1. (德州中考) 对于平面图形上的任意两点P、Q,如果经过某种变换得到新图形上的对应点$P'$、$Q'$,保持$PQ = P'Q'$,我们把这种变换称为“等距变换”,下列变换中不一定是等距变换的是 ()
A. 平移
B. 旋转
C. 轴对称
D. 位似
A. 平移
B. 旋转
C. 轴对称
D. 位似
答案
2. (2022·重庆中考) 如图,$△ABC$与$△DEF$位似,点O为位似中心,相似比为$2:3$.若$△ABC$的周长为4,则$△DEF$的周长是 ()
A. 4
B. 6
C. 9
D. 16
![img alt=第2题]
A. 4
B. 6
C. 9
D. 16
![img alt=第2题]
答案
3. 如图,在平面直角坐标系中,$△OAB$与$△OCD$位似,点O是它们的位似中心,已知$A(-6,4)$,$C(3,-2)$,则$△OAB$与$△OCD$的面积之比为 ()
A. $1:1$
B. $2:1$
C. $3:1$
D. $4:1$
![img alt=第3题]
A. $1:1$
B. $2:1$
C. $3:1$
D. $4:1$
![img alt=第3题]
答案
4. (2023·舟山模拟) 如图,在$△ABC$中,O是BC的中点,以点O为位似中心,作$△ABC$的位似图形$△DEF$.若点A的对应点D是$△ABC$的重心,则$△ABC$与$△DEF$的相似比为______.
![img alt=第4题]
![img alt=第4题]
答案
5. 如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,$△ABO$的顶点坐标分别为$A(-2,-1)$,$B(-2,-3)$,$O(0,0)$,$△A_{1}B_{1}O_{1}$的顶点坐标分别为$A_{1}(1,-1)$,$B_{1}(1,-5)$,$O_{1}(5,1)$,$△ABO$与$△A_{1}B_{1}O_{1}$是以点P为位似中心的位似图形,则P点的坐标为______,$S_{△ABO}:S_{△A_{1}B_{1}O_
{1}}= $______.
![img alt=第5题]
{1}}= $______.![img alt=第5题]
答案
6. (2024·南阳校级期中) 如图,在平面直角坐标系中,$△ABC$与$△A'B'C'$关于点P位似,其中顶点A、B、C的对应点依次为$A'$、$B'$、$C'$,且都在格点上.
(1) 请利用位似的知识在图中找到并画出位似中心P;
(2) 点P的坐标为______,$△ABC$与$△A'B'C'$的面积比为______,$S_{△ABC}= $______;
(3) 请在图中画出$△A''B''C''$,使之满足如下条件:
①$△A''B''C''$与$△A'B'C'$关于点P位似,且$△A''B''C''$与$△A'B'C'$的位似比为$\frac{1}{2}$;
②$△A''B''C''$与$△A'B'C'$位于点P的同侧.
![img alt=第6题]
(1) 请利用位似的知识在图中找到并画出位似中心P;
(2) 点P的坐标为______,$△ABC$与$△A'B'C'$的面积比为______,$S_{△ABC}= $______;
(3) 请在图中画出$△A''B''C''$,使之满足如下条件:
①$△A''B''C''$与$△A'B'C'$关于点P位似,且$△A''B''C''$与$△A'B'C'$的位似比为$\frac{1}{2}$;
②$△A''B''C''$与$△A'B'C'$位于点P的同侧.
![img alt=第6题]
答案
