件，运用串联电路规律、欧姆定律和电功率公式求解，考查学生对电路限制条件的分析能力，是电学典型题型。
【难度系数】
0.4
首先明确电路连接：R₁与R₂串联，电流表测电路总电流，电压表测R₁两端电压。解题时需结合电表量程的约束条件，先确定电路允许的最大电流（需同时满足电流表、电压表的量程限制），再根据串联电路规律计算滑动变阻器的最小阻值、电路最大功率；当滑动变阻器接入最大阻值时，电路电流最小，进而计算电压表最小示数、滑动变阻器最大阻值、电路最小功率，最终得出各物理量的变化范围。
【解析】
1. 确定电路允许的最大电流：
电压表量程为0～3V，当电压表示数最大（U₁max=3V）时，电路电流I_max = U₁max/R₁ = 3V/10Ω = 0.3A，该电流小于电流表量程0.6A，因此电路最大电流为0.3A。
此时滑动变阻器两端电压U₂min = U - U₁max = 4.5V - 3V = 1.5V，滑动变阻器最小阻值R₂min = U₂min/I_max = 1.5V/0.3A = 5Ω；
电路消耗的最大功率P_max = U×I_max = 4.5V×0.3A = 1.35W。
2. 确定电路的最小电流：
当滑动变阻器接入最大阻值（R₂max=20Ω）时，电路总电阻R总 = R₁ + R₂max = 10Ω + 20Ω = 30Ω，
电路最小电流I_min = U/R总 = 4.5V/30Ω = 0.15A；
此时电压表示数最小，U₁min = I_min×R₁ = 0.15A×10Ω = 1.5V；
电路消耗的最小功率P_min = U×I_min = 4.5V×0.15A = 0.675W。
综上，滑动变阻器的阻值变化范围为5～20Ω，电压表的示数变化范围为1.5～3V，电路消耗的总功率变化范围为0.675～1.35W。
【答案】
5～20 Ω；1.5～3 V；0.675～1.35 W
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；电功率计算
【点评】
本题为动态电路综合题，需结合电表量程的约束条件，运用串联电路规律、欧姆定律和电功率公式求解，考查学生对电路限制条件的分析能力，是电学典型题型。
【难度系数】
0.4
8. (2026·重庆沙坪坝区校级开学)如图甲所示电路,电源电压不变,滑动变阻器的规格为“$50\ \Omega\ 0.5\ \mathrm{A}$”,$\mathrm{L}_1$的规格为“$8\ \mathrm{V}\ \ ?\ \mathrm{W}$”(?表示示数不清),$\mathrm{L}_2$的规格为“$12\ \mathrm{V}\ \ 4\ \mathrm{W}$”,电流表量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$,不考虑温度对灯丝电阻的影响。
(1)只闭合开关$\mathrm{S}$,当滑动变阻器接入电路的阻值为$8\ \Omega$时,灯泡$\mathrm{L}_1$正常发光,电流表的示数如图乙所示,则电源电压是多少?
(2)$\mathrm{L}_1$的额定功率是多少?
(3)闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$,整个电路的电功率的取值范围是多少?
(1)只闭合开关$\mathrm{S}$,当滑动变阻器接入电路的阻值为$8\ \Omega$时,灯泡$\mathrm{L}_1$正常发光,电流表的示数如图乙所示,则电源电压是多少?
(2)$\mathrm{L}_1$的额定功率是多少?
(3)闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$,整个电路的电功率的取值范围是多少?
答案
8.解: (1)只闭合开关S,灯泡$\mathrm{L_1}$和滑动变阻器R串联,电流表测量串联电路的电流。当滑动变阻器接入电路的阻值为8 Ω时,灯泡$\mathrm{L_1}$正常发光,灯泡$\mathrm{L_1}$两端的电压$U_1 = 8\ \mathrm{V}$,电流表的示数为0.5 A,此时电路中的电流$I = I_{1\mathrm{额}} = 0.5\ \mathrm{A}$,滑动变阻器两端的电压: $U_R = IR = 0.5\ \mathrm{A} × 8\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$,电源电压: $U = U_1+U_R = 8\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V} = 12\ \mathrm{V}$。
(2)$\mathrm{L_1}$的额定功率: $P_{1\mathrm{额}} = U_{1\mathrm{额}}I_{1\mathrm{额}} = 8\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A} = 4\ \mathrm{W}$。
(3)闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$,灯泡$\mathrm{L_1}$被短路,滑动变阻器R与灯泡$\mathrm{L_2}$并联,电流表测量干路电流。此时灯泡$\mathrm{L_2}$正常发光,灯泡$\mathrm{L_2}$的功率$P_2 = P_{2\mathrm{额}} = 4\ \mathrm{W}$,当滑动变阻器接入电路中的阻值最大,即$R_{\max} = 50\ \Omega$时,滑动变阻器的功率最小,滑动变阻器的最小功率: $P_{R\min} = \dfrac{U^2}{R_{\max}} = \dfrac{(12\ \mathrm{V})^2}{50\ \Omega} = 2.88\ \mathrm{W}$,整个电路的最小功率: $P_{\min} = P_2+P_{R\min} = 4\ \mathrm{W}+2.88\ \mathrm{W} = 6.88\ \mathrm{W}$;当滑动变阻器接入电路中的阻值最小时,电流表的示数最大,电流表最大示数$I_{\max} = 0.6\ \mathrm{A}$,整个电路的最大功率: $P_{\max} = UI_{\max} = 12\ \mathrm{V} × 0.6\ \mathrm{A} = 7.2\ \mathrm{W}$,故闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$,整个电路的电功率的取值范围为6.88 ~ 7.2 W。
(2)$\mathrm{L_1}$的额定功率: $P_{1\mathrm{额}} = U_{1\mathrm{额}}I_{1\mathrm{额}} = 8\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A} = 4\ \mathrm{W}$。
(3)闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$,灯泡$\mathrm{L_1}$被短路,滑动变阻器R与灯泡$\mathrm{L_2}$并联,电流表测量干路电流。此时灯泡$\mathrm{L_2}$正常发光,灯泡$\mathrm{L_2}$的功率$P_2 = P_{2\mathrm{额}} = 4\ \mathrm{W}$,当滑动变阻器接入电路中的阻值最大,即$R_{\max} = 50\ \Omega$时,滑动变阻器的功率最小,滑动变阻器的最小功率: $P_{R\min} = \dfrac{U^2}{R_{\max}} = \dfrac{(12\ \mathrm{V})^2}{50\ \Omega} = 2.88\ \mathrm{W}$,整个电路的最小功率: $P_{\min} = P_2+P_{R\min} = 4\ \mathrm{W}+2.88\ \mathrm{W} = 6.88\ \mathrm{W}$;当滑动变阻器接入电路中的阻值最小时,电流表的示数最大,电流表最大示数$I_{\max} = 0.6\ \mathrm{A}$,整个电路的最大功率: $P_{\max} = UI_{\max} = 12\ \mathrm{V} × 0.6\ \mathrm{A} = 7.2\ \mathrm{W}$,故闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$,整个电路的电功率的取值范围为6.88 ~ 7.2 W。
解析
【分析】
首先明确不同开关状态下的电路连接方式：(1)只闭合S时，L₁与滑动变阻器R串联，电流表测串联电路电流；(2)闭合S、S₁、S₂时，L₁被短路，R与L₂并联，电流表测干路电流。解题时需先根据电流表量程读取电流值，结合串并联电路的电压、电流规律，以及电功率公式逐步推导：第一问利用串联电路电压规律求电源电压；第二问用额定电压与额定电流的乘积计算L₁的额定功率；第三问需结合并联电路特点、电流表量程和滑动变阻器规格，确定总功率的最值。
【解析】
(1) 只闭合开关S时，L₁与R串联，电流表测串联电路电流。由图乙可知，电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数I=0.5A。此时L₁正常发光，故其额定电压U₁额=8V，电路电流I=I₁额=0.5A。滑动变阻器两端电压：$U_R=IR=0.5\ \mathrm{A}×8\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。根据串联电路电压规律，电源电压$U=U_1额+U_R=8\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$。
(2) L₁的额定功率：$P_{1额}=U_{1额}I_{1额}=8\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=4\ \mathrm{W}$。
(3) 闭合S、S₁、S₂时，L₁被短路，R与L₂并联，电源电压U=12V。L₂的额定电压为12V，故L₂正常发光，其功率$P_2=P_{2额}=4\ \mathrm{W}$。
① 总功率最小值：当滑动变阻器接入阻值最大（$R_{max}=50\ \Omega$）时，滑动变阻器功率最小，$P_{Rmin}=\dfrac{U^2}{R_{max}}=\dfrac{(12\ \mathrm{V})^2}{50\ \Omega}=2.88\ \mathrm{W}$，总功率$P_{min}=P_2+P_{Rmin}=4\ \mathrm{W}+2.88\ \mathrm{W}=6.88\ \mathrm{W}$。
② 总功率最大值：电流表量程为0~0.6A，故干路最大电流$I_{max}=0.6\ \mathrm{A}$，总功率$P_{max}=UI_{max}=12\ \mathrm{V}×0.6\ \mathrm{A}=7.2\ \mathrm{W}$。
因此，整个电路的电功率取值范围为6.88W~7.2W。
【答案】
(1) 电源电压为12V；(2) L₁的额定功率为4W；(3) 整个电路的电功率取值范围是6.88W~7.2W。
【知识点】
欧姆定律应用、电功率计算、串并联电路特点
【点评】
本题综合考查电路分析、欧姆定律与电功率计算，需准确判断开关状态对应的电路连接，注意电流表量程、滑动变阻器额定参数的限制，解题时需分步推导，避免混淆串并联规律，是一道综合性较强的电学计算题。
【难度系数】
0.6
首先明确不同开关状态下的电路连接方式：(1)只闭合S时，L₁与滑动变阻器R串联，电流表测串联电路电流；(2)闭合S、S₁、S₂时，L₁被短路，R与L₂并联，电流表测干路电流。解题时需先根据电流表量程读取电流值，结合串并联电路的电压、电流规律，以及电功率公式逐步推导：第一问利用串联电路电压规律求电源电压；第二问用额定电压与额定电流的乘积计算L₁的额定功率；第三问需结合并联电路特点、电流表量程和滑动变阻器规格，确定总功率的最值。
【解析】
(1) 只闭合开关S时，L₁与R串联，电流表测串联电路电流。由图乙可知，电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数I=0.5A。此时L₁正常发光，故其额定电压U₁额=8V，电路电流I=I₁额=0.5A。滑动变阻器两端电压：$U_R=IR=0.5\ \mathrm{A}×8\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。根据串联电路电压规律，电源电压$U=U_1额+U_R=8\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$。
(2) L₁的额定功率：$P_{1额}=U_{1额}I_{1额}=8\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=4\ \mathrm{W}$。
(3) 闭合S、S₁、S₂时，L₁被短路，R与L₂并联，电源电压U=12V。L₂的额定电压为12V，故L₂正常发光，其功率$P_2=P_{2额}=4\ \mathrm{W}$。
① 总功率最小值：当滑动变阻器接入阻值最大（$R_{max}=50\ \Omega$）时，滑动变阻器功率最小，$P_{Rmin}=\dfrac{U^2}{R_{max}}=\dfrac{(12\ \mathrm{V})^2}{50\ \Omega}=2.88\ \mathrm{W}$，总功率$P_{min}=P_2+P_{Rmin}=4\ \mathrm{W}+2.88\ \mathrm{W}=6.88\ \mathrm{W}$。
② 总功率最大值：电流表量程为0~0.6A，故干路最大电流$I_{max}=0.6\ \mathrm{A}$，总功率$P_{max}=UI_{max}=12\ \mathrm{V}×0.6\ \mathrm{A}=7.2\ \mathrm{W}$。
因此，整个电路的电功率取值范围为6.88W~7.2W。
【答案】
(1) 电源电压为12V；(2) L₁的额定功率为4W；(3) 整个电路的电功率取值范围是6.88W~7.2W。
【知识点】
欧姆定律应用、电功率计算、串并联电路特点
【点评】
本题综合考查电路分析、欧姆定律与电功率计算，需准确判断开关状态对应的电路连接，注意电流表量程、滑动变阻器额定参数的限制，解题时需分步推导，避免混淆串并联规律，是一道综合性较强的电学计算题。
【难度系数】
0.6
