1. 填空题。
(1)如右图,一瓶装满的橙汁,小书喝了一些,然后把瓶盖拧紧倒置放平,量得空余
部分高15 cm,瓶子瓶底的内直径是6 cm。小书喝了()mL橙汁。

(2)一个饮料瓶的容积是600 mL。瓶中装有一些饮料,正放时,饮料高18 cm,拧紧瓶盖倒放
时,空余部分高2 cm。瓶中饮料的体积与饮料瓶的容积的比是()。

1. (1)423.9 (2)9:10
解析(1)由题意可知，小书喝掉的橙汁的体积就是瓶内空余部分的体积。由题图可知，瓶内空余部分是一个底面直径是6cm、高是15cm的圆柱，利用圆柱的体积公式计算出空余部分的容积，也就是小书喝掉的橙汁的体积，3.14×(6÷2)²×15 = 423.9(cm³)=423.9(mL)。
(2)正放时，瓶中的饮料可看作是一个高18cm的圆柱；倒放时，瓶中空余部分可看作是一个高2cm的圆柱。圆柱的底面积相等，所以瓶子的容积可以转化成一个高为(18 + 2)cm的圆柱的体积。那么瓶中饮料的体积与饮料瓶的容积的比就等于两个圆柱的高的比，即18:(18 + 2)，化简得9:10。

2. 小礼想知道一个鸡蛋的体积,做了如下实验:
第一步:准备一个透明的圆柱形玻璃杯,从内部测得它的底面直径是8 cm,高是10 cm。
第二步:倒入200 mL的水。
第三步:把鸡蛋放入玻璃杯中,鸡蛋完全浸没且水没有溢出,此时杯中水面高5 cm。
你能帮小礼求出鸡蛋的体积吗？请写出你的思考过程。

2. 3.14×(8÷2)²×5 - 200 = 51.2(cm³)
解析 鸡蛋放入圆柱形玻璃杯后，水的体积加鸡蛋的体积一共是3.14×(8÷2)²×5 = 251.2(cm³)。已知水的体积是200mL = 200cm³，所以鸡蛋的体积是251.2 - 200 = 51.2(cm³)。

3. 一个输液瓶中装有100 mL药液,每分钟输液2.5 mL,输液12分钟后输液瓶内剩下的药液如
图所示,求这个输液瓶的容积。

3. 12分钟后剩下的药液：100 - 2.5×12 = 70(mL)
输液瓶的容积：70 + 80 = 150(mL)
解析 观察题图可知，输液瓶的容积等于瓶内空余部分的容积与剩下的药液的体积之和。已知输液瓶内原有100mL药液，每分钟输液2.5mL，已经输了12分钟，那么剩下的药液的体积是100 - 2.5×12 = 70(mL)。输液瓶内空余部分的体积是80mL，所以输液瓶的容积是70 + 80 = 150(mL)。

4. 在一个底面长100 cm、宽60 cm的长方体鱼缸中竖直放入一个圆柱形氧气泵,氧气泵有$\boldsymbol{\frac{1}{5}}$露
在水面上,其余浸没在水中,鱼缸内水面上升了2 cm,求这个氧气泵的体积。

4. 100×60×2 = 12000(cm³)
12000÷(1 - $\frac{1}{5}$) = 15000(cm³)
解析 上升的水的体积就是氧气泵在水下的体积。上升的水的体积是100×60×2 = 12000(cm³)，氧气泵在水下的体积占氧气泵的1 - $\frac{1}{5}$ = $\frac{4}{5}$，所以氧气泵的体积是12000÷$\frac{4}{5}$ = 15000(cm³)。

5. 求右边立体图形的体积。

5. 3.14×(4÷2)²×(8 + 10) = 226.08(dm³)
226.08÷2 = 113.04(dm³)
解析 可以将两个相同的立体图形粘接成一个底面直径是4dm、高是(8 + 10)dm的圆柱(如图)。根据圆柱的体积公式求出粘接成的圆柱的体积，再除以2，即可得到图中立体图形的体积。