例1 从2、3、5、6中选三个数，可以组成多少个不同的三位数？
分析：用几个数字组数时，要有序地排出所有符合条件的数，注意不重复、不遗漏。
先把2确定在百位上：如果十位上是3，有235、236；如果十位上是5，有253、256；如果十位上是6，有263、265。也就是说当百位上是2时，组成的三位数有6个。同理，当百位上分别是3、5、6时，组成的三位数分别都有6个。所以组成的不同的三位数共有4×6 = 24( 个 )。
解答：24个

1. 从4、0、7、5中选三个数，可以组成多少个不同的三位数？

18个 提示：因为0不能放在百位上，所以组成的不同的三位数共有3×6 = 18(个)。

2. 用两个3和两个6组成的不同的四位数有哪些？

3366、3636、3663、6633、6363、6336 提示：先把一个3确定在千位上，再把另一个3分别放在百位、十位和个位上，其余数位上由6来填补；同样地先把一个6确定在千位上，再把另一个6分别放在百位、十位和个位上，其余数位上由3来填补。

3. 用0、3、5、6可以组成多少个不同的四位数？按从小到大的顺序依次写出来。

可以组成18个不同的四位数，从小到大依次是3056、3065、3506、3560、3605、3650、5036、5063、5306、5360、5603、5630、6035、6053、6305、6350、6503、6530 提示：本题运用列表法能快速、准确地得出答案。一个四位数是由千位、百位、十位和个位上的数组成的，可以根据千位上数的不同将它们分成三种情况(0不能摆在千位上)：
千位 百位 十位 个位
3 0 5 6
6 5
5 0 6
6 0
6 0 5
5 0
5 0 3 6
6 3
3 0 6
6 0
6 0 3
3 0
6 0 3 5
5 3
3 0 5
5 0
5 0 3
3 0
根据表格可知，千位上的数是按照从小到大的顺序列举的，同样百位、十位上的数也都是按照从小到大的顺序列举的。

例2 用3个珠子在计数器上可以表示哪些不同的四位数？
分析：解决拨珠问题，可以从组成的数的最高位开始考虑，先将珠子全部放在最高位上，然后依次一个一个地向后面移动进行分类思考。注意计数器的一个珠子表示1；算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1，要分类列举。
可以先思考将3个珠子都放在千位上的情况，再思考移动1个珠子到百位、十位、个位上的情况，再思考移动2个珠子都放到百位、十位、个位上的情况；再思考移动2个珠子各放1个到百位、十位，百位、个位，十位、个位上的情况。
解答：可以表示：3000、2100、2010、2001、1200、1020、1002、1110、1101、1011。