13. (14分)计算:
(1)$(-8)×\frac{1}{16}÷\frac{1}{8}×(-8)$;
(2)$(-5)×\left(-3\frac{6}{7}\right)+(-7)×\left(-3\frac{6}{7}\right)+12×\left(-3\frac{6}{7}\right)$.
(1)$(-8)×\frac{1}{16}÷\frac{1}{8}×(-8)$;
(2)$(-5)×\left(-3\frac{6}{7}\right)+(-7)×\left(-3\frac{6}{7}\right)+12×\left(-3\frac{6}{7}\right)$.
答案
(1) 原式$=(-8)×\frac{1}{16}×8×(-8)$
$=(-8)×8×(-8)×\frac{1}{16}$
$=(-64)×(-8)×\frac{1}{16}$
$=512×\frac{1}{16}$
$=32$
(2) 原式$=(-3\frac{6}{7})×[(-5)+(-7)+12]$
$=(-\frac{27}{7})×0$
$=0$
$=(-8)×8×(-8)×\frac{1}{16}$
$=(-64)×(-8)×\frac{1}{16}$
$=512×\frac{1}{16}$
$=32$
(2) 原式$=(-3\frac{6}{7})×[(-5)+(-7)+12]$
$=(-\frac{27}{7})×0$
$=0$
14. (14分)[2025北京东城区期中] 下图是数学老师发现有理数运算作业中的一个错例.
$\begin{array}{l}\left(\frac{1}{2}+\frac{4}{3}-\frac{1}{6}\right)×(-30)\\=\frac{1}{2}×(-30)+\frac{4}{3}×(-30)-\frac{1}{6}×(-30)……\\第①步\\=-15-40-5……第②步\\=-60.……第③步\end{array} $
(1)在计算过程中,第①步是依据______(填运算律名称),这个错例第一次出错的步骤是第______步(写序号);
(2)写出这道题正确的运算过程.
$\begin{array}{l}\left(\frac{1}{2}+\frac{4}{3}-\frac{1}{6}\right)×(-30)\\=\frac{1}{2}×(-30)+\frac{4}{3}×(-30)-\frac{1}{6}×(-30)……\\第①步\\=-15-40-5……第②步\\=-60.……第③步\end{array} $
(1)在计算过程中,第①步是依据______(填运算律名称),这个错例第一次出错的步骤是第______步(写序号);
(2)写出这道题正确的运算过程.
答案
(1) 乘法分配律;②。
(2)
$\left(\frac{1}{2} + \frac{4}{3} - \frac{1}{6}\right) × (-30)$
$=\frac{1}{2} × (-30) + \frac{4}{3} × (-30) - \frac{1}{6} × (-30)$
$=-15 - 40 + 5$
$=-55 + 5$
$=-50$
(2)
$\left(\frac{1}{2} + \frac{4}{3} - \frac{1}{6}\right) × (-30)$
$=\frac{1}{2} × (-30) + \frac{4}{3} × (-30) - \frac{1}{6} × (-30)$
$=-15 - 40 + 5$
$=-55 + 5$
$=-50$
15. (20分)新视角·项目探究题 根据某数学小组收集的素材,完成问题解决.
|探究某商场的商品销售情况|
|素材一|为庆祝第七个“中国农民丰收节”,某商场安排了一名销售员在九月第三周销售一种礼盒装农产品,计划在本周内每天销售80盒农产品,但实际每天销量与计划销量相比有出入,下表记录了本周内每天的实际销售情况(单位:盒. 超过计划销量记为正,不足计划销量记为负):|
| |周一|周二|周三|周四|周五|周六|周日|
| |+20|+13|-25|-30|+26| |+15|
|素材二|上表中周六的数据不小心被墨水涂污了,销售员只记得本周实际销量最多的一天比最少的一天多60盒.|
|素材三|该商场实行计件工资制,在本周内每销售一盒农产品可得3元,若实际销量超过原计划销量,则超过部分每盒再奖励1元.|

|问题解决|
|任务一 确定数据|表格中被墨水涂污的数字为______.|
|任务二 探究本周销量|求本周实际销售农产品的盒数.|
|任务三 探究工资额|求销售员本周的工资总额.|
|探究某商场的商品销售情况|
|素材一|为庆祝第七个“中国农民丰收节”,某商场安排了一名销售员在九月第三周销售一种礼盒装农产品,计划在本周内每天销售80盒农产品,但实际每天销量与计划销量相比有出入,下表记录了本周内每天的实际销售情况(单位:盒. 超过计划销量记为正,不足计划销量记为负):|
| |周一|周二|周三|周四|周五|周六|周日|
| |+20|+13|-25|-30|+26| |+15|
|素材二|上表中周六的数据不小心被墨水涂污了,销售员只记得本周实际销量最多的一天比最少的一天多60盒.|
|素材三|该商场实行计件工资制,在本周内每销售一盒农产品可得3元,若实际销量超过原计划销量,则超过部分每盒再奖励1元.|
|问题解决|
|任务一 确定数据|表格中被墨水涂污的数字为______.|
|任务二 探究本周销量|求本周实际销售农产品的盒数.|
|任务三 探究工资额|求销售员本周的工资总额.|
答案
任务一
30
任务二
609
任务三
1931
30
任务二
609
任务三
1931
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