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典题12百善孝为先。佳佳将自己的压岁钱省下来给奶奶买了一款足浴盆，这款足浴盆工作时的简化电路如图13-6-12所示，它有加热功能和按摩功能。电动机线圈的电阻为$4\ \Omega$，加热电阻正常工作时的电功率为$1\ \mathrm{kW}$，电源电压为$220\ \mathrm{V}$且保持不变。
(1)启动按摩功能时，电动机启动，通过电动机线圈的电流为$0.1\ \mathrm{A}$，按摩$20\ \mathrm{min}$，电动机线圈产生的热量是多少？
(2)加热电阻正常工作时的电阻是多少？
(3)在足浴盆中加入体积为$4\ \mathrm{L}$、初温为$20\ °\mathrm{C}$的水，水温升高至$40\ °\mathrm{C}$，水吸收的热量为多少？若加热时间为$420\ \mathrm{s}$，它的加热效率为多少？$[\rho_{\mathrm{水}}=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3,\ c_{\mathrm{水}}=4.2× 10^3\ \mathrm{J/(kg·}°\mathrm{C)}]$
(1)启动按摩功能时，电动机启动，通过电动机线圈的电流为$0.1\ \mathrm{A}$，按摩$20\ \mathrm{min}$，电动机线圈产生的热量是多少？
(2)加热电阻正常工作时的电阻是多少？
(3)在足浴盆中加入体积为$4\ \mathrm{L}$、初温为$20\ °\mathrm{C}$的水，水温升高至$40\ °\mathrm{C}$，水吸收的热量为多少？若加热时间为$420\ \mathrm{s}$，它的加热效率为多少？$[\rho_{\mathrm{水}}=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3,\ c_{\mathrm{水}}=4.2× 10^3\ \mathrm{J/(kg·}°\mathrm{C)}]$
答案
1. 48 J 2. 48.4 Ω 3. 3.36×10⁵ J 80%
解析
【分析】
本题围绕足浴盆的电路，分三个问题考查相关物理计算：(1)求电动机线圈产生的热量，需用焦耳定律，注意时间单位换算；(2)求加热电阻的阻值，利用纯电阻电路的电功率公式变形；(3)求水吸收的热量和加热效率，先算水的质量，再用吸热公式，效率为水吸热与加热消耗电能的比值，需注意单位统一。
【解析】
解：
(1) 按摩功能时，电动机工作，线圈产生的热量用焦耳定律计算：
已知电流$I=0.1\ \mathrm{A}$，线圈电阻$R=4\ \Omega$，时间$t=20\ \mathrm{min}=20×60\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{s}$，
根据焦耳定律 $ Q = I^2 R t $，代入得：
$ Q = (0.1\ \mathrm{A})^2 × 4\ \Omega × 1200\ \mathrm{s} = 48\ \mathrm{J} $。
(2) 加热电阻正常工作时为纯电阻，由 $ P = \frac{U^2}{R} $ 变形得电阻：
已知电压$U=220\ \mathrm{V}$，功率$P=1\ \mathrm{kW}=1000\ \mathrm{W}$，
$ R = \frac{U^2}{P} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1000\ \mathrm{W}} = 48.4\ \Omega $。
(3) ① 水的质量：体积$V=4\ \mathrm{L}=4×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，
由 $ \rho = \frac{m}{V} $ 得 $ m = \rho_{\mathrm{水}} V = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 4 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 4\ \mathrm{kg} $，
水吸收的热量：
$ Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}} m \Delta t = 4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 4\ \mathrm{kg} × (40℃ - 20℃) = 3.36 × 10^5\ \mathrm{J} $；
② 加热时间$t'=420\ \mathrm{s}$，加热电阻消耗的电能：
$ W = P t' = 1000\ \mathrm{W} × 420\ \mathrm{s} = 4.2 × 10^5\ \mathrm{J} $，
加热效率：
$ \eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W} × 100\% = \frac{3.36 × 10^5\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^5\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\% $。
【答案】
48 J；48.4 Ω；3.36×10⁵ J，80%
【知识点】
焦耳定律、电功率计算、热量与加热效率
【点评】
本题结合生活实例，考查电、热相关的基础计算，需区分电动机（非纯电阻）和加热电阻（纯电阻）的计算方法，注重单位换算和公式的灵活应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题围绕足浴盆的电路，分三个问题考查相关物理计算：(1)求电动机线圈产生的热量，需用焦耳定律，注意时间单位换算；(2)求加热电阻的阻值，利用纯电阻电路的电功率公式变形；(3)求水吸收的热量和加热效率，先算水的质量，再用吸热公式，效率为水吸热与加热消耗电能的比值，需注意单位统一。
【解析】
解：
(1) 按摩功能时，电动机工作，线圈产生的热量用焦耳定律计算：
已知电流$I=0.1\ \mathrm{A}$，线圈电阻$R=4\ \Omega$，时间$t=20\ \mathrm{min}=20×60\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{s}$，
根据焦耳定律 $ Q = I^2 R t $，代入得：
$ Q = (0.1\ \mathrm{A})^2 × 4\ \Omega × 1200\ \mathrm{s} = 48\ \mathrm{J} $。
(2) 加热电阻正常工作时为纯电阻，由 $ P = \frac{U^2}{R} $ 变形得电阻：
已知电压$U=220\ \mathrm{V}$，功率$P=1\ \mathrm{kW}=1000\ \mathrm{W}$，
$ R = \frac{U^2}{P} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1000\ \mathrm{W}} = 48.4\ \Omega $。
(3) ① 水的质量：体积$V=4\ \mathrm{L}=4×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，
由 $ \rho = \frac{m}{V} $ 得 $ m = \rho_{\mathrm{水}} V = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 4 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 4\ \mathrm{kg} $，
水吸收的热量：
$ Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}} m \Delta t = 4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 4\ \mathrm{kg} × (40℃ - 20℃) = 3.36 × 10^5\ \mathrm{J} $；
② 加热时间$t'=420\ \mathrm{s}$，加热电阻消耗的电能：
$ W = P t' = 1000\ \mathrm{W} × 420\ \mathrm{s} = 4.2 × 10^5\ \mathrm{J} $，
加热效率：
$ \eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W} × 100\% = \frac{3.36 × 10^5\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^5\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\% $。
【答案】
48 J；48.4 Ω；3.36×10⁵ J，80%
【知识点】
焦耳定律、电功率计算、热量与加热效率
【点评】
本题结合生活实例，考查电、热相关的基础计算，需区分电动机（非纯电阻）和加热电阻（纯电阻）的计算方法，注重单位换算和公式的灵活应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
1.（山东东营中考）下列做法符合安全用电原则的是(
A.在同一个插座上同时使用多个大功率用电器
B.发现有人触电，立即用手将触电者拉离
C.手机充电完成后，立即拔下充电器
D.使用三孔插座时不接地线
C
)。A.在同一个插座上同时使用多个大功率用电器
B.发现有人触电，立即用手将触电者拉离
C.手机充电完成后，立即拔下充电器
D.使用三孔插座时不接地线
答案
1. C
解析
【分析】本题考查安全用电的相关知识，解题思路是逐一分析每个选项对应的安全用电要求，结合常见的安全用电常识判断选项是否符合原则，排除错误选项后确定正确答案。
【解析】A选项：同一插座同时使用多个大功率用电器，会使电路总功率过大，电流过大易引发火灾，不符合安全用电原则；B选项：发现有人触电直接用手拉，会导致施救者也触电，应先切断电源或用绝缘体挑开电线，不符合安全用电原则；C选项：手机充电完成后立即拔下充电器，避免电能浪费和安全隐患，符合安全用电原则；D选项：三孔插座不接地线，用电器金属外壳漏电时易引发触电事故，不符合安全用电原则。
【答案】C
【知识点】安全用电原则、家庭电路安全
【点评】本题为中考基础题，紧密结合生活实际，考查学生对安全用电基本常识的掌握，难度较低，引导学生将物理知识应用于生活，树立安全用电意识。
【难度系数】0.8
【解析】A选项：同一插座同时使用多个大功率用电器，会使电路总功率过大，电流过大易引发火灾，不符合安全用电原则；B选项：发现有人触电直接用手拉，会导致施救者也触电，应先切断电源或用绝缘体挑开电线，不符合安全用电原则；C选项：手机充电完成后立即拔下充电器，避免电能浪费和安全隐患，符合安全用电原则；D选项：三孔插座不接地线，用电器金属外壳漏电时易引发触电事故，不符合安全用电原则。
【答案】C
【知识点】安全用电原则、家庭电路安全
【点评】本题为中考基础题，紧密结合生活实际，考查学生对安全用电基本常识的掌握，难度较低，引导学生将物理知识应用于生活，树立安全用电意识。
【难度系数】0.8
2. 将规格都是“220 V 150 W”的一台电风扇、一台电视机和一个电烙铁分别接入家庭电路中，使之正常工作相同时间，下列说法正确的是(
A.三个用电器均能将电能全部转化为内能
B.根据$R=\frac{U^2}{P}$可计算出三个用电器的电阻相等
C.三个用电器消耗的电能一样多
D.三个用电器产生的热量相等
C
)。A.三个用电器均能将电能全部转化为内能
B.根据$R=\frac{U^2}{P}$可计算出三个用电器的电阻相等
C.三个用电器消耗的电能一样多
D.三个用电器产生的热量相等
答案
2. C
解析
【分析】
本题考查不同用电器的能量转化、电能与电热的区别及电功率相关计算。解题思路：首先明确家庭电路电压为220V，用电器正常工作时电压、功率等于额定值；再根据各用电器的能量转化特点，结合电能公式、纯电阻与非纯电阻用电器的差异，逐一分析选项。
【解析】
家庭电路电压为220V，三个用电器正常工作时，实际电压等于额定电压220V，实际功率等于额定功率150W。
选项A：电风扇工作时，电能主要转化为机械能，仅少量转化为内能；电视机工作时，电能转化为光能、声能及少量内能，并非全部转化为内能，故A错误。
选项B：公式$R=\frac{U^2}{P}$仅适用于纯电阻用电器（电能全部转化为内能的用电器），电风扇、电视机为非纯电阻用电器，不能用该公式计算其电阻，故B错误。
选项C：用电器消耗的电能公式为$W=Pt$，三个用电器的额定功率$P$相同，正常工作时间$t$相同，因此消耗的电能一样多，故C正确。
选项D：仅电烙铁（纯电阻用电器）工作时电能全部转化为内能，产生的热量等于消耗的电能；电风扇、电视机消耗的电能大部分转化为其他形式的能，产生的热量远小于消耗的电能，因此三个用电器产生的热量不相等，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
电能与电热、纯电阻用电器、电功率计算
【点评】
本题核心是区分纯电阻与非纯电阻用电器的能量转化差异，明确“消耗的电能”与“产生的热量”的不同，属于基础概念辨析题，需准确掌握相关公式的适用条件。
【难度系数】
0.6
本题考查不同用电器的能量转化、电能与电热的区别及电功率相关计算。解题思路：首先明确家庭电路电压为220V，用电器正常工作时电压、功率等于额定值；再根据各用电器的能量转化特点，结合电能公式、纯电阻与非纯电阻用电器的差异，逐一分析选项。
【解析】
家庭电路电压为220V，三个用电器正常工作时，实际电压等于额定电压220V，实际功率等于额定功率150W。
选项A：电风扇工作时，电能主要转化为机械能，仅少量转化为内能；电视机工作时，电能转化为光能、声能及少量内能，并非全部转化为内能，故A错误。
选项B：公式$R=\frac{U^2}{P}$仅适用于纯电阻用电器（电能全部转化为内能的用电器），电风扇、电视机为非纯电阻用电器，不能用该公式计算其电阻，故B错误。
选项C：用电器消耗的电能公式为$W=Pt$，三个用电器的额定功率$P$相同，正常工作时间$t$相同，因此消耗的电能一样多，故C正确。
选项D：仅电烙铁（纯电阻用电器）工作时电能全部转化为内能，产生的热量等于消耗的电能；电风扇、电视机消耗的电能大部分转化为其他形式的能，产生的热量远小于消耗的电能，因此三个用电器产生的热量不相等，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
电能与电热、纯电阻用电器、电功率计算
【点评】
本题核心是区分纯电阻与非纯电阻用电器的能量转化差异，明确“消耗的电能”与“产生的热量”的不同，属于基础概念辨析题，需准确掌握相关公式的适用条件。
【难度系数】
0.6
3. 小灯泡$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$分别标有“2.5 V 0.5 W”和“2.5 V 0.75 W”的字样，将它们接在2.5 V的电源上，则（
A.$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$并联时，$\mathrm{L}_1$比$\mathrm{L}_2$暗
B.$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$并联时，它们的亮度相同
C.$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联时，$\mathrm{L}_1$比$\mathrm{L}_2$暗
D.$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联时，它们的亮度相同
A
）。A.$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$并联时，$\mathrm{L}_1$比$\mathrm{L}_2$暗
B.$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$并联时，它们的亮度相同
C.$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联时，$\mathrm{L}_1$比$\mathrm{L}_2$暗
D.$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联时，它们的亮度相同
答案
3. A
解析
【分析】
要判断灯泡亮度，需明确灯泡亮度由实际功率决定，实际功率越大，灯泡越亮。首先根据额定电压和额定功率计算两灯泡的电阻，再分别分析并联、串联时的实际功率：
1. 由公式$P=\frac{U^2}{R}$变形得$R=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}$，因两灯额定电压相同，额定功率越小，电阻越大，先比较$R_1$、$R_2$的大小；
2. 并联时，两灯电压等于额定电压，实际功率等于额定功率，比较额定功率即可判断亮度；
3. 串联时，两灯电流相同，根据$P=I^2R$，电阻越大实际功率越大，据此判断亮度。
【解析】
解：灯泡亮度由实际功率决定，实际功率越大，灯泡越亮。
①计算两灯泡电阻：
根据$P=\frac{U^2}{R}$，变形得$R=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}$，
对$\mathrm{L}_1$：$R_1=\frac{(2.5\ \mathrm{V})^2}{0.5\ \mathrm{W}}=12.5\ \Omega$；
对$\mathrm{L}_2$：$R_2=\frac{(2.5\ \mathrm{V})^2}{0.75\ \mathrm{W}}\approx8.33\ \Omega$，
因此$R_1＞R_2$。
②并联情况：
两灯并联在2.5V电源上，电压等于额定电压，实际功率等于额定功率，
$P_{1实}=0.5\ \mathrm{W}$，$P_{2实}=0.75\ \mathrm{W}$，
因$P_{1实}＜P_{2实}$，故$\mathrm{L}_1$比$\mathrm{L}_2$暗，A正确，B错误。
③串联情况：
两灯串联时电流$I$相同，根据$P=I^2R$，
因$R_1＞R_2$，故$P_{1实}=I^2R_1 ＞ P_{2实}=I^2R_2$，
因此$\mathrm{L}_1$比$\mathrm{L}_2$亮，C、D错误。
综上，答案为A。
【答案】
A
【知识点】
电功率、串并联电路特点
【点评】
本题考查灯泡亮度的判断，核心是明确亮度由实际功率决定，需结合串并联电路规律和电功率公式分析，属于初中物理基础题，需熟练掌握公式应用。
【难度系数】
0.5
要判断灯泡亮度，需明确灯泡亮度由实际功率决定，实际功率越大，灯泡越亮。首先根据额定电压和额定功率计算两灯泡的电阻，再分别分析并联、串联时的实际功率：
1. 由公式$P=\frac{U^2}{R}$变形得$R=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}$，因两灯额定电压相同，额定功率越小，电阻越大，先比较$R_1$、$R_2$的大小；
2. 并联时，两灯电压等于额定电压，实际功率等于额定功率，比较额定功率即可判断亮度；
3. 串联时，两灯电流相同，根据$P=I^2R$，电阻越大实际功率越大，据此判断亮度。
【解析】
解：灯泡亮度由实际功率决定，实际功率越大，灯泡越亮。
①计算两灯泡电阻：
根据$P=\frac{U^2}{R}$，变形得$R=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}$，
对$\mathrm{L}_1$：$R_1=\frac{(2.5\ \mathrm{V})^2}{0.5\ \mathrm{W}}=12.5\ \Omega$；
对$\mathrm{L}_2$：$R_2=\frac{(2.5\ \mathrm{V})^2}{0.75\ \mathrm{W}}\approx8.33\ \Omega$，
因此$R_1＞R_2$。
②并联情况：
两灯并联在2.5V电源上，电压等于额定电压，实际功率等于额定功率，
$P_{1实}=0.5\ \mathrm{W}$，$P_{2实}=0.75\ \mathrm{W}$，
因$P_{1实}＜P_{2实}$，故$\mathrm{L}_1$比$\mathrm{L}_2$暗，A正确，B错误。
③串联情况：
两灯串联时电流$I$相同，根据$P=I^2R$，
因$R_1＞R_2$，故$P_{1实}=I^2R_1 ＞ P_{2实}=I^2R_2$，
因此$\mathrm{L}_1$比$\mathrm{L}_2$亮，C、D错误。
综上，答案为A。
【答案】
A
【知识点】
电功率、串并联电路特点
【点评】
本题考查灯泡亮度的判断，核心是明确亮度由实际功率决定，需结合串并联电路规律和电功率公式分析，属于初中物理基础题，需熟练掌握公式应用。
【难度系数】
0.5
