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4. (2025宿迁模拟)如图，在均匀杠杆的$A$处挂$3$个钩码，$B$处挂$2$个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍然使杠杆在水平位置平衡的是(所用钩码均相同)(
A.两侧钩码下方同时加挂一个钩码
B.左侧钩码拿去一个，右侧钩码拿去一个并向右移动一格
C.左侧钩码下加一个钩码，右侧钩码下加挂两个钩码
D.两侧钩码同时向支点移动一格
B
)A.两侧钩码下方同时加挂一个钩码
B.左侧钩码拿去一个，右侧钩码拿去一个并向右移动一格
C.左侧钩码下加一个钩码，右侧钩码下加挂两个钩码
D.两侧钩码同时向支点移动一格
答案
4. B
解析
【解析】
设每个钩码重力为$ G $，每格长度为$ L $，根据杠杆平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $，对各选项逐一分析：
选项A：两侧加挂一个钩码后，左侧$ 4G×2L=8GL $，右侧$ 3G×3L=9GL $，$ 8GL≠9GL $，杠杆不平衡。
选项B：左侧拿去一个钩码后为$ 2G×2L=4GL $；右侧拿去一个钩码剩$ 1G $，向右移动一格后力臂为$ 4L $，即$ 1G×4L=4GL $，$ 4GL=4GL $，杠杆平衡。
选项C：左侧加一个钩码后为$ 4G×2L=8GL $；右侧加两个钩码后为$ 4G×3L=12GL $，$ 8GL≠12GL $，杠杆不平衡。
选项D：两侧向支点移动一格后，左侧$ 3G×1L=3GL $，右侧$ 2G×2L=4GL $，$ 3GL≠4GL $，杠杆不平衡。
综上，只有选项B能使杠杆仍平衡。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题关键是准确分析各选项中力和力臂的变化，代入杠杆平衡条件进行判断，需注意力臂是支点到力的作用线的距离。
【难度系数】
0.6
设每个钩码重力为$ G $，每格长度为$ L $，根据杠杆平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $，对各选项逐一分析：
选项A：两侧加挂一个钩码后，左侧$ 4G×2L=8GL $，右侧$ 3G×3L=9GL $，$ 8GL≠9GL $，杠杆不平衡。
选项B：左侧拿去一个钩码后为$ 2G×2L=4GL $；右侧拿去一个钩码剩$ 1G $，向右移动一格后力臂为$ 4L $，即$ 1G×4L=4GL $，$ 4GL=4GL $，杠杆平衡。
选项C：左侧加一个钩码后为$ 4G×2L=8GL $；右侧加两个钩码后为$ 4G×3L=12GL $，$ 8GL≠12GL $，杠杆不平衡。
选项D：两侧向支点移动一格后，左侧$ 3G×1L=3GL $，右侧$ 2G×2L=4GL $，$ 3GL≠4GL $，杠杆不平衡。
综上，只有选项B能使杠杆仍平衡。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题关键是准确分析各选项中力和力臂的变化，代入杠杆平衡条件进行判断，需注意力臂是支点到力的作用线的距离。
【难度系数】
0.6
5. (2025镇江模拟)如图是小明和爸爸坐在跷跷板上处于平衡状态。如果小明和爸爸都向中间靠近相同的距离，则跷跷板(
A.仍然平衡
B.不平衡，左端下降
C.不平衡，右端下降
D.看父子俩移动距离长度，才能确定是否平衡
C
)A.仍然平衡
B.不平衡，左端下降
C.不平衡，右端下降
D.看父子俩移动距离长度，才能确定是否平衡
答案
5. C
解析
【解析】
设爸爸的重力为$G_1$，小明的重力为$G_2$，初始时跷跷板平衡，根据杠杆平衡条件$G_1L_1 = G_2L_2$，由于$G_1 ＞ G_2$，因此$L_1 ＜ L_2$。
当两人都向中间靠近相同距离$\Delta L$时，左端力矩为$G_1(L_1 - \Delta L)$，右端力矩为$G_2(L_2 - \Delta L)$。
比较两者力矩：
$G_1(L_1 - \Delta L) - G_2(L_2 - \Delta L) = G_1L_1 - G_1\Delta L - G_2L_2 + G_2\Delta L$
因为$G_1L_1 = G_2L_2$，代入得：
$=(G_2 - G_1)\Delta L$
由于$G_2 ＜ G_1$，所以$(G_2 - G_1)\Delta L ＜ 0$，即左端力矩小于右端力矩，因此跷跷板不平衡，右端下降。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，需结合力和力臂的变化分析力矩的变化，判断杠杆是否平衡。
【难度系数】
0.6
设爸爸的重力为$G_1$，小明的重力为$G_2$，初始时跷跷板平衡，根据杠杆平衡条件$G_1L_1 = G_2L_2$，由于$G_1 ＞ G_2$，因此$L_1 ＜ L_2$。
当两人都向中间靠近相同距离$\Delta L$时，左端力矩为$G_1(L_1 - \Delta L)$，右端力矩为$G_2(L_2 - \Delta L)$。
比较两者力矩：
$G_1(L_1 - \Delta L) - G_2(L_2 - \Delta L) = G_1L_1 - G_1\Delta L - G_2L_2 + G_2\Delta L$
因为$G_1L_1 = G_2L_2$，代入得：
$=(G_2 - G_1)\Delta L$
由于$G_2 ＜ G_1$，所以$(G_2 - G_1)\Delta L ＜ 0$，即左端力矩小于右端力矩，因此跷跷板不平衡，右端下降。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，需结合力和力臂的变化分析力矩的变化，判断杠杆是否平衡。
【难度系数】
0.6
6. (2023无锡11题2分)如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的$O$点作为支点，$A$端挂有重为$40N$的石块，$B$端挂有重为$20N$的空桶，$OA$长为$1.2m$，$OB$长为$0.6m$。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为$100N$的水后向上拉绳缓慢将桶提起。硬棒质量忽略不计。下列说法中正确的是(
A.向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B.向下拉绳放下空桶时拉力为$20N$
C.向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D.向上拉绳提起装满水的桶时拉力为$40N$
D
)A.向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B.向下拉绳放下空桶时拉力为$20N$
C.向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D.向上拉绳提起装满水的桶时拉力为$40N$
答案
6. D
解析
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，对各选项逐一分析：
1. 选项A：向下拉绳放下空桶时，动力臂为$OB=0.6m$，阻力臂为$OA=1.2m$，动力臂小于阻力臂，桔槔为费力杠杆，A错误。
2. 选项B：向下拉绳放下空桶时，设拉力为$F$，由杠杆平衡条件：$G_{石} × OA = (G_{桶} + F) × OB$，代入数据$40N × 1.2m = (20N + F) × 0.6m$，解得$F=60N$，B错误。
3. 选项C：向上拉绳提起装满水的桶时，桶和水总重$G_{总}=20N+100N=120N$，设拉力为$F'$，由杠杆平衡条件：$G_{石} × OA + F' × OB = G_{总} × OB$，代入数据计算得$F'=40N$。此时动力$F'=40N$小于总重力，结合力臂关系可知，桔槔为省力杠杆，C错误。
4. 选项D：由上述计算可知，向上拉绳提起装满水的桶时拉力为40N，D正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件、杠杆的分类
【点评】
本题考查杠杆的平衡条件及杠杆分类的判断，解题关键是明确不同状态下杠杆的受力情况，准确应用杠杆平衡条件进行计算。
【难度系数】
0.6
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，对各选项逐一分析：
1. 选项A：向下拉绳放下空桶时，动力臂为$OB=0.6m$，阻力臂为$OA=1.2m$，动力臂小于阻力臂，桔槔为费力杠杆，A错误。
2. 选项B：向下拉绳放下空桶时，设拉力为$F$，由杠杆平衡条件：$G_{石} × OA = (G_{桶} + F) × OB$，代入数据$40N × 1.2m = (20N + F) × 0.6m$，解得$F=60N$，B错误。
3. 选项C：向上拉绳提起装满水的桶时，桶和水总重$G_{总}=20N+100N=120N$，设拉力为$F'$，由杠杆平衡条件：$G_{石} × OA + F' × OB = G_{总} × OB$，代入数据计算得$F'=40N$。此时动力$F'=40N$小于总重力，结合力臂关系可知，桔槔为省力杠杆，C错误。
4. 选项D：由上述计算可知，向上拉绳提起装满水的桶时拉力为40N，D正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件、杠杆的分类
【点评】
本题考查杠杆的平衡条件及杠杆分类的判断，解题关键是明确不同状态下杠杆的受力情况，准确应用杠杆平衡条件进行计算。
【难度系数】
0.6
7. (2025扬州18题3分)如图是兄弟二人抬水的场景。扁担相当于杠杆，若以哥哥的肩为支点，弟弟对扁担的作用力是动力，哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离，动力臂
不变
，阻力臂减小
，弟弟对扁担的作用力减小
。(填变化情况)答案
7. 不变 减小 减小
解析
【解析】
以哥哥的肩为支点，弟弟对扁担的作用力的力臂是弟弟的手到哥哥肩的距离，该距离不变，即动力臂不变；阻力是水桶的重力，阻力臂是水桶悬挂点到哥哥肩的距离，悬挂点向哥哥移动，阻力臂减小；根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，阻力$F_2$不变，动力臂$L_1$不变，阻力臂$L_2$减小，所以动力$F_1$（弟弟对扁担的作用力）减小。
【答案】
不变；减小；减小
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂的判断
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的实际应用，需准确判断动力臂、阻力臂的变化，结合杠杆平衡条件分析力的变化，注重对基础知识的运用。
【难度系数】
0.7
以哥哥的肩为支点，弟弟对扁担的作用力的力臂是弟弟的手到哥哥肩的距离，该距离不变，即动力臂不变；阻力是水桶的重力，阻力臂是水桶悬挂点到哥哥肩的距离，悬挂点向哥哥移动，阻力臂减小；根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，阻力$F_2$不变，动力臂$L_1$不变，阻力臂$L_2$减小，所以动力$F_1$（弟弟对扁担的作用力）减小。
【答案】
不变；减小；减小
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂的判断
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的实际应用，需准确判断动力臂、阻力臂的变化，结合杠杆平衡条件分析力的变化，注重对基础知识的运用。
【难度系数】
0.7
8. (2025淮安17题3分)如图所示，轻质杠杆$OA$的中点悬挂一重物，在$A$端施加竖直向上的力$F$，杠杆在水平位置平衡。若保持杠杆位置不变，将力$F$顺时针从$AB$方向转动到$AC$方向，则该过程中力$F$的大小
变大
(选填“变大”“变小”或“不变”，下同)，力$F$与其力臂的乘积不变
。作出$AC$方向力$F$对应的力臂$l$。答案
8. 变大 不变 如答图所示
解析
【解析】
1. 当力$F$从$AB$方向转动到$AC$方向时，力$F$的力臂（支点$O$到力的作用线的垂直距离）逐渐变小。
2. 根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，阻力为重物的重力，阻力臂为杠杆$OA$长度的一半，二者均不变，因此阻力与阻力臂的乘积不变，故力$F$与其力臂的乘积不变。
3. 由$F=\frac{F_2l_2}{l_1}$，因$l_1$变小，$F_2l_2$不变，所以力$F$变大。
4. 力臂作图：过支点$O$作力$F$作用线$AC$的垂线段，标注该垂线段为$l$。
【答案】
变大；不变；作图见答图（过$O$点向$AC$作垂线段，标注$l$）
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂的画法
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用及力臂的画法，需明确力臂的定义，结合杠杆平衡条件分析动力的变化，注重对基本规律的理解与应用。
【难度系数】
0.6
1. 当力$F$从$AB$方向转动到$AC$方向时，力$F$的力臂（支点$O$到力的作用线的垂直距离）逐渐变小。
2. 根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，阻力为重物的重力，阻力臂为杠杆$OA$长度的一半，二者均不变，因此阻力与阻力臂的乘积不变，故力$F$与其力臂的乘积不变。
3. 由$F=\frac{F_2l_2}{l_1}$，因$l_1$变小，$F_2l_2$不变，所以力$F$变大。
4. 力臂作图：过支点$O$作力$F$作用线$AC$的垂线段，标注该垂线段为$l$。
【答案】
变大；不变；作图见答图（过$O$点向$AC$作垂线段，标注$l$）
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂的画法
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用及力臂的画法，需明确力臂的定义，结合杠杆平衡条件分析动力的变化，注重对基本规律的理解与应用。
【难度系数】
0.6
9. (2024苏州19题2分)健身步道上的坐式划船训练器如图所示。人坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程中，拉力大小变化情况是
逐渐变小
。若要增加训练强度，应将配重盘向a
(选填“$a$”或“$b$”)端移。答案
9. 逐渐变小 a
解析
【解析】
将把手的运动视为杠杆模型，支点为转轴处，拉力为动力，配重的拉力为阻力。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
1. 拉把手过程中，动力臂$L_1$（始终等于把手长度）不变，阻力$F_2$（等于配重总重力）不变，阻力臂$L_2$逐渐变小，因此动力$F_1$逐渐变小。
2. 若要增加训练强度（即增大拉力$F_1$），在动力臂$L_1$和阻力$F_2$不变时，需增大阻力臂$L_2$，故应将配重盘向$a$端移动（$a$端离支点更远，阻力臂更大）。
【答案】
逐渐变小；$a$
【知识点】
杠杆平衡条件，杠杆的实际应用
【点评】
本题考查杠杆平衡条件在生活中的应用，需结合场景分析力臂的动态变化，注重物理知识与生活实际的结合。
【难度系数】
0.6
将把手的运动视为杠杆模型，支点为转轴处，拉力为动力，配重的拉力为阻力。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
1. 拉把手过程中，动力臂$L_1$（始终等于把手长度）不变，阻力$F_2$（等于配重总重力）不变，阻力臂$L_2$逐渐变小，因此动力$F_1$逐渐变小。
2. 若要增加训练强度（即增大拉力$F_1$），在动力臂$L_1$和阻力$F_2$不变时，需增大阻力臂$L_2$，故应将配重盘向$a$端移动（$a$端离支点更远，阻力臂更大）。
【答案】
逐渐变小；$a$
【知识点】
杠杆平衡条件，杠杆的实际应用
【点评】
本题考查杠杆平衡条件在生活中的应用，需结合场景分析力臂的动态变化，注重物理知识与生活实际的结合。
【难度系数】
0.6
