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1. 在直线上找到下列各数,再将这些数按从大到小的顺序排列。
2 $-2$ $\boldsymbol{\frac{2}{3}}$ $+2.5$ $-3.8$ $\boldsymbol{-\frac{1}{3}}$
(
2 $-2$ $\boldsymbol{\frac{2}{3}}$ $+2.5$ $-3.8$ $\boldsymbol{-\frac{1}{3}}$
(
+2.5
)＞(2
)＞($\frac{2}{3}$
)＞($-\frac{1}{3}$
)＞(-2
)＞(-3.8
)答案
1.
+2.5 2 $\frac{2}{3}$ $-\frac{1}{3}$ -2 -3.8
解析0左边的数是负数，0右边的数是正数，先将各数在直线上标注出来，再比较数的大小。可以根据“在直线上，从左往右的顺序就是从小到大的顺序”进行比较。
2. 如图,在直线上,一只蚂蚁从0出发,先向左爬到点A,点A表示的数是(
(直线上每1大格表示1 cm)
-1
),再向右爬到点B,点B表示的数写成百分数是(75%
),它从点A到点B一共爬了($\frac{7}{4}$
)cm。然后这只蚂蚁从点B出发继续向右爬,爬了($\frac{3}{2}$
)cm到达点C,点C表示的数写成小数是(2.25
)。(直线上每1大格表示1 cm)
答案
2. -1 75% $\frac{7}{4}$ $\frac{3}{2}$ 2.25
解析-2与0之间有8小格，那么每小格表示2÷8=$\frac{1}{4}$。点A与0之间有4小格，那么点A与0之间的距离是$\frac{1}{4}$×4=1，且点A在0的左侧，所以点A表示的数是-1。点B与0之间有3小格，那么点B与0之间的距离是$\frac{1}{4}$×3=$\frac{3}{4}$，且点B在0的右侧，所以点B表示的数是$\frac{3}{4}$，写成百分数是75%。点A与点B之间有7小格，那么点A与点B之间的距离是$\frac{1}{4}$×7=$\frac{7}{4}$，且每1大格表示1cm，那么蚂蚁从点A到点B一共爬了$\frac{7}{4}$cm。点B与点C之间有6小格，那么点B与点C之间的距离是$\frac{1}{4}$×6=$\frac{3}{2}$，所以蚂蚁从点B继续向右爬了$\frac{3}{2}$cm到达点C。点C与0之间有9小格，且点C在0的右侧，所以点C表示的数是$\frac{1}{4}$×9=$\frac{9}{4}$，用小数表示是2.25。
解析-2与0之间有8小格，那么每小格表示2÷8=$\frac{1}{4}$。点A与0之间有4小格，那么点A与0之间的距离是$\frac{1}{4}$×4=1，且点A在0的左侧，所以点A表示的数是-1。点B与0之间有3小格，那么点B与0之间的距离是$\frac{1}{4}$×3=$\frac{3}{4}$，且点B在0的右侧，所以点B表示的数是$\frac{3}{4}$，写成百分数是75%。点A与点B之间有7小格，那么点A与点B之间的距离是$\frac{1}{4}$×7=$\frac{7}{4}$，且每1大格表示1cm，那么蚂蚁从点A到点B一共爬了$\frac{7}{4}$cm。点B与点C之间有6小格，那么点B与点C之间的距离是$\frac{1}{4}$×6=$\frac{3}{2}$，所以蚂蚁从点B继续向右爬了$\frac{3}{2}$cm到达点C。点C与0之间有9小格，且点C在0的右侧，所以点C表示的数是$\frac{1}{4}$×9=$\frac{9}{4}$，用小数表示是2.25。
3. 某商场1月份营业额为200万元。2月份营业额为220万元,比1月份增长了(
3月份营业额为150万元,比1月份增长了(
10
)%。3月份营业额为150万元,比1月份增长了(
-25
)%。4月份营业额为150万元,与3月份持平,增长率为(0
)%,也称为(零增长
)。答案
3. 10 -25 0 零增长
解析2月份营业额比1月份增长了220 - 200 = 20(万元)，增长了20÷200×100% = 10%。3月份营业额比1月份减少了200 - 150 = 50(万元)，减少了50÷200×100% = 25%，减少与增长的意义相反，所以用负数表示，表示为增长了-25%。4月份营业额比3月份增长了150 - 150 = 0(万元)，增长率为0÷150×100% = 0%，也称为零增长。
解析2月份营业额比1月份增长了220 - 200 = 20(万元)，增长了20÷200×100% = 10%。3月份营业额比1月份减少了200 - 150 = 50(万元)，减少了50÷200×100% = 25%，减少与增长的意义相反，所以用负数表示，表示为增长了-25%。4月份营业额比3月份增长了150 - 150 = 0(万元)，增长率为0÷150×100% = 0%，也称为零增长。
4. 一名快递员从快递站出发送快递。他先向北行了2.5 km,记作+2.5 km,到达第一个驿站;然后行了$-4$ km,到达第二个驿站。(直线上每1格表示1 km,"0"表示快递站的位置)
(1)画横线部分表示的意思是(
(2)第二个驿站在什么位置？请在直线上表示出来。
(3)这名快递员从快递站出发,到达第二个驿站时一共行了(
(1)画横线部分表示的意思是(
这名快递员向南行了4km
)。(2)第二个驿站在什么位置？请在直线上表示出来。
(3)这名快递员从快递站出发,到达第二个驿站时一共行了(
6.5
)km。他在第二个驿站送完快递后要返回快递站,需要向(北
)行(1.5
)km。答案
4. (1)这名快递员向南行了4km
(2)
(3)6.5 北 1.5
解析(1)用“+”和“-”表示具有相反意义的量，因为与“北”具有相反意义的是“南”，所以“行了-4km”表示这名快递员向南行了4km。
(2)这名快递员先向北行了2.5km，然后向南行了4km。4km＞2.5km，所以他现在在快递站的南边，距离4 - 2.5 = 1.5(km)处。直线上0右侧表示快递站的北边，0左侧表示快递站的南边，所以这时他的位置在0的左侧距离1.5km处。
(3)这名快递员一共行了2.5 + 4 = 6.5(km)。他现在位于快递站南边距离1.5km处，所以返回快递站需要向北行1.5km。
(2)
(3)6.5 北 1.5
解析(1)用“+”和“-”表示具有相反意义的量，因为与“北”具有相反意义的是“南”，所以“行了-4km”表示这名快递员向南行了4km。
(2)这名快递员先向北行了2.5km，然后向南行了4km。4km＞2.5km，所以他现在在快递站的南边，距离4 - 2.5 = 1.5(km)处。直线上0右侧表示快递站的北边，0左侧表示快递站的南边，所以这时他的位置在0的左侧距离1.5km处。
(3)这名快递员一共行了2.5 + 4 = 6.5(km)。他现在位于快递站南边距离1.5km处，所以返回快递站需要向北行1.5km。
5. 以A、B、C、D四人的平均体重为基准,用条形统计图表示A、B、C、D四人的体重(整千克数)。
(1)表示C的体重的条形图在图中对应(
(2)若四人的平均体重是40 kg,则B的体重是(
(1)表示C的体重的条形图在图中对应(
8
)kg。(2)若四人的平均体重是40 kg,则B的体重是(
30
)kg。答案
5. (1)8 (2)30
解析(1)以平均体重为基准，四人高于平均体重的部分等于低于平均体重的部分，用“+”表示高于平均体重的部分，“-”表示低于平均体重的部分。已知低于平均体重的部分是4 + 10 = 14(kg)，高于平均体重的部分是6kg，14kg＞6kg，所以C的体重高于平均体重14 - 6 = 8(kg)，那么表示C的体重的条形图在图中对应8kg。
(2)四人的平均体重是40kg，B的体重低于平均体重10kg，那么B的体重是40 - 10 = 30(kg)。
解析(1)以平均体重为基准，四人高于平均体重的部分等于低于平均体重的部分，用“+”表示高于平均体重的部分，“-”表示低于平均体重的部分。已知低于平均体重的部分是4 + 10 = 14(kg)，高于平均体重的部分是6kg，14kg＞6kg，所以C的体重高于平均体重14 - 6 = 8(kg)，那么表示C的体重的条形图在图中对应8kg。
(2)四人的平均体重是40kg，B的体重低于平均体重10kg，那么B的体重是40 - 10 = 30(kg)。
