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1. 下列标注的图形名称与图形不相符的是( )
答案
D
解析
A是四棱锥，图形与名称相符；B是圆柱，图形与名称相符；C是正方体，图形与名称相符；D是圆锥，标注为棱锥，图形与名称不相符。
2. 下列几何体：①圆锥；②球；③圆柱；④六棱柱；⑤三棱柱,其中表面既有平面又有曲面的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
解析
分析各几何体的表面特征：
①圆锥：侧面为曲面，底面为平面。
②球：整个表面均为曲面，无平面。
③圆柱：侧面为曲面，两个底面为平面。
④六棱柱：所有面均为平面，无曲面。
⑤三棱柱：所有面均为平面 ，无曲面。
既有平面又有曲面的几何体为圆锥和圆柱，共2个。
①圆锥：侧面为曲面，底面为平面。
②球：整个表面均为曲面，无平面。
③圆柱：侧面为曲面，两个底面为平面。
④六棱柱：所有面均为平面，无曲面。
⑤三棱柱：所有面均为平面 ，无曲面。
既有平面又有曲面的几何体为圆锥和圆柱，共2个。
3. [2025青岛月考]下列说法不正确的是( )
A.圆柱、圆锥的底面都是圆
B.五棱柱有10个顶点
C.棱柱侧面的形状可能是一个三角形
D.“天空划过道流星”能说明“点动成线”
A.圆柱、圆锥的底面都是圆
B.五棱柱有10个顶点
C.棱柱侧面的形状可能是一个三角形
D.“天空划过道流星”能说明“点动成线”
答案
C
解析
A. 圆柱和圆锥的底面均为圆，该说法正确。
B. 五棱柱每条棱对应上、下两个顶点，共 $5 × 2 = 10$ 个顶点，该说法正确。
C. 棱柱的侧面为平行四边形（包括长方形或正方形等），不可能是三角形，该说法错误。
D. “点动成线”可由流星划过天空的现象说明，该说法正确。
B. 五棱柱每条棱对应上、下两个顶点，共 $5 × 2 = 10$ 个顶点，该说法正确。
C. 棱柱的侧面为平行四边形（包括长方形或正方形等），不可能是三角形，该说法错误。
D. “点动成线”可由流星划过天空的现象说明，该说法正确。
4. 新考向 传统文化 黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰,被誉为“土与火的艺术,力与美的结晶”.如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯.从三个不同方向观察,下列说法正确的是( )
A.从正面、左面看到的形状图相同
B.从正面、上面看到的形状图相同
C.从左面、上面看到的形状图相同
D.从正面、左面、上面看到的形状图都相同
A.从正面、左面看到的形状图相同
B.从正面、上面看到的形状图相同
C.从左面、上面看到的形状图相同
D.从正面、左面、上面看到的形状图都相同
答案
A
解析
从正面看，蛋壳黑陶高柄杯的形状是一个上窄下宽的造型，顶部有一个小球状结构，中间有凹槽部分，底部宽大。
从左面看，由于蛋壳黑陶高柄杯是对称的，左视图与主视图（正面视图）相同。
从上面看，蛋壳黑陶高柄杯的顶部是一个小圆（小球状结构的顶视图），底部是一个较大的圆（杯身的顶视图），与正面视图和左视图明显不同。
因此，从正面和左面看到的形状图相同，但从上面看到的形状图不同。
从左面看，由于蛋壳黑陶高柄杯是对称的，左视图与主视图（正面视图）相同。
从上面看，蛋壳黑陶高柄杯的顶部是一个小圆（小球状结构的顶视图），底部是一个较大的圆（杯身的顶视图），与正面视图和左视图明显不同。
因此，从正面和左面看到的形状图相同，但从上面看到的形状图不同。
5. 下列图形经过折叠能围成棱柱的是( )
答案
D
解析
棱柱的表面展开图由两个全等的多边形（底面）和若干个长方形（侧面）组成，且两个底面位于侧面展开图的两端。选项A中两个圆形底面在同一侧，无法折叠成棱柱；选项B由三角形和正方形组成，不是棱柱的展开图；选项C由圆形和不规则图形组成，不符合棱柱特征；选项D由4个长方形和2个正方形组成，且两个正方形分别在长方形展开图的两侧，能围成四棱柱。
6. 母题 教材P158习题T3 某款台灯灯罩如图所示,下列平面图形沿虚线旋转一周能形成这个灯罩形状的是( )
答案
B
解析
台灯灯罩为圆台，由直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周形成。选项A为梯形但非直角梯形，旋转后不是圆台；选项B为直角梯形，绕垂直于底边的腰旋转一周可形成圆台；选项C为三角形，旋转后为圆锥；选项D为不规则四边形，旋转后不符合圆台形状。
7. [2025菏泽期中]某一正方体的侧面展开图如图所示,则该正方体是( )
答案
D
解析
由展开图可知，两个○所在面为相对面（展开图中上下相对，中间隔一行），故正方体中两○面不相邻，排除A、B；展开图中两个阴影三角形面相邻，折成正方体后仍相邻，选项C中阴影三角形面单独出现，D中两阴影三角形面相邻且位置符合，故选D。
8. [2025青岛期中]如图,点O为圆锥的顶点,点M为圆锥底面上一点,点P在OM上.从点P开始绕圆锥一周回到点P所经过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是( )
答案
A
解析
圆锥侧面展开图为扇形，OM为扇形半径，点P在OM上。从P绕圆锥一周回到P的最短路径，展开后为连接扇形两条半径上对应P点的线段（因绕一周，两P点在扇形两半径上且到顶点距离相等）。选项中只有A符合线段连接两半径上P点的特征。
9. 下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.属于平面图形的是____.(填序号)
答案
①②④
解析
平面图形是指所有点都在同一平面内的图形。①三角形、②长方形、④圆的所有点都在同一平面内，属于平面图形；③正方体、⑤圆锥、⑥圆柱的点不在同一平面内，属于立体图形。
10. 新趋势 跨学科综合 “鸣语既过渐细微,映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不觉》中的诗句,意为喧哗的雨已经过去,逐渐变得细微,映着天空摇漾如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴下来形成雨丝,用数学语言解释这一现象为____.
答案
点动成线
解析
诗句中描述的雨滴下来形成雨丝，在数学中可以看作是点动形成线的现象，雨滴可看作点，雨丝可看作线。
11. 如图是一个几何体的展开图,则该几何体是____.
答案
三棱柱
解析
观察展开图，中间有三个长方形，上下各一个三角形。根据棱柱展开图的特征，有两个全等的多边形作为底面，侧面是长方形，且长方形的个数等于底面多边形的边数。这里底面是三角形，侧面有3个长方形，所以该几何体是三棱柱。
12. [2025东营月考]如图,由若干相同大小的小正方体组成的几何体,从不同方向看到的图形如图所示,则组成该几何体最少需要小正方体的个数为____.
答案
4
解析
由主视图可知几何体有3列，列高分别为1,2,1；由左视图可知有2行，行高分别为2,1。要使小正方体个数最少，需让高的位置重叠。第2列（高2）与第1行（高2）交叉处放2个；第1列（高1）与第2行（高1）交叉处放1个；第3列（高1）与第2行（高1）交叉处放1个。总和为2+1+1=4。
