6. 几何直观 如图，四边形ABCD被对角线AC以及线段BE、DE分成四个小三角形，这四个小三角形的面积分别记为a、b、c、d，那么根据比例模型可知，a:b = AE:EC，d:c = AE:EC，所以a:b = d:c，根据比例的基本性质可知ac = bd。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)若三角形ABE、三角形BCE、三角形CDE的面积分别是30平方厘米、20平方厘米、10平方厘米，则四边形ABCD的面积是多少？
(2)已知四边形ABCD的面积为56平方厘米，三角形BCE、三角形CDE的面积分别为10平方厘米、6平方厘米，则三角形ABE的面积是多少？

（1）$30\times10 = 20\times d$ $d = 15$ $30 + 20 + 10 + 15 = 75$（平方厘米）
提示：根据题目可知$30\times10 = 20\times d$，得到$d = 15$，所以四边形ABCD的面积为$30 + 20 + 10 + 15 = 75$（平方厘米）。
（2）$a:d = b:c = 5:3$
$a + d = 56 - 10 - 6 = 40$（平方厘米）
$40\div(5 + 3)\times5 = 25$（平方厘米）
提示：因为$ac = bd$，所以$a:d = b:c = 5:3$，$a + d = 56 - 10 - 6 = 40$（平方厘米），则$a = 40\div(5 + 3)\times5 = 25$（平方厘米）。

7. 一个玻璃瓶内装有盐水，原来盐的质量是水的质量的$\frac{1}{11}$，加入15克盐后，盐的质量占盐水质量的$\frac{1}{9}$。玻璃瓶内原有盐水多少克？

方法一：$1 + 11 = 12$ 设玻璃瓶内原有盐x克，则原有盐水$12x$克。
$(x + 15):(12x + 15)=1:9$ $x = 40$
$40\times12 = 480$（克）
方法二：$\frac{9 - 1}{9}:\frac{11}{11 + 1}=32:33$
$15\times\frac{32}{33 - 32}=480$（克）
提示：方法一：根据题意可列出下表。
盐的质量/g水的质量/g盐水质量/g
原有x11x12x
加入15g盐后x + 1511x12x + 15
加入15克盐后，盐与盐水的质量比是$1:9$，即$(x + 15):(12x + 15)=1:9$。根据比例的基本性质求出x的值，即可得到玻璃瓶内原有盐的质量，进而求出玻璃瓶内原有盐水的质量。
方法二：根据玻璃瓶内水的质量不变可知，原来盐水质量的$\frac{11}{11 + 1}$等于现在盐水质量的$\frac{9 - 1}{9}$，也就是原来盐水质量$\times\frac{11}{11 + 1}=$现在盐水质量$\times\frac{9 - 1}{9}$。根据比例的基本性质可得原来盐水质量：现在盐水质量$=\frac{9 - 1}{9}:\frac{11}{11 + 1}=32:33$，原来盐水质量相当于现在与原来盐水质量差（15克）的$\frac{32}{33 - 32}$，由此可求出玻璃瓶内原有盐水的质量。