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4.（1）上湖小学六年级4个班共137名学生进行体检，（1）~（4）班学生人数分别为32、33、38、34。已经有3个班级的学生完成了体检，且已经完成体检的男生和女生的人数比是5：4，那么还没有体检的班级是六（ ）班。
答案
3
（2）三个不同的质数m、n、p，如果m + n = p，则m×n×p的积最小是（ ）。
答案
30
（3）一个两位数，在它的前面写上“3”，所组成的三位数比原来的两位数的6倍还多20，那么原来的两位数是（ ）。
答案
56
（4）一个小数的整数部分是8，小数部分各个数位上的数之和是15，而且小数部分各个数位上的数各不相同。这个小数最大是（ ），最小是（ ）。
答案
8.96 8.012345
（5）有一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是4，保留一位小数是4.0，保留两位小数是4.00，这个小数各个数位上的数相加的和是27。这个三位小数是（ ）。
答案
3.996
（6）许师傅要在某一条道路上安装路灯（如图），要求点A、B、C处都有路灯，且所有路灯之间的距离相等，已知AB长57米，BC长95米，许师傅至少要安装（ ）盏路灯。
$\begin{matrix}B\quad\quad C\\A\end{matrix}$
$\begin{matrix}B\quad\quad C\\A\end{matrix}$
答案
9
（7）有一个自然数，把它的所有因数按从小到大的顺序排列起来，最后两个因数的和是129，这个自然数是（ ）。
答案
86
5. 林晓和陆嘉在玩纸青蛙跳跃游戏，林晓的青蛙每次跳15厘米，陆嘉的青蛙每次跳10厘米，并且两人的青蛙同时从起点开始跳，每两次跳跃间隔时间相同。在游戏中，每隔12厘米有一个陷阱，当第一只青蛙掉进陷阱时，另一只青蛙与最近的陷阱的距离是多少厘米？
答案
[15,12]=60 60÷15×10 = 40(厘米)
40 - 12×3 = 4(厘米)
提示:15和12的最小公倍数是60,林晓的青蛙跳60厘米掉进陷阱,60÷15 = 4(次),故林晓的青蛙第4次跳跃时掉进陷阱;10和12的最小公倍数是60,陆嘉的青蛙跳60厘米掉进陷阱,60÷10 = 6(次),故陆嘉的青蛙第6次跳跃时掉进陷阱。4＜6,所以林晓的青蛙先掉进陷阱,此时,陆嘉的青蛙跳了4×10 = 40(厘米),离最近的陷阱的距离是40 - 12×3 = 4(厘米)。
40 - 12×3 = 4(厘米)
提示:15和12的最小公倍数是60,林晓的青蛙跳60厘米掉进陷阱,60÷15 = 4(次),故林晓的青蛙第4次跳跃时掉进陷阱;10和12的最小公倍数是60,陆嘉的青蛙跳60厘米掉进陷阱,60÷10 = 6(次),故陆嘉的青蛙第6次跳跃时掉进陷阱。4＜6,所以林晓的青蛙先掉进陷阱,此时,陆嘉的青蛙跳了4×10 = 40(厘米),离最近的陷阱的距离是40 - 12×3 = 4(厘米)。
6. 如图，木匠师傅从一块正方形木板上锯下了一个宽3分米的长方形后，剩余部分的面积是180平方分米。求原来正方形木板的面积。
答案
180 = 2×2×3×3×5=(2×2×3)×(3×5)=12×15 15×15 = 225(平方分米)
提示:根据题意可知,剩余的木板是一个长方形，宽比长短3分米,因此可以先把180分解质因数，再把质因数进行组合，求得剩余部分的长是15分米,宽是12分米。这样也就求出了原来正方形木板的边长是15分米,最后再求面积。
提示:根据题意可知,剩余的木板是一个长方形，宽比长短3分米,因此可以先把180分解质因数，再把质因数进行组合，求得剩余部分的长是15分米,宽是12分米。这样也就求出了原来正方形木板的边长是15分米,最后再求面积。
7. 同学们去划船，如果每3人一条船就多2人，每5人一条船就有一条船上少3人，每7人一条船就有一条船上少5人。参加划船的至少有（ ）人。
答案
107
提示:“每5人一条船就有一条船上少3人”可以理解成“每5人一条船就多2人”，“每7人一条船就有一条船上少5人”可以理解成“每7人一条船就多2人”。要求参加划船的至少有多少人,就是求3、5、7的最小公倍数再加上2,即3×5×7 + 2 = 107(人)。
提示:“每5人一条船就有一条船上少3人”可以理解成“每5人一条船就多2人”，“每7人一条船就有一条船上少5人”可以理解成“每7人一条船就多2人”。要求参加划船的至少有多少人,就是求3、5、7的最小公倍数再加上2,即3×5×7 + 2 = 107(人)。
8. 李明是一名十几岁的中学生，本学期参加了全市的数学竞赛，成绩很优秀。他的同桌问：“这次数学竞赛你得了多少分？获第几名？”李明回答说：“我得的名次、分数和我的年龄相乘，结果是2910。”他是第（ ）名，得了（ ）分。（本次数学竞赛为百分制）
答案
2 97
提示:先把2910分解质因数，一般中学生的年龄是十几岁，名次可以是第几名，通过分解质因数不难看出他的年龄、名次和得分。2910 = 2×3×5×97 = 2×(3×5)×97 = 2×15×97,李明参加数学竞赛获第2名,得了97分。
提示:先把2910分解质因数，一般中学生的年龄是十几岁，名次可以是第几名，通过分解质因数不难看出他的年龄、名次和得分。2910 = 2×3×5×97 = 2×(3×5)×97 = 2×15×97,李明参加数学竞赛获第2名,得了97分。
9. 50名同学面向老师站成一排，按老师的口令从左往右报数：1，2，3，…，50。报完后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转，接着让所报的数是6的倍数的同学向后转，现在仍面向老师的同学有多少人？
答案
50 - [(12 - 4)+(8 - 4)] = 38(人)
提示:50÷4 = 12(人)……2(人),第一次向后转的有12人;50÷6 = 8(人)……2(人),第二次向后转的有8人。因为50以内4和6的公倍数有4个,因此做了两次向后转的有4人,这4人又面向老师。那么第一次与第二次向后转的人数中各减少4人,就可以求出背朝老师的学生人数,然后再用总人数减去背朝老师的人数,就可以求出面向老师的人数是50 - [(12 - 4)+(8 - 4)] = 38(人)。
提示:50÷4 = 12(人)……2(人),第一次向后转的有12人;50÷6 = 8(人)……2(人),第二次向后转的有8人。因为50以内4和6的公倍数有4个,因此做了两次向后转的有4人,这4人又面向老师。那么第一次与第二次向后转的人数中各减少4人,就可以求出背朝老师的学生人数,然后再用总人数减去背朝老师的人数,就可以求出面向老师的人数是50 - [(12 - 4)+(8 - 4)] = 38(人)。
