6.（1）找规律画图形。

（2）乐乐和朵朵玩一种游戏，他们要将图①和图②中的三角形通过水平或竖直方向平移的方法得到图③，平移过程中，每次只能沿竖直或水平方向平移一格，先拼完者为胜。乐乐选择了图①，朵朵选择了图②，那么最终(　　　)将获胜。

（3）把一个长方形（长4厘米、宽3厘米、对角线长5厘米）按下图进行翻转，翻转一次到①，翻转两次到②……点A翻转到点A'时所走过的路程是(　　　)厘米。

（4）如图，林晓将两块面积都是40平方分米的正方形纸板重叠在一起放在桌面上，其中一块纸板的顶点正好在另一块纸板的中心处。此时这两块纸板在桌面占的面积是(　　　)平方分米。

(1) ①

②

提示：①根据前面三幅题图，可知图形的变化规律是绕两条线的交点，按顺时针方向旋转，每次旋转90°；②根据前面三幅题图，可知图形的变化规律是所有图形绕大正方形的中心，按逆时针方向旋转，每次旋转90°。
(2) 乐乐
提示：乐乐选择的题图①的四个角上的每个三角形，都至少要移动3次才能到达拼成题图③的位置，而朵朵选择的题图②的四个角上的每个三角形，都至少要移动4次才能到达拼成题图③的位置，所以乐乐最终将获胜。
(3) 14.13
提示：从点A翻转到点A'时，所走过的路程是两段圆弧长，其中第一段圆弧的半径为5厘米，第二段圆弧的半径为4厘米，圆心角都是90°，根据圆周长计算公式分别求出这两段圆弧所在圆的周长再除以4，最后把两者相加即可。3.14×5×2÷4 + 3.14×4×2÷4 = 14.13(厘米)。
(4) 70
提示：如图，连接AC、AE。三角形ABC经过旋转可得三角形ADE，所以四边形ABCD和三角形ACE的面积相等，易得重叠部分的面积是正方形面积的$\frac{1}{4}$，列式为40×2 - 40×$\frac{1}{4}$ = 70(平方分米)。

7. 每个图形涂色部分的面积相等吗？为什么？

相等，理由：设正方形的边长为4，则题图①与题图②中的空白部分经过平移或旋转可变成一个半径为2的圆，题图③中的空白部分是4个半径为1的圆，3.14×2² = 12.56，3.14×1²×4 = 12.56，所以三个图形空白部分的面积都相等，所以三个图形涂色部分的面积也相等。

8. 如图，图①中的两个三角形都是等边三角形，如果把小三角形绕它的中心旋转60°，就可以得到图②。从图②可以看出，小三角形的面积是大三角形面积的$\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$。用这个办法可求出图③中小正方形的面积占大正方形面积的$\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$。

$\frac{1}{4}$ $\frac{1}{2}$
提示：由题图②可知，大三角形可以由4个小三角形拼成，所以小三角形的面积是大三角形面积的$\frac{1}{4}$。把小正方形绕它的中心旋转45°，得到如图所示的图形。从图中可以看出，小正方形的面积相当于大正方形面积的$\frac{1}{2}$。

9. 如图，直角三角形ABC中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点D将这个直角三角形的斜边分成两部分，已知AD = 4厘米，CD = 6厘米，求涂色部分的面积。

4×6÷2 = 12(平方厘米)
提示：把三角形ADF绕点D按逆时针方向旋转90°，两个涂色部分就拼成了一个大的直角三角形CDH(如图)，两条直角边的长度分别为4厘米、6厘米。要求涂色部分的面积，也就是求直角三角形CDH的面积。

10. 如图，三角形ABC中，底和高都是6厘米。从点A分离出点A'，点A不动，点A'和点C同时以0.5厘米/秒的速度向右平移，形成一个梯形。经过多少秒后，梯形的面积将达到42平方厘米？

42×2÷6 = 14(厘米) (14 - 6)÷2 = 4(厘米)
4÷0.5 = 8(秒)
提示：根据梯形的面积是42平方厘米，高是6厘米，可求出梯形上、下底的和为14厘米，然后可求出梯形的上底是4厘米，最后求出从点A到点A'经过的时间是8秒。