1. 如果要使第三架天平也保持平衡，那么“?”处应放()个□。

1. 2
解析 观察题图可知,2个●=1个■,●+■=▲,则●+●+●=▲,●+▲=●+●+●+●,即4个●等于2个■,所以要使第三架天平保持平衡，“？”处应放2个■。

2. 如图，一个仪器架分为3层，上层放了1个大杯和1个中杯，中层放了1个中杯和4个小杯，下层放了6个小杯。已知每层存放的药水量一样多，这个仪器架上共存放药水54 L，那么大杯中存放的药水有多少升？

2. 每个小杯:54÷3÷6 = 3(L)
每个中杯:3×2 = 6(L)
每个大杯:3×4 = 12(L)
解析 已知每层存放的药水量一样多，3层一共存放药水54L，则每层存放药水54÷3 = 18(L)，所以每个小杯中存放药水54÷3÷6 = 3(L)。观察题图可知，1个中杯和2个小杯存放的药水一样多，1个大杯和4个小杯存放的药水一样多，所以每个中杯中存放药水3×2 = 6(L)，每个大杯中存放药水3×4 = 12(L)。

3. 小诗模仿“曹冲称象”称重：现有长方体积木、正方体积木和球体积木各一块，将正方体积木与长方体积木放在玩具小船上，小船下沉了7厘米；将长方体积木与球体积木放在玩具小船上，小船下沉了11厘米；将正方体积木与球体积木放在玩具小船上，小船下沉了9厘米。若单独放正方体积木，则小船下沉()厘米；若单独放长方体积木，则小船下沉()厘米；若单独放球体积木，则小船下沉()厘米。

3. 2.5　4.5　6.5
解析 将正方体积木与长方体积木放在玩具小船上，小船下沉了7厘米；将长方体积木与球体积木放在玩具小船上，小船下沉了11厘米。那么放球体积木比放正方体积木要多下沉11 - 7 = 4(厘米)。已知正方体积木和球体积木放在玩具小船上，小船下沉了9厘米，那么单独放正方体积木小船会下沉(9 - 4)÷2 = 2.5(厘米)，单独放长方体积木小船会下沉7 - 2.5 = 4.5(厘米)，单独放球体积木小船会下沉4 + 2.5 = 6.5(厘米)。

4. 如图，点D、E分别是三角形ABC的边BC、AB上的点，$AB=AC$，$∠ C=∠1$，你能说明$∠2=∠3$吗？

4. AB = AC，则三角形ABC是等腰三角形，所以∠B = ∠C。∠B + ∠2 + ∠5 = 180°，∠3 + ∠1 + ∠5 = 180°，而∠C = ∠1，那么∠B = ∠1，所以∠2 = ∠3。
解析 AB = AC，则三角形ABC是等腰三角形，所以∠B = ∠C。根据三角形内角和是180°，可得∠B + ∠2 + ∠5 = 180°。根据平角是180°，可得∠3 + ∠1 + ∠5 = 180°。∠C = ∠1，那么∠B = ∠1，所以∠2 = ∠3。

5. 如图，在三角形ABC中，$∠1=∠2$，$∠3=∠4$。
(1)如果$∠2+∠3=50°$，那么$∠ A$是多少度？
(2)如果$∠ A=70°$，那么$∠ O$是多少度？
(3)你发现$∠ O$和$∠ A$有什么关系？通过计算说明。

5. (1)∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 100°
∠A = 180° - 100° = 80°
(2)(180° - 70°)÷2 = 55°　180° - 55° = 125°
(3)∠O = 180° - (∠2 + ∠3)
= 180° - (180° - ∠A)÷2
= 90° + $\frac{1}{2}$∠A
解析 (1)已知∠2 + ∠3 = 50°，∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，则∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 100°，根据三角形三个内角和是180°可得，∠A = 180° - 100° = 80°。
(2)∠A = 70°，则∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180° - 70° = 110°，因为∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，所以∠2 + ∠3 = 110°÷2 = 55°，那么∠O = 180° - (∠2 + ∠3) = 180° - 55° = 125°。
(3)根据三角形三个内角和等于180°可得，∠O = 180° - (∠2 + ∠3)，而∠2 + ∠3 = (180° - ∠A)÷2，所以∠O = 180° - (∠2 + ∠3) = 180° - (180° - ∠A)÷2 = 90° + $\frac{1}{2}$∠A。