3. 如图,$BD$为$\triangle ABC$的高,点$E$在$AB$边上,若$∠BEC= 60^{\circ },BE= 2CD,CE$与$BD$相交于点$F$,求$\frac {BF}{FC}$的值.
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答案
4. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$∠BAC= 90^{\circ },AD⊥BC$于点$D$,点$O$是$AC$边中点,连接$BO$交$AD$于点$F,OE⊥OB$交$BC$边于点$E$,若$\frac {AC}{AB}= 2$,求$\frac {OF}{OE}$的值.
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答案
5. (2023·铜仁期中)已知四边形$ABCD$中,$E$、$F$分别是$AB$、$AD$边上的点,$DE$与$CF$交于点$G$.
(1)如图①,若四边形$ABCD$是矩形,且$∠AED= ∠BCF$,求证:$\frac {DE}{CF}= \frac {AD}{CD}$;
(2)如图②,若将(1)中的矩形$ABCD$改为一般的平行四边形,其余条件不变,求证:$\frac {DE}{CF}= \frac {AD}{CD}$;
(3)如图③,若$BA= BC= 6,DA= DC= 8,∠BAD= 90^{\circ },DE⊥CF$,请直接写出$\frac {DE}{CF}$的值.
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(1)如图①,若四边形$ABCD$是矩形,且$∠AED= ∠BCF$,求证:$\frac {DE}{CF}= \frac {AD}{CD}$;
(2)如图②,若将(1)中的矩形$ABCD$改为一般的平行四边形,其余条件不变,求证:$\frac {DE}{CF}= \frac {AD}{CD}$;
(3)如图③,若$BA= BC= 6,DA= DC= 8,∠BAD= 90^{\circ },DE⊥CF$,请直接写出$\frac {DE}{CF}$的值.
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答案
6. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠BAC= 60^{\circ },AB= 6,AC= 4,AD$平分$∠BAC$交$BC$于点$D$,求$BD$的长.
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答案
