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(1) 在括号里填上合适的单位。
一部手机的体积大约是 60() 一个粉笔盒的体积大约是 1()
一台微波炉的体积大约是 40() 一辆小汽车的体积大约是 8()
一部手机的体积大约是 60() 一个粉笔盒的体积大约是 1()
一台微波炉的体积大约是 40() 一辆小汽车的体积大约是 8()
答案
一部手机的体积大约是 60(立方厘米)
一个粉笔盒的体积大约是 1(立方分米)
一台微波炉的体积大约是 40(立方分米)
一辆小汽车的体积大约是 8(立方米)
一个粉笔盒的体积大约是 1(立方分米)
一台微波炉的体积大约是 40(立方分米)
一辆小汽车的体积大约是 8(立方米)
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确常见体积单位（立方厘米、立方分米、立方米）对应的实际大小：1立方厘米大概是一个手指尖的体积，1立方分米接近一个粉笔盒的体积，1立方米是边长为1米的正方体的体积。再结合生活中常见物体的大小匹配单位：
1. 手机体积较小，和几十个手指尖的体积相近，适合用立方厘米；
2. 粉笔盒的长宽高约为1分米，体积刚好对应1立方分米；
3. 微波炉比粉笔盒大很多，用立方分米作单位符合其实际大小；
4. 小汽车体积庞大，需要用较大的体积单位立方米。
【解析】
1. 手机属于小型物品，体积较小，结合1立方厘米的实际大小，可知一部手机的体积大约是60立方厘米；
2. 粉笔盒的长宽高约为1分米，根据正方体体积公式（体积=长×宽×高），1×1×1=1立方分米，所以一个粉笔盒的体积大约是1立方分米；
3. 微波炉的长宽高以分米为单位，计算后体积约为40立方分米，符合实际，填立方分米；
4. 小汽车的长宽高以米为单位，体积约为8立方米，符合其较大的体积特点，填立方米。
【答案】
立方厘米；立方分米；立方分米；立方米
【知识点】
体积单位的认识与应用
【点评】
本题考查对常见体积单位的实际感知能力，需结合生活中常见物体的大小选择合适单位，注重数学与生活实际的联系，帮助建立体积单位的空间概念。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确常见体积单位（立方厘米、立方分米、立方米）对应的实际大小：1立方厘米大概是一个手指尖的体积，1立方分米接近一个粉笔盒的体积，1立方米是边长为1米的正方体的体积。再结合生活中常见物体的大小匹配单位：
1. 手机体积较小，和几十个手指尖的体积相近，适合用立方厘米；
2. 粉笔盒的长宽高约为1分米，体积刚好对应1立方分米；
3. 微波炉比粉笔盒大很多，用立方分米作单位符合其实际大小；
4. 小汽车体积庞大，需要用较大的体积单位立方米。
【解析】
1. 手机属于小型物品，体积较小，结合1立方厘米的实际大小，可知一部手机的体积大约是60立方厘米；
2. 粉笔盒的长宽高约为1分米，根据正方体体积公式（体积=长×宽×高），1×1×1=1立方分米，所以一个粉笔盒的体积大约是1立方分米；
3. 微波炉的长宽高以分米为单位，计算后体积约为40立方分米，符合实际，填立方分米；
4. 小汽车的长宽高以米为单位，体积约为8立方米，符合其较大的体积特点，填立方米。
【答案】
立方厘米；立方分米；立方分米；立方米
【知识点】
体积单位的认识与应用
【点评】
本题考查对常见体积单位的实际感知能力，需结合生活中常见物体的大小选择合适单位，注重数学与生活实际的联系，帮助建立体积单位的空间概念。
【难度系数】
0.8
(2) 下列物体中，体积比 $1\mathrm{cm}^3$ 小的有()，比 $1\mathrm{cm}^3$ 大的有()。(填序号)
答案
体积比$1\mathrm{cm}^3$小的有(①④)，比$1\mathrm{cm}^3$大的有(②③)。
答：体积比$1\mathrm{cm}^3$小的有①④，比$1\mathrm{cm}^3$大的有②③。
答：体积比$1\mathrm{cm}^3$小的有①④，比$1\mathrm{cm}^3$大的有②③。
解析
【分析】
首先要明确$1\mathrm{cm}^3$的大小概念，大概是一个小骰子或者手指头尖的大小。接下来逐个对比图中的物体：
1. 黄豆：体积很小，明显比$1\mathrm{cm}^3$小；
2. 草莓：个头比$1\mathrm{cm}^3$的物体大很多，体积比$1\mathrm{cm}^3$大；
3. 乒乓球：直径比1cm长很多，体积远大于$1\mathrm{cm}^3$；
4. 大米：米粒体积非常小，比$1\mathrm{cm}^3$小。
通过这样的对比，就能区分出体积比$1\mathrm{cm}^3$小和大的物体。
【解析】
根据生活常识和对$1\mathrm{cm}^3$体积大小的认知：
①黄豆的体积较小，小于$1\mathrm{cm}^3$；
②草莓的体积明显大于$1\mathrm{cm}^3$；
③乒乓球的体积远大于$1\mathrm{cm}^3$；
④大米的体积很小，小于$1\mathrm{cm}^3$。
因此体积比$1\mathrm{cm}^3$小的是①④，比$1\mathrm{cm}^3$大的是②③。
【答案】
体积比$1\mathrm{cm}^3$小的有(①④)，比$1\mathrm{cm}^3$大的有(②③)。
【知识点】
1. 体积的认识
2. 常见物体体积估算
【点评】
本题主要考查对体积单位$1\mathrm{cm}^3$的实际感知，需要结合生活经验判断常见物体的体积大小，培养对体积单位的直观认知能力。
【难度系数】
0.8
首先要明确$1\mathrm{cm}^3$的大小概念，大概是一个小骰子或者手指头尖的大小。接下来逐个对比图中的物体：
1. 黄豆：体积很小，明显比$1\mathrm{cm}^3$小；
2. 草莓：个头比$1\mathrm{cm}^3$的物体大很多，体积比$1\mathrm{cm}^3$大；
3. 乒乓球：直径比1cm长很多，体积远大于$1\mathrm{cm}^3$；
4. 大米：米粒体积非常小，比$1\mathrm{cm}^3$小。
通过这样的对比，就能区分出体积比$1\mathrm{cm}^3$小和大的物体。
【解析】
根据生活常识和对$1\mathrm{cm}^3$体积大小的认知：
①黄豆的体积较小，小于$1\mathrm{cm}^3$；
②草莓的体积明显大于$1\mathrm{cm}^3$；
③乒乓球的体积远大于$1\mathrm{cm}^3$；
④大米的体积很小，小于$1\mathrm{cm}^3$。
因此体积比$1\mathrm{cm}^3$小的是①④，比$1\mathrm{cm}^3$大的是②③。
【答案】
体积比$1\mathrm{cm}^3$小的有(①④)，比$1\mathrm{cm}^3$大的有(②③)。
【知识点】
1. 体积的认识
2. 常见物体体积估算
【点评】
本题主要考查对体积单位$1\mathrm{cm}^3$的实际感知，需要结合生活经验判断常见物体的体积大小，培养对体积单位的直观认知能力。
【难度系数】
0.8
(1) 下列说法中，正确的是()。
A.$1\mathrm{m}^3$ 比 $1\mathrm{m}^2$ 大
B.一本《新华字典》的体积约为 $1\mathrm{m}^3$
C.一团橡皮泥被捏成了长方体，又被捏成了正方体，橡皮泥的形状变了，体积没有变化
D.一个蓄水池占地 $20\mathrm{m}^3$
A.$1\mathrm{m}^3$ 比 $1\mathrm{m}^2$ 大
B.一本《新华字典》的体积约为 $1\mathrm{m}^3$
C.一团橡皮泥被捏成了长方体，又被捏成了正方体，橡皮泥的形状变了，体积没有变化
D.一个蓄水池占地 $20\mathrm{m}^3$
答案
C
解析
1. 体积单位与面积单位表示的意义不同，无法比较大小，故A错误；2. $1\mathrm{m}^3$的空间很大，一本《新华字典》的体积远小于$1\mathrm{m}^3$，故B错误；3. 橡皮泥形状改变，但所占空间的大小不变，体积不变，故C正确；4. 蓄水池占地面积是底面积，单位应为平方米，立方米是体积单位，故D错误。
(2) 如下图，关于甲、乙的表面积和体积，下列说法中正确的是()。
A.甲、乙的表面积相等，体积也相等
B.甲、乙的表面积相等，甲的体积大于乙的体积
C.甲的表面积大于乙的表面积，甲的体积大于乙的体积
D.甲的表面积小于乙的表面积，甲的体积大于乙的体积
A.甲、乙的表面积相等，体积也相等
B.甲、乙的表面积相等，甲的体积大于乙的体积
C.甲的表面积大于乙的表面积，甲的体积大于乙的体积
D.甲的表面积小于乙的表面积，甲的体积大于乙的体积
答案
B
解析
1. 体积：甲由12个小正方体组成，乙去掉1个小正方体后由11个组成，因此甲的体积大于乙的体积。
2. 表面积：乙去掉上层中间的小正方体后，减少了3个外露面，同时新增了3个外露面，所以甲、乙的表面积相等。
综上，甲、乙表面积相等，甲的体积大于乙的体积。
2. 表面积：乙去掉上层中间的小正方体后，减少了3个外露面，同时新增了3个外露面，所以甲、乙的表面积相等。
综上，甲、乙表面积相等，甲的体积大于乙的体积。
3. 下列几何体都是用棱长为 $1\mathrm{cm}$ 的小正方体搭成的，在横线上写出每个几何体的体积。
几何体()的体积最大，几何体()的体积最小。(填序号)
几何体()的体积最大，几何体()的体积最小。(填序号)
答案
① $6+1=7$（个），$7×1=7(\mathrm{cm}^3)$
② $6+2=8$（个），$8×1=8(\mathrm{cm}^3)$
③ $6+3=9$（个），$9×1=9(\mathrm{cm}^3)$
④ $4+1=5$（个），$5×1=5(\mathrm{cm}^3)$
⑤ $5+3=8$（个），$8×1=8(\mathrm{cm}^3)$
答：每个几何体的体积依次为$\boldsymbol{7\mathrm{cm}^3}$、$\boldsymbol{8\mathrm{cm}^3}$、$\boldsymbol{9\mathrm{cm}^3}$、$\boldsymbol{5\mathrm{cm}^3}$、$\boldsymbol{8\mathrm{cm}^3}$；
几何体($\boldsymbol{③}$)的体积最大，几何体($\boldsymbol{④}$)的体积最小。
② $6+2=8$（个），$8×1=8(\mathrm{cm}^3)$
③ $6+3=9$（个），$9×1=9(\mathrm{cm}^3)$
④ $4+1=5$（个），$5×1=5(\mathrm{cm}^3)$
⑤ $5+3=8$（个），$8×1=8(\mathrm{cm}^3)$
答：每个几何体的体积依次为$\boldsymbol{7\mathrm{cm}^3}$、$\boldsymbol{8\mathrm{cm}^3}$、$\boldsymbol{9\mathrm{cm}^3}$、$\boldsymbol{5\mathrm{cm}^3}$、$\boldsymbol{8\mathrm{cm}^3}$；
几何体($\boldsymbol{③}$)的体积最大，几何体($\boldsymbol{④}$)的体积最小。
解析
【分析】
要计算每个几何体的体积，已知每个小正方体棱长为$1\mathrm{cm}$，则单个小正方体体积为$1\mathrm{cm}^3$，因此几何体的体积等于组成它的小正方体总个数乘以$1\mathrm{cm}^3$。我们可以分层数小正方体的数量，先数下层（包括被上层遮挡的），再数上层，相加得到总个数，进而计算体积，最后比较体积大小找出最大和最小的几何体。
【解析】
① 下层有6个小正方体，上层有1个，总个数：$6+1=7$（个），体积：$7×1=7(\mathrm{cm}^3)$；
② 下层有6个小正方体，上层有2个，总个数：$6+2=8$（个），体积：$8×1=8(\mathrm{cm}^3)$；
③ 下层有6个小正方体，上层有3个，总个数：$6+3=9$（个），体积：$9×1=9(\mathrm{cm}^3)$；
④ 下层有4个小正方体，上层有1个，总个数：$4+1=5$（个），体积：$5×1=5(\mathrm{cm}^3)$；
⑤ 下层有5个小正方体，上层有3个，总个数：$5+3=8$（个），体积：$8×1=8(\mathrm{cm}^3)$；
比较体积大小：$9＞8=8＞7＞5$，可知几何体③的体积最大，几何体④的体积最小。
【答案】
$7\mathrm{cm}^3$；$8\mathrm{cm}^3$；$9\mathrm{cm}^3$；$5\mathrm{cm}^3$；$8\mathrm{cm}^3$；③；④
【知识点】
组合体体积计算、正方体体积公式、数小正方体个数
【点评】
本题考查通过数小正方体个数计算组合体体积，需要仔细观察几何体结构，避免遗漏被遮挡的小正方体，锻炼了空间观察能力和体积计算的应用能力。
【难度系数】
0.8
要计算每个几何体的体积，已知每个小正方体棱长为$1\mathrm{cm}$，则单个小正方体体积为$1\mathrm{cm}^3$，因此几何体的体积等于组成它的小正方体总个数乘以$1\mathrm{cm}^3$。我们可以分层数小正方体的数量，先数下层（包括被上层遮挡的），再数上层，相加得到总个数，进而计算体积，最后比较体积大小找出最大和最小的几何体。
【解析】
① 下层有6个小正方体，上层有1个，总个数：$6+1=7$（个），体积：$7×1=7(\mathrm{cm}^3)$；
② 下层有6个小正方体，上层有2个，总个数：$6+2=8$（个），体积：$8×1=8(\mathrm{cm}^3)$；
③ 下层有6个小正方体，上层有3个，总个数：$6+3=9$（个），体积：$9×1=9(\mathrm{cm}^3)$；
④ 下层有4个小正方体，上层有1个，总个数：$4+1=5$（个），体积：$5×1=5(\mathrm{cm}^3)$；
⑤ 下层有5个小正方体，上层有3个，总个数：$5+3=8$（个），体积：$8×1=8(\mathrm{cm}^3)$；
比较体积大小：$9＞8=8＞7＞5$，可知几何体③的体积最大，几何体④的体积最小。
【答案】
$7\mathrm{cm}^3$；$8\mathrm{cm}^3$；$9\mathrm{cm}^3$；$5\mathrm{cm}^3$；$8\mathrm{cm}^3$；③；④
【知识点】
组合体体积计算、正方体体积公式、数小正方体个数
【点评】
本题考查通过数小正方体个数计算组合体体积，需要仔细观察几何体结构，避免遗漏被遮挡的小正方体，锻炼了空间观察能力和体积计算的应用能力。
【难度系数】
0.8
4. 逻辑推理 用几个体积是 $1\mathrm{cm}^3$ 的小正方体摆成一个几何体，从前面、上面和左面看到的图形如右图所示，则这个几何体的体积是()$\mathrm{cm}^3$。
答案
4+1=5（个）
5×1=5（$\mathrm{cm}^3$）
答：这个几何体的体积是5$\mathrm{cm}^3$。
5×1=5（$\mathrm{cm}^3$）
答：这个几何体的体积是5$\mathrm{cm}^3$。
解析
【分析】
要确定这个几何体的体积，需先根据三视图确定组成几何体的小正方体个数：
1. 先看从上面看到的图形，它能反映底层小正方体的分布，可知底层有4个小正方体；
2. 再结合从前面和左面看到的图形，前面视图显示上层有1个小正方体，左面视图验证了上层只有1个小正方体（位于底层某个小正方体的上方）；
3. 将底层和上层的小正方体个数相加，得到总个数后，结合每个小正方体的体积即可算出几何体的体积。
【解析】
1. 确定小正方体总个数：
从上面看，底层有4个小正方体；结合前面和左面的视图，上层有1个小正方体，所以总个数为 $4+1=5$（个）。
2. 计算几何体体积：
每个小正方体体积是 $1\mathrm{cm}^3$，则几何体体积为 $5×1=5$（$\mathrm{cm}^3$）。
【答案】
$\boldsymbol{5}$
【知识点】
三视图还原几何体、正方体体积计算
【点评】
本题需要结合三个视图的信息，通过空间想象确定小正方体的数量，进而计算体积，既考查了三视图的理解，也考查了正方体体积的基本计算，有助于提升空间想象能力。
【难度系数】
0.6
要确定这个几何体的体积，需先根据三视图确定组成几何体的小正方体个数：
1. 先看从上面看到的图形，它能反映底层小正方体的分布，可知底层有4个小正方体；
2. 再结合从前面和左面看到的图形，前面视图显示上层有1个小正方体，左面视图验证了上层只有1个小正方体（位于底层某个小正方体的上方）；
3. 将底层和上层的小正方体个数相加，得到总个数后，结合每个小正方体的体积即可算出几何体的体积。
【解析】
1. 确定小正方体总个数：
从上面看，底层有4个小正方体；结合前面和左面的视图，上层有1个小正方体，所以总个数为 $4+1=5$（个）。
2. 计算几何体体积：
每个小正方体体积是 $1\mathrm{cm}^3$，则几何体体积为 $5×1=5$（$\mathrm{cm}^3$）。
【答案】
$\boldsymbol{5}$
【知识点】
三视图还原几何体、正方体体积计算
【点评】
本题需要结合三个视图的信息，通过空间想象确定小正方体的数量，进而计算体积，既考查了三视图的理解，也考查了正方体体积的基本计算，有助于提升空间想象能力。
【难度系数】
0.6
