5. (1) 如图①，$∠ AOB=165°$，$∠ BOC=90°$，OE平分$∠ BOC$.求$∠ AOE$的大小；
(2) 若图②满足(1)中的条件，且OF平分$∠ AOE$，求$∠ BOF$的大小.

解：
(1) ∵ OE平分∠BOC，∠BOC=90°，
∴ $∠ BOE = \frac{1}{2}∠ BOC = 45°$，
又∵ $∠ AOB = 165°$，
∴ $∠ AOE = ∠ AOB - ∠ BOE = 165° - 45° = 120°$。
(2) ∵ OF平分∠AOE，由(1)得$∠ AOE=120°$，
∴ $∠ AOF = \frac{1}{2}∠ AOE = 60°$，
∴ $∠ BOF = ∠ AOB - ∠ AOF = 165° - 60° = 105°$。

6. 如图，已知$∠ AOB=∠ α,∠ COD=∠ β$. 用直尺和圆规作两个角，使$∠ AOM=∠ α-∠ β,∠ AON=∠ α+∠ β$，并根据所作图形判断$∠ BOM$与$∠ BON$的大小关系.

解：
作法：
1. 作$∠ AOM=∠α-∠β$：
① 作射线$OA$；
② 在射线$OA$的上方作$∠ AOB=∠α$；
③ 在$∠ AOB$的内部，以$OB$为一边作$∠ BOM=∠β$，则$∠ AOM=∠α-∠β$，即为所求角。
2. 作$∠ AON=∠α+∠β$：
① 作射线$OA$；
② 在射线$OA$的上方作$∠ AOB=∠α$；
③ 在$∠ AOB$的外部，以$OB$为一边作$∠ BON=∠β$，则$∠ AON=∠α+∠β$，即为所求角。
大小关系推导：
由作图可知：
$∠ BOM = ∠ AOB - ∠ AOM = ∠α - (∠α-∠β) = ∠β$，
$∠ BON = ∠ AON - ∠ AOB = (∠α+∠β) - ∠α = ∠β$，
因此$\boldsymbol{∠ BOM = ∠ BON}$。