2026年课堂精练九年级数学上册北师大版河北专版第58页答案
课堂精要·梳理内容
平行线分线段成比例
内容
基本图形
基本事实
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。如图，$l_1 // l_2 // l_3$，则$\frac{AB}{BC} =$
$\frac{DE}{EF}$
，$\frac{AB}{AC} =$
$\frac{DE}{DF}$
，$\frac{AC}{BC} =$
$\frac{DF}{EF}$

推论
平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。如图，$DE // BC$，则$\frac{AD}{BD} =$
$\frac{AE}{EC}$
，$\frac{AD}{AB} =$
$\frac{AE}{AC}$


解题策略
当题中无平行线求线段的比时，有时也需作平行线，将一条直线上的两条线段的比转化到另一条直线上求解

答案

1. $\frac{DE}{EF}$
2. $\frac{DE}{DF}$
3. $\frac{DF}{EF}$
4. $\frac{AE}{EC}$
5. $\frac{AE}{AC}$
1.如图，直线$l_1 // l_2 // l_3$，若$AB=1.6$，$BC=2.4$，$DE=1$，则$EF$的值为（
B
）。


A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{3}{2}$
C.6
D.$\frac{1}{6}$

答案

1. B
2.已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，则x的值为(
B
)。


A.7
B.$\frac{21}{4}$
C.$\frac{28}{3}$
D.$\frac{12}{7}$

答案

2. B
3.如图，直线$l_1// l_2// l_3// l_4$，则下列结论正确的有（
D
）。
①$\frac{AC}{CE}=\frac{BD}{DF}$；②$\frac{AE}{EG}=\frac{BF}{FH}$；③$\frac{AC}{AG}=\frac{BD}{BH}$；
④$\frac{AE}{BF}=\frac{AC}{BD}$；⑤$\frac{AE}{BF}=\frac{AG}{BH}$。

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案

3. D
4.如图，AB//CD，AD，CB相交于点O，且OB=$\frac{1}{2}$CO，AD=12，则OA=
4
。

答案

4. 4
5. 如图，$DE // AF // BC$，且$AD = 2\ \mathrm{cm}$，$AB=6\ \mathrm{cm}$。
(1)求$\frac{AD}{BD}$的值；
(2)若$FD=1.5\ \mathrm{cm}$，$AE=1.2\ \mathrm{cm}$，分别求出$DC$和$EC$的值。

答案

5. 解:(1)$\because AD=2\ \mathrm{cm},AB=6\ \mathrm{cm}$,
$\therefore \frac{AD}{BD}=\frac{AD}{AB-AD}=\frac{2}{6-2}=\frac{1}{2}$。
(2)$\because DE// AF// BC$,
$\therefore \frac{FD}{DC}=\frac{AE}{EC}=\frac{AD}{BD}=\frac{1}{2}$。
$\because FD=1.5\ \mathrm{cm},AE=1.2\ \mathrm{cm}$,
$\therefore DC=2FD=3\ \mathrm{cm},EC=2AE=2.4\ \mathrm{cm}$。