1. 串联电路的总电阻等于分电阻，即$R_{总}=$。（以两个电阻串联为例）

1. 之和 $R_1+R_2$

【分析】
这道题考查串联电路电阻的基础规律，解题思路是回忆串联电路中总电阻与分电阻的关系，明确两个电阻串联时总电阻的表达式，直接对应知识点作答即可。
【解析】
根据串联电路的电阻规律，串联电路的总电阻等于各分电阻之和；当两个电阻$R_1$、$R_2$串联时，总电阻$R_{总}$等于两个分电阻相加，即$R_{总}=R_1+R_2$。
【答案】
之和；$R_1+R_2$
【知识点】
串联电路的电阻规律
【点评】
本题为电学基础概念题，直接考查串联电路总电阻与分电阻的关系，属于识记类题目，难度较低。
【难度系数】
0.9

2.将电阻串联相当于增加了导体的，所以串联后的总电阻比任何一个串联电阻的阻值都要。将$ n $个阻值相同的电阻$ R $串联，则$ R_{\mathrm{总}}= $。

2. 长度 大 $nR$

【分析】首先回忆电阻的决定因素：在材料、横截面积和温度相同时，导体的电阻随长度增加而增大；串联电阻时，相当于将多个导体首尾连接，整体长度增加，由此可判断总电阻的变化；再根据串联电阻的规律，n个相同电阻串联时总电阻为各电阻之和，即可得出结果。
【解析】导体的电阻与长度有关，串联电阻相当于增加了导体的长度，因此总电阻比任何一个串联电阻的阻值都大；n个阻值相同的电阻R串联时，总电阻等于各电阻之和，即$R_{\mathrm{总}} = R + R + \dots + R$（共n个R相加），结果为$nR$。
【答案】长度 大 $nR$
【知识点】影响电阻大小的因素、电阻的串联
【点评】本题考查电阻串联的基础概念，需掌握电阻与长度的关系及串联电阻的规律，属于简单的概念应用题目。
【难度系数】0.9

3. 两个电阻串联在电路中 $ I_1 = I_2 $。根据欧姆定律有 $ I_1 = \frac{U_1}{R_1} $，$ I_2 = \frac{U_2}{R_2} $，所以 $ \frac{U_1}{R_1} = \frac{U_2}{R_2} $，即 $ \frac{U_1}{U_2} = $ 。可见，串联电路中的电压分配规律为串联电路中各电阻分得的电压跟它的阻值成 。

3. $\frac{R_1}{R_2}$ 正比

【分析】
首先明确串联电路的电流特点：串联电路中各处电流相等，即$I_1=I_2$。结合欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，将$I_1$和$I_2$用电压、电阻表示后，通过等式变形即可推导出电压与电阻的关系，进而得出串联电路的电压分配规律。
【解析】
已知串联电路中$I_1=I_2$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得：
$I_1=\frac{U_1}{R_1}$，$I_2=\frac{U_2}{R_2}$
因此$\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_2}{R_2}$
将等式两边同时乘以$\frac{R_1}{U_2}$，变形得：$\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}$
由此可知，串联电路中各电阻分得的电压跟它的阻值成正比。
【答案】
$\frac{R_1}{R_2}$；正比
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题是串联电路电压分配规律的基础推导题，利用欧姆定律结合串联电路电流特点即可得出结论，属于物理电学的基础知识点应用，难度较低。
【难度系数】
0.8

1.两电阻串联后总电阻大于其中任一电阻，是因为串联的结果相当于使导体的 （）

A.横截面积增大
B.横截面积减小
C.长度增加
D.长度减小

1.C

【分析】首先明确导体电阻的大小由材料、长度、横截面积和温度决定，在材料和温度相同时，电阻与长度成正比，与横截面积成反比。两电阻串联时，相当于将导体的总长度增加，而横截面积不变，因此总电阻会大于其中任一电阻，据此分析选项。
【解析】根据电阻定律$R=\rho\frac{L}{S}$（$\rho$为电阻率，与材料有关，$L$为导体长度，$S$为横截面积），当两个电阻串联时，等效于导体的长度变为两个电阻长度之和，横截面积不变，材料和温度不变，因此总电阻$R_{总}=\rho\frac{L_1+L_2}{S}=R_1+R_2$，显然$R_{总}$大于$R_1$和$R_2$。串联时导体的等效变化是长度增加，而非横截面积的变化（横截面积增大是并联的情况），故选项C正确，A、B、D错误。
【答案】C
【知识点】电阻的影响因素、串联电阻的特点
【点评】本题考查电阻的影响因素与串联电阻的原理，属于物理基础题，需学生理解电阻与长度、横截面积的关系，掌握串联电阻的等效变化，难度较低。
【难度系数】0.8

2.有两个电阻，阻值分别为30Ω和10Ω，把它们串联起来，其总电阻是（）

A.40Ω
B.30Ω
C.20Ω
D.7.5Ω

2.A

【分析】
要解决本题，需掌握串联电路的电阻规律：串联电路的总电阻等于各串联电阻的阻值之和。已知两个电阻的具体阻值，直接利用该规律计算总电阻，再匹配对应选项即可。
【解析】
根据串联电路的电阻特点，总电阻公式为 $ R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 $。
已知两个电阻的阻值分别为 $ R_1 = 30\Omega $、$ R_2 = 10\Omega $，代入公式计算：
$ R_{\mathrm{总}} = 30\Omega + 10\Omega = 40\Omega $，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
串联电路电阻规律
【点评】
本题考查串联电路总电阻的基础计算，直接应用串联电阻的基本规律即可快速解题，属于电学基础题。
【难度系数】
0.9

3. 一个标有“1.5A 50Ω”的滑动变阻器，当它与一个阻值为30Ω的定值电阻串联接入电路时，整个电路总电阻的变化范围为（）

A.0～30Ω
B.0～50Ω
C.0～80Ω
D.30～80Ω

3.D

【分析】
要解决这个问题，需明确串联电路总电阻的规律，以及滑动变阻器的阻值变化范围。串联电路总电阻等于各串联电阻之和，滑动变阻器的阻值变化范围是0到其最大阻值，结合定值电阻的阻值，即可计算总电阻的变化范围。
【解析】
串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，公式为$ R_{总}=R_{滑}+R_{定} $。
已知滑动变阻器的最大阻值为50Ω，其接入电路的阻值范围是0~50Ω，定值电阻$ R_{定}=30Ω $。
当滑动变阻器接入阻值最小（0Ω）时，总电阻最小：$ R_{总最小}=0Ω + 30Ω = 30Ω $；
当滑动变阻器接入阻值最大（50Ω）时，总电阻最大：$ R_{总最大}=50Ω + 30Ω = 80Ω $；
因此整个电路总电阻的变化范围为30Ω~80Ω，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
串联电路的电阻规律、滑动变阻器的使用
【点评】
本题考查串联电路总电阻的计算，核心是掌握串联电阻的特点，结合滑动变阻器的阻值变化范围即可求解，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8

4.如图所示的电路中，电源电压保持不变，根据串联电路电流、电压的特点及欧姆定律，推导出串联电路总电阻$R=R_1+R_2$。

解:设电阻$R_1$两端的电压为$U_1$,电阻$R_2$两端的电压为$U_2$,电阻$R_1$、$R_2$两端的总电压为$U$,电阻$R_1$、$R_2$的总电阻为$R$,由于电阻$R_1$、$R_2$串联,通过两电阻的电流相等,假设电路中的电流为$I$,则由$I=\frac{U}{R}$可得,$U_1=I_1R_1=IR_1$,$U_2=I_2R_2=IR_2$,$U=IR$,由串联电路的电压规律可知,$U=U_1+U_2$,即$IR=I_1R_1+I_2R_2=IR_1+IR_2$,所以$R=R_1+R_2$。

【分析】
要推导串联电路总电阻，需先明确串联电路的电流、电压特点，再结合欧姆定律进行代数推导：首先设定电路中的电流，利用串联电路电流处处相等的特点，将各电阻两端的电压用欧姆定律表示，再根据串联电路总电压等于各部分电压之和的规律，化简得到总电阻与分电阻的关系。
【解析】
设电路中的电流为$I$，由于$R_1$、$R_2$串联，根据串联电路电流特点，通过两电阻的电流相等，即$I_1=I_2=I$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得：
$R_1$两端的电压$U_1=I_1R_1=IR_1$，
$R_2$两端的电压$U_2=I_2R_2=IR_2$，
串联电路的总电压$U=IR$（$R$为串联总电阻）。
根据串联电路电压特点，总电压等于各部分电压之和，即$U=U_1+U_2$，代入上述表达式得：
$IR=IR_1+IR_2$，
由于电路中的电流$I≠0$，等式两边同时除以$I$，可得：
$R=R_1+R_2$。
【答案】
$R=R_1+R_2$
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题是串联电路总电阻的基础推导题，核心是结合串联电路的电流、电压规律与欧姆定律完成推导，帮助理解串联电阻的关系，是电学中电阻部分的重要基础知识点应用。
【难度系数】
0.6

5. 如图所示的电路中，$R_1=10\Omega$，$R_2=30\Omega$。闭合开关S，电压表$\mathrm{V}_1$与$\mathrm{V}_2$的示数之比是（）

A.$1:3$
B.$3:1$
C.$3:4$
D.$4:3$

5.C

【分析】首先明确电路结构：闭合开关S后，$R_1$与$R_2$串联，电路中电流处处相等。需先判断电压表测量对象：$\mathrm{V}_1$并联在$R_2$两端，测量$R_2$的电压；$\mathrm{V}_2$并联在电源两端，测量电源总电压（即$R_1$和$R_2$的总电压）。再结合欧姆定律和串联电路电压规律计算电压比值。
【解析】闭合开关S，$R_1$与$R_2$串联，串联电路中电流$I$处处相等。根据欧姆定律，$R_1$两端电压$U_1=IR_1$，$R_2$两端电压$U_2=IR_2$，电源总电压$U=U_1+U_2=I(R_1+R_2)$。由电路图可知，$\mathrm{V}_1$示数为$U_2$，$\mathrm{V}_2$示数为$U$，因此两电表示数之比：
$\frac{U_{\mathrm{V}_1}}{U_{\mathrm{V}_2}}=\frac{U_2}{U}=\frac{IR_2}{I(R_1+R_2)}=\frac{R_2}{R_1+R_2}$
代入$R_1=10\Omega$，$R_2=30\Omega$，得：
$\frac{30\Omega}{10\Omega+30\Omega}=\frac{3}{4}$
即比值为$3:4$。
【答案】C
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】本题考查串联电路的电压规律与欧姆定律的应用，核心是正确判断电压表的测量对象，属于基础电路分析题，注重对电路基本规律的应用。
【难度系数】0.6

6.(内江市中考)有一只小灯泡上标有“3.6V 0.3A”字样，灯泡正常发光时的电流是A。如果我们只有电压为6V的电源，要使小灯泡正常发光，需要串联一个Ω的电阻。

6. 0.3 8

【分析】
首先，小灯泡正常发光时的电流等于其额定电流，这是解决第一个空的核心依据；其次，当电源电压高于灯泡额定电压时，需通过串联电阻分压使灯泡正常发光，利用串联电路电流相等、总电压等于各部分电压之和的规律，结合欧姆定律即可计算串联电阻的阻值。
【解析】
1. 灯泡正常发光时，电流等于其额定电流，由灯泡标识“3.6V 0.3A”可知，正常发光电流为0.3A，故第一个空填0.3。
2. 电源电压U=6V，灯泡正常发光时电压U_L=3.6V，根据串联电路电压规律，串联电阻两端的电压U_R = U - U_L =6V -3.6V=2.4V。
3. 串联电路中电流处处相等，因此通过电阻的电流I=I_L=0.3A，根据欧姆定律R=U_R/I=2.4V/0.3A=8Ω，故第二个空填8。
【答案】
0.3；8
【知识点】
额定电流、串联电路规律、欧姆定律
【点评】
本题为电学基础应用题，考查额定电流的概念、串联电路的电压与电流特点及欧姆定律的简单计算，是中考常见的基础题型，侧重对核心知识点的直接应用。
【难度系数】
0.8

7.(天津市中考)如图所示电路,电阻$R_1$为$3\Omega,R_2$为$1\Omega$。当开关S闭合后,通过电阻$R_1$、$R_2$的电流之比为________,电压表$V_1$、$V_2$的示数之比为________。

7. 1:1 3:4

【分析】首先判断电路连接方式，明确R₁与R₂为串联电路；根据串联电路电流特点确定电流之比；再分析电压表的测量对象，结合欧姆定律计算电压之比。步骤：1. 识别电路，确定R₁、R₂串联；2. 利用串联电路电流处处相等的规律得电流比；3. 明确V₁测R₁两端电压，V₂测电源总电压；4. 用欧姆定律计算各电压，进而求电压之比。
【解析】当开关S闭合后，R₁与R₂串联。根据串联电路的电流特点：串联电路中各处电流相等，因此通过R₁、R₂的电流之比为1:1。电压表V₁并联在R₁两端，测量R₁两端的电压U₁；电压表V₂并联在电源两端，测量电源总电压U（即R₁和R₂的总电压）。根据欧姆定律U=IR，U₁=IR₁，U₂=IR₂，总电压U=U₁+U₂=I(R₁+R₂)。代入R₁=3Ω、R₂=1Ω，得U₁=I×3Ω，U=I×(3Ω+1Ω)=I×4Ω，因此电压表V₁、V₂的示数之比为3:4。
【答案】1:1；3:4
【知识点】串联电路电流规律、欧姆定律、电压表的测量
【点评】本题考查串联电路的电流特点和欧姆定律的应用，核心是正确判断电压表的测量对象，属于电学基础题，难度适中。
【难度系数】0.3

8.有三个电阻，阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω，若将它们串联起来，则其等效电阻 （）

A.小于10Ω
B.在10～20Ω之间
C.在20～30Ω之间
D.大于30Ω

8.D

【分析】
本题考查串联电阻等效电阻的计算，解题思路为：首先回忆串联电路的电阻规律，明确串联总电阻等于各串联电阻阻值之和；接着代入三个电阻的阻值计算总等效电阻；最后将计算结果与选项对比，选出正确答案。
【解析】
根据串联电路总电阻的计算公式：$ R_{总}=R_1+R_2+R_3 $，将$ R_1=10Ω $、$ R_2=20Ω $、$ R_3=30Ω $代入公式，可得：$ R_{总}=10Ω+20Ω+30Ω=60Ω $。对比选项，60Ω大于30Ω，因此正确答案为D。
【答案】
D
【知识点】
串联电阻等效计算
【点评】
本题是电学基础题，考查串联电路电阻的基本规律，只要掌握串联总电阻等于各电阻之和的知识点，即可快速解答，难度较低。
【难度系数】
0.9