14. (16分)计算：
(1)$-2^{2}×(-\frac {1}{2})^{3}-|-2|^{3}+(-\frac {1}{2})$；
(2)$-4^{2}÷(-3)^{3}×(\frac {3}{2})^{2}-|\frac {1}{3}-3|$；
(3)$(1\frac {3}{4}-\frac {7}{8}-\frac {7}{12})÷(-\frac {7}{8})+1$
(4)$-1^{2025}-(1-0.5)×\frac {1}{3}×[2-(-3)^{2}]$.

(1)
首先计算乘方：
$-2^{2} = -4$，$(-\frac{1}{2})^{3} = -\frac{1}{8}$，$|-2|^{3} = 8$。
然后进行乘法运算：
$-4 × (-\frac{1}{8}) = \frac{1}{2}$。
最后进行加减运算：
$\frac{1}{2} - 8 - \frac{1}{2} = -8$。
(2)
首先计算乘方和绝对值：
$-4^{2} = -16$，$(-3)^{3} = -27$，$(\frac{3}{2})^{2} = \frac{9}{4}$，$|\frac{1}{3} - 3| = |-\frac{8}{3}| = \frac{8}{3}$。
然后进行乘除运算：
$-16 ÷ (-27) × \frac{9}{4} = \frac{16}{27} × \frac{9}{4} = \frac{4}{3}$。
最后进行减法运算：
$\frac{4}{3} - \frac{8}{3} = -\frac{4}{3}$。
(3)
首先将带分数转化为假分数：
$1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$。
然后进行除法运算，除法转化为乘法：
$(\frac{7}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12}) × (-\frac{8}{7}) + 1$
$= \frac{7}{4} × (-\frac{8}{7}) - \frac{7}{8} × (-\frac{8}{7}) - \frac{7}{12} × (-\frac{8}{7}) + 1$
$= -2 + 1 + \frac{2}{3} + 1$
$= \frac{2}{3}$。
(4)
首先计算乘方和括号内的运算：
$-1^{2025} = -1$，
$1 - 0.5 = 0.5$，
$2 - (-3)^{2} = 2 - 9 = -7$。
然后进行乘除运算：
$0.5 × \frac{1}{3} × (-7) = -\frac{7}{6}$。
最后进行加减运算：
$-1 - (-\frac{7}{6}) = -1 + \frac{7}{6} = \frac{1}{6}$。

15. (16分)母题教材P62复习题T15观察下列各式,完成下列问题：
$1+3= 4= 2^{2},1+3+5= 9= 3^{2}$,
$1+3+5+7= 16= 4^{2}$,
$1+3+5+7+9= 25= 5^{2}$,…。
(1)计算：$1+3+5+7+…+99= $______；
(2)根据上述规律,请你用自然数$n(n≥1)$表示一般规律：______；
(3)根据你所总结的规律,计算$121+123+…+179$的值.

(1) 观察可知，从1开始的连续n个奇数的和为n²。因为第k个奇数为2k-1，令2k-1=99，解得k=50，即共有50个奇数相加，所以和为50²=2500。答案：2500。
(2) 从1开始的n个连续奇数的和为n²，第n个奇数为2n-1，故规律为1+3+5+…+(2n-1)=n²。答案：1+3+5+…+(2n-1)=n²。
(3) 先计算1+3+…+179的和：令2k-1=179，得k=90，和为90²=8100；再计算1+3+…+119的和：令2m-1=119，得m=60，和为60²=3600。则121+123+…+179=8100-3600=4500。答案：4500。

16. (16分)[2025武汉江岸区月考]将一块长12m,宽10m的长方形试验田分成如图所示的Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ(Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ是罗马数字,相当于阿拉伯数字1,2,3,4)四个部分,三角形的一个顶点是半圆圆弧的中点.某农户分别将丰收Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号、Ⅳ号农作物播种在对应的试验田.若将上一年该农作物平均每平方米的产量5kg作为标准,多出记为正,不足记为负.据悉Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ号试验田平均每平方米的产量(单位：kg)分别为：-1,+2,+1.5,-0.8.
(1)分别写出丰收Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号农作物的播种面积(π取3.1)；
(2)农户今年收获丰收Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号、Ⅳ号农作物总产量较上一年是增加了还是减少了？请计算说明.

(1)Ⅰ号55.8平方米，Ⅱ号20.1平方米，Ⅲ号24平方米；(2)增加了，增加4.32kg。

(1)
Ⅰ号面积：长方形长12m为半圆直径，半径$ r=6m $，面积$ S_Ⅰ=\frac{1}{2}\pi r^2=\frac{1}{2}×3.1×6^2=55.8m^2 $。
Ⅲ号面积：三角形顶点为半圆圆弧中点，底为长方形长12m，高为长方形宽10m减去半圆半径6m（即$ 10-6=4m $），面积$ S_Ⅲ=\frac{1}{2}×12×4=24m^2 $。
Ⅱ号面积：长方形总面积$ 12×10=120m^2 $，Ⅳ号与Ⅱ号对称，面积相等。$ S_Ⅱ=(120-55.8-24)÷2=20.1m^2 $。
(2)
各部分产量变化量：
Ⅰ号：$ 55.8×(-1)=-55.8kg $；
Ⅱ号：$ 20.1×2=40.2kg $；
Ⅲ号：$ 24×1.5=36kg $；
Ⅳ号：$ 20.1×(-0.8)=-16.08kg $。
总变化量：$ -55.8+40.2+36-16.08=4.32kg＞0 $，故总产量增加了。