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1. 《义务教育语文课程标准(2022 年版)》对小学生的课外阅读总量提出了要求:第一学段(1~2 年级)不少于 5 万字;第二学段(3~4 年级)不少于 40 万字;第三学段(5~6 年级)不少于 100 万字。小浔统计了他一至五年级的阅读量,结果如下表所示。
(1)根据统计表,完成折线统计图。
(2)小浔第二学段的阅读总量是()万字,()(填“已经”或“没有”)达标。
(3)如果第三学段要达标,那么小浔六年级至少需要阅读()万字。
(1)根据统计表,完成折线统计图。
(2)小浔第二学段的阅读总量是()万字,()(填“已经”或“没有”)达标。
(3)如果第三学段要达标,那么小浔六年级至少需要阅读()万字。
答案
(1) 在折线统计图中，对应年级位置描点：一年级对应2.5万字、二年级对应5万字、三年级对应15万字、四年级对应24.5万字、五年级对应38万字，再用线段依次连接各点，完成统计图。
(2)
$15+24.5=39.5$（万字）
$39.5＜40$
答：小浔第二学段的阅读总量是39.5万字，没有达标。
(3)
$100-38=62$（万字）
答：小浔六年级至少需要阅读62万字。
(2)
$15+24.5=39.5$（万字）
$39.5＜40$
答：小浔第二学段的阅读总量是39.5万字，没有达标。
(3)
$100-38=62$（万字）
答：小浔六年级至少需要阅读62万字。
解析
【分析】
1. 第(1)题：要完成折线统计图，需先提取统计表中各年级对应的阅读量数据，接着在折线统计图的横轴找到对应年级、纵轴找到对应阅读量的位置描点，最后用线段依次连接各点，以此直观呈现阅读量的变化情况。
2. 第(2)题：首先明确第二学段为3~4年级，将三年级和四年级的阅读量相加得到该学段的阅读总量，再把计算结果与课标要求的40万字对比，判断是否达标。
3. 第(3)题：第三学段是5~6年级，达标总量为不少于100万字，用达标总量减去五年级的阅读量，所得结果就是六年级至少需要阅读的字数，这样才能满足第三学段的达标要求。
【解析】
(1) 根据统计表数据，在折线统计图对应位置描点：一年级对应2.5万字、二年级对应5万字、三年级对应15万字、四年级对应24.5万字、五年级对应38万字，再用线段依次连接各点，完成折线统计图。
(2) 计算第二学段阅读总量：
$15+24.5=39.5$（万字）
对比达标量：$39.5＜40$
因此小浔第二学段的阅读总量是39.5万字，没有达标。
(3) 计算六年级至少需阅读的字数：
$100-38=62$（万字）
即小浔六年级至少需要阅读62万字才能使第三学段达标。
【答案】
(1) 按解析步骤完成折线统计图；
(2) 39.5，没有；
(3) 62
【知识点】
折线统计图绘制、小数加减法、统计数据应用
【点评】
本题结合《义务教育语文课程标准(2022年版)》的阅读要求，考查了折线统计图的绘制方法与小数加减法的实际应用，要求学生准确把握不同学段范围，培养了数据分析能力与知识应用意识，题目贴合实际，实用性较强。
【难度系数】
0.8
1. 第(1)题：要完成折线统计图，需先提取统计表中各年级对应的阅读量数据，接着在折线统计图的横轴找到对应年级、纵轴找到对应阅读量的位置描点，最后用线段依次连接各点，以此直观呈现阅读量的变化情况。
2. 第(2)题：首先明确第二学段为3~4年级，将三年级和四年级的阅读量相加得到该学段的阅读总量，再把计算结果与课标要求的40万字对比，判断是否达标。
3. 第(3)题：第三学段是5~6年级，达标总量为不少于100万字，用达标总量减去五年级的阅读量，所得结果就是六年级至少需要阅读的字数，这样才能满足第三学段的达标要求。
【解析】
(1) 根据统计表数据，在折线统计图对应位置描点：一年级对应2.5万字、二年级对应5万字、三年级对应15万字、四年级对应24.5万字、五年级对应38万字，再用线段依次连接各点，完成折线统计图。
(2) 计算第二学段阅读总量：
$15+24.5=39.5$（万字）
对比达标量：$39.5＜40$
因此小浔第二学段的阅读总量是39.5万字，没有达标。
(3) 计算六年级至少需阅读的字数：
$100-38=62$（万字）
即小浔六年级至少需要阅读62万字才能使第三学段达标。
【答案】
(1) 按解析步骤完成折线统计图；
(2) 39.5，没有；
(3) 62
【知识点】
折线统计图绘制、小数加减法、统计数据应用
【点评】
本题结合《义务教育语文课程标准(2022年版)》的阅读要求，考查了折线统计图的绘制方法与小数加减法的实际应用，要求学生准确把握不同学段范围，培养了数据分析能力与知识应用意识，题目贴合实际，实用性较强。
【难度系数】
0.8
2. “艾宾浩斯记忆遗忘曲线”告诉我们知识的遗忘是有规律的。小吉做了一个实验:他第 1 天学习 80 个英语单词,在接下来的一周内每天都对这 80 个英语单词进行听写。由此得到了一组数据,绘制出下图所示的折线统计图。
(1)遗忘速度最快的是第()天到第()天。
(2)根据右图可知,知识遗忘的趋势是()。
(3)根据实验结果,你有什么启示?
(1)遗忘速度最快的是第()天到第()天。
(2)根据右图可知,知识遗忘的趋势是()。
(3)根据实验结果,你有什么启示?
答案
(1) 1；2
(2) 先快后慢，逐渐趋于稳定
(3) 答：学习新知识后要及时复习，刚学完时需加强复习，之后可适当延长复习间隔，巩固所学知识。
(2) 先快后慢，逐渐趋于稳定
(3) 答：学习新知识后要及时复习，刚学完时需加强复习，之后可适当延长复习间隔，巩固所学知识。
解析
【分析】
1. 第(1)题：判断遗忘速度最快的时间段，需观察折线统计图中折线下降幅度最大的部分，下降幅度越大代表遗忘速度越快。
2. 第(2)题：观察折线整体变化趋势，从数据变化来看，前期下降迅猛，后期下降速度逐步变缓直至平稳，据此总结遗忘趋势。
3. 第(3)题：结合遗忘先快后慢的规律，思考如何有效巩固知识，推导对应的学习启示。
【解析】
(1) 查看统计图数据，第1天记忆80个单词，第2天记忆23个单词，下降数量为$80-23=57$个，是所有时间段中下降最多的，因此遗忘速度最快的是第1天到第2天。
(2) 从折线统计图可见，第1天到第2天记忆单词数量下降极快，后续下降速度逐渐变慢，到第5天至第7天，记忆的单词数量几乎无变化，所以知识遗忘的趋势是先快后慢，逐渐趋于稳定。
(3) 根据遗忘先快后慢的规律，可得出启示：学习新知识后要及时复习，刚学完时需加强复习，之后可适当延长复习间隔，以此巩固所学知识。
【答案】
(1) 1；2
(2) 先快后慢，逐渐趋于稳定
(3) 学习新知识后要及时复习，刚学完时需加强复习，之后可适当延长复习间隔，巩固所学知识。
【知识点】
折线统计图分析、遗忘规律应用
【点评】
本题借助折线统计图呈现记忆单词的数量变化，考查学生对统计图的解读能力，同时结合艾宾浩斯遗忘曲线，引导学生将数学知识与学习方法结合，理解并运用遗忘规律优化学习策略。
【难度系数】
0.8
1. 第(1)题：判断遗忘速度最快的时间段，需观察折线统计图中折线下降幅度最大的部分，下降幅度越大代表遗忘速度越快。
2. 第(2)题：观察折线整体变化趋势，从数据变化来看，前期下降迅猛，后期下降速度逐步变缓直至平稳，据此总结遗忘趋势。
3. 第(3)题：结合遗忘先快后慢的规律，思考如何有效巩固知识，推导对应的学习启示。
【解析】
(1) 查看统计图数据，第1天记忆80个单词，第2天记忆23个单词，下降数量为$80-23=57$个，是所有时间段中下降最多的，因此遗忘速度最快的是第1天到第2天。
(2) 从折线统计图可见，第1天到第2天记忆单词数量下降极快，后续下降速度逐渐变慢，到第5天至第7天，记忆的单词数量几乎无变化，所以知识遗忘的趋势是先快后慢，逐渐趋于稳定。
(3) 根据遗忘先快后慢的规律，可得出启示：学习新知识后要及时复习，刚学完时需加强复习，之后可适当延长复习间隔，以此巩固所学知识。
【答案】
(1) 1；2
(2) 先快后慢，逐渐趋于稳定
(3) 学习新知识后要及时复习，刚学完时需加强复习，之后可适当延长复习间隔，巩固所学知识。
【知识点】
折线统计图分析、遗忘规律应用
【点评】
本题借助折线统计图呈现记忆单词的数量变化，考查学生对统计图的解读能力，同时结合艾宾浩斯遗忘曲线，引导学生将数学知识与学习方法结合，理解并运用遗忘规律优化学习策略。
【难度系数】
0.8
3. 长方体水箱(长 50 cm、宽 40 cm、高 60 cm)中装有 A,B 两个进水管。先打开 A 管,过一段时间后同时打开两个进水管。下图所示的折线统计图表示水箱进水情况,两个进水管同时进水,每分钟进水()L。
答案
$50×40×(30-10)=40000$（立方厘米）
$40000$立方厘米$=40$升
$40÷(20-15)=8$（升）
答：每分钟进水8L。
$40000$立方厘米$=40$升
$40÷(20-15)=8$（升）
答：每分钟进水8L。
解析
【分析】
要解决这个问题，需按以下思路思考：
1. 先从折线统计图中提取关键信息：0~15分钟仅开A管，水深升至10cm；15~20分钟同时开A、B管，水深从10cm升至30cm，由此确定同时进水的时长为$20-15=5$分钟，水深增加了$30-10=20$cm。
2. 利用长方体体积公式计算这段时间的进水体积，进水体积=水箱底面积×水深变化量，水箱底面积为长×宽。
3. 将体积单位转换为升后，除以同时进水的时长，即可得到每分钟的进水量。
【解析】
1. 确定同时进水的时长与水深变化：
同时进水的时间：$20-15=5$（分钟）
水深增加量：$30-10=20$（cm）
2. 计算进水体积：
水箱底面积：$50×40=2000$（平方厘米）
进水体积：$2000×20=40000$（立方厘米）
3. 单位换算：
因为$1$升$=1000$立方厘米，所以$40000$立方厘米$=40$升
4. 计算每分钟进水量：
每分钟进水量：$40÷5=8$（升）
【答案】
$\boldsymbol{8}$
【知识点】
长方体体积计算、折线统计图解读、体积单位换算
【点评】
本题结合折线统计图的数据分析与长方体体积的实际应用，既考查了学生从统计图中提取有效信息的能力，又考查了对长方体体积公式的掌握及单位换算的能力，需要学生将数学知识与实际问题结合起来解决。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需按以下思路思考：
1. 先从折线统计图中提取关键信息：0~15分钟仅开A管，水深升至10cm；15~20分钟同时开A、B管，水深从10cm升至30cm，由此确定同时进水的时长为$20-15=5$分钟，水深增加了$30-10=20$cm。
2. 利用长方体体积公式计算这段时间的进水体积，进水体积=水箱底面积×水深变化量，水箱底面积为长×宽。
3. 将体积单位转换为升后，除以同时进水的时长，即可得到每分钟的进水量。
【解析】
1. 确定同时进水的时长与水深变化：
同时进水的时间：$20-15=5$（分钟）
水深增加量：$30-10=20$（cm）
2. 计算进水体积：
水箱底面积：$50×40=2000$（平方厘米）
进水体积：$2000×20=40000$（立方厘米）
3. 单位换算：
因为$1$升$=1000$立方厘米，所以$40000$立方厘米$=40$升
4. 计算每分钟进水量：
每分钟进水量：$40÷5=8$（升）
【答案】
$\boldsymbol{8}$
【知识点】
长方体体积计算、折线统计图解读、体积单位换算
【点评】
本题结合折线统计图的数据分析与长方体体积的实际应用，既考查了学生从统计图中提取有效信息的能力，又考查了对长方体体积公式的掌握及单位换算的能力，需要学生将数学知识与实际问题结合起来解决。
【难度系数】
0.6
