1. (2022·娄底中考节选)如图,抛物线$y= \frac {1}{2}x^{2}-2x-6$与x轴相交于点A、点B,与y轴相交于点C.
(1)请直接写出点A、B、C的坐标.
(2)点F是抛物线上的动点,作$FE// AC$交x轴于点E,是否存在点F,使得以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形? 若存在,请写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)请直接写出点A、B、C的坐标.
(2)点F是抛物线上的动点,作$FE// AC$交x轴于点E,是否存在点F,使得以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形? 若存在,请写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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答案
2. (2022·毕节中考节选)如图,在平面直角坐标系中,抛物线$y= -x^{2}+bx+c$与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为$D(2,1)$,抛物线的对称轴交直线BC于点E.
(1)求抛物线$y= -x^{2}+bx+c$的表达式.
(2)M是(1)中抛物线上一点,N是直线BC上一点.是否存在以点D、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形? 若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)求抛物线$y= -x^{2}+bx+c$的表达式.
(2)M是(1)中抛物线上一点,N是直线BC上一点.是否存在以点D、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形? 若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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