(2)已知$\frac{4}{5} ＞ \frac{7}{(\ \ \ \ \ )} ＞ \frac{1}{2}$，括号里可以填入的最大整数是( )。

13

(3)填分母不同且小于24的最简分数。
( ) + ( ) + ( ) = $\frac{11}{24}$

$\frac{1}{12}$ $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{4}$

(4)一组有规律的算式：$1 - \frac{1}{2}$，$1 - \frac{3}{4}$，$1 - \frac{7}{8}$，$1 - \frac{15}{16}$，$1 - \frac{31}{32}$……接着往下写，第六个算式是( )；这样排下去，结果越来越接近( )。

$1-\frac{63}{64}$ 0

(5)一个分数，分子与分母的和是58，如果分子加上8，这个分数就等于1。这个分数原来是( )。

$\frac{25}{33}$

(6)甲、乙两条路长都是100米，在这两条路上种树，两端都种，甲路每隔5米种一棵，乙路每隔10米种一棵。乙路上种树的棵数是甲路上种树棵数的$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$。(只在路的一边种树)

$\frac{11}{21}$

6. $\frac{1}{2} + \frac{3}{4} + \frac{7}{8} + \frac{15}{16} + \frac{31}{32} + \frac{63}{64} + \frac{127}{128} + \frac{255}{256}$
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{5} + \frac{2}{5} +... + \frac{1}{10} + \frac{2}{10} +... + \frac{9}{10}$

原式 = $(1-\frac{1}{2})+(1-\frac{1}{4})+(1-\frac{1}{8})+\cdots+(1-\frac{1}{256})=8-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\cdots+\frac{1}{256})$
$=8-(1-\frac{1}{256})=8 - 1+\frac{1}{256}=7\frac{1}{256}$
原式 = $0.5 + 1+1.5 + 2+\cdots+4.5=(0.5 + 4.5)\times9\div2=22.5$ 提示：第一题，每个分数的分子都比分母小1，可以转化成1减去分数单位的形式，$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\cdots+\frac{1}{256}$可以转化成$1-\frac{1}{256}$。第二题，将分母相同的分数分为一组，$\frac{1}{2}=0.5$，$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=1$，$\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=1.5$，$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}=2$，$\cdots$，$\frac{1}{10}+\frac{2}{10}+\cdots+\frac{9}{10}=4.5$，每组的和依次是0.5、1、1.5、2、$\cdots$、4.5，求出这组数的和即可。

7. 一名游客上山用了$\frac{5}{7}$小时，比下山多用10分钟，这名游客上山、下山共用了多长时间？

10分钟 = $\frac{1}{6}$小时 $\frac{5}{7}-\frac{1}{6}+\frac{5}{7}=\frac{53}{42}$(小时)

8. 甲仓库存粮$\frac{11}{12}$吨，如果从甲仓库运$\frac{1}{4}$吨粮食到乙仓库，那么甲仓库比乙仓库还多$\frac{1}{6}$吨。原来乙仓库存粮多少吨？

$\frac{11}{12}-(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6})=\frac{1}{4}$(吨) 提示：甲仓库减少$\frac{1}{4}$吨，乙仓库增加$\frac{1}{4}$吨，甲仓库比乙仓库还多$\frac{1}{6}$吨，这说明原来甲仓库比乙仓库一共多$(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6})$吨。

9. 小兔吃萝卜，第一天吃了总数的$\frac{1}{2}$，第二天吃了总数的$\frac{1}{4}$，第三天吃了总数的$\frac{1}{8}$……吃了4天后，还剩总数的几分之几？

$1-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16})=1-(1-\frac{1}{16})=\frac{1}{16}$ 提示：把总数看成单位“1”，用总数减去4天总共吃的占总数的几分之几就是剩下总数的几分之几。

10. 乐乐制作数学小报，打算把版面分成三部分，满足$\frac{1}{(\ \ \ \ \ )} + \frac{1}{(\ \ \ \ \ )} + \frac{1}{(\ \ \ \ \ )} = 1$的要求(三部分内容所占版面加起来等于“1”个版面)，且括号里的数各不相同。你能帮乐乐解决这个问题吗？

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=1$ 提示：三个分数的分母不可能都比3大，如果有两个分数分别是$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$，那么另一个分数就是$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$。

11. 已知$\frac{x}{19} ＜ \frac{4}{5} ＜ \frac{y}{19}$，$x$、$y$为连续的自然数，求$x$和$y$。

$x = 15$，$y = 16$ 提示：因为$[19,5]=95$，$\frac{x}{19}＜\frac{4}{5}＜\frac{y}{19}$可以改写为$\frac{5x}{95}＜\frac{76}{95}＜\frac{5y}{95}$，$5x＜76＜5y$，所以$x = 15$，$y = 16$。