8. (黄石中考)若二次函数$y = a^{2}x^{2}-bx - c$的图像过不同的六点$A(-1,n)$、$B(5,n - 1)$、$C(6,n + 1)$、$D(\sqrt{2},y_{1})$、$E(2,y_{2})$、$F(4,y_{3})$,则$y_{1}$、$y_{2}$、$y_{3}$的大小关系是 ()
A. $y_{1}＜y_{2}＜y_{3}$
B. $y_{1}＜y_{3}＜y_{2}$
C. $y_{2}＜y_{3}＜y_{1}$
D. $y_{2}＜y_{1}＜y_{3}$

9. 在平面直角坐标系中,$A$的坐标为$(1,-2)$,$B$的坐标为$(-1,-5)$,若$y$关于$x$的二次函数$y = - x^{2}+2mx - m^{2}-1$在$-1\leqslant x\leqslant1$段的图像始终在线段$AB$的下方,则$m$的取值范围是______.

10. (2023·北京中考)在平面直角坐标系$xOy$中,$M(x_{1},y_{1})$、$N(x_{2},y_{2})$是抛物线$y = ax^{2}+bx + c(a＞0)$上任意两点,设抛物线的对称轴为直线$x = t$.
(1)若对于$x_{1}= 1$,$x_{2}= 2$,有$y_{1}= y_{2}$,求$t$的值;
(2)若对于$0＜x_{1}＜1$,$1＜x_{2}＜2$,都有$y_{1}＜y_{2}$,求$t$的取值范围.

11. (永州中考)已知关于$x$的二次函数$y_{1}= x^{2}+bx + c$(实数$b$、$c$为常数).
(1)若二次函数的图像经过点$(0,4)$,对称轴为直线$x = 1$,求此二次函数的表达式;
(2)若$b^{2}-c = 0$,当$b - 3\leqslant x\leqslant b$时,二次函数的最小值为$21$,求$b$的值;
(3)记关于$x$的二次函数$y_{2}= 2x^{2}+x + m$,若在(1)的条件下,当$0\leqslant x\leqslant1$时,总有$y_{2}\geqslant y_{1}$,求实数$m$的最小值.