1. 如图,转动长方形ABCD,得到甲、乙两个圆柱。

(1)圆柱甲是以长方形的()边为轴旋转得到的,底面半径是()cm,高是()cm。
(2)圆柱乙是以长方形的()边为轴旋转得到的,底面半径是()cm,高是()cm。

1. (1)AB或CD 3 1.5
(2)AD或BC 1.5 3
解析(1)观察题图,圆柱甲是以长方形的宽所在的直线为轴旋转得到的,它的底面半径是长方形的长,高是长方形的宽,所以圆柱甲的底面半径是3 cm,高是1.5 cm。
(2)观察题图,圆柱乙是以长方形的长所在的直线为轴旋转得到的,它的底面半径是长方形的宽,高是长方形的长,所以圆柱乙的底面半径是1.5 cm,高是3 cm。

2. 选择题。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)下面哪个图形不是圆柱的侧面展开图？()。(单位:cm)

A.
B.
C.
D.
(2)如图,图乙是图甲的侧面展开图。一只蚂蚁沿着圆柱的侧面,从点A沿最短距离爬到点B,点B在图乙中的位置是()。
A.点C
B.点D

C.点E
D.点F

2. (1)B (2)D
解析(1)圆柱的侧面沿着高剪开是长方形,沿着高以外的直线剪开是平行四边形,圆柱的底面周长等于它的侧面剪开后得到的长方形或者平行四边形的一条边长。A选项,圆柱的底面周长是$3.14×2=6.28(cm)$,与长方形的长相等,符合;B选项,圆柱的底面周长是$3.14×3=9.42(cm)$,与长方形的长和宽均不相等,不符合;C选项,圆柱的底面周长是$3.14×3=9.42(cm)$,与长方形的长相等,符合;D选项,圆柱的底面周长是$3.14×2=6.28(cm)$,与平行四边形的长边相等,符合。本题选B。
(2)观察图甲和图乙,将圆柱(图甲)从点A处沿着高剪开,得到图乙。根据图示,图乙中点C在圆柱上与点E重合,点A和点F重合,因此点E和点F不符合要求,所以点B在图乙中的位置应该是点D。本题选D。

3. 把一个边长为62.8 cm的正方形铁皮卷成一个最大的圆柱形水桶的侧面,再给这个水桶配一个底面,这个底面至少需要()$\boldsymbol{\mathrm{cm^2}}$的铁皮。

3. 314
解析圆柱的底面周长等于正方形的边长。根据圆的周长公式可以求出这个圆柱形水桶的底面半径是$62.8÷3.14÷2=10(cm)$,再根据圆的面积公式可以求出它的底面积是$3.14×10^{2}=314(cm^{2})$。

4. 用一条丝带捆扎一个底面直径是30 cm、高是20 cm的圆柱形礼品盒(如图),接头处长30 cm,至少需要多少厘米长的丝带？

4. $30×4+20×4+30=230(cm)$
解析观察题图可知,捆扎这个圆柱形礼品盒需要的丝带长度=4条底面直径的长度+4条高的长度+接头处长度,所以至少需要$30×4+20×4+30=230(cm)$长的丝带。

5. 用下面右边的材料刚好可以缝合成一个圆柱形笔袋,已知图中圆的直径是6 cm,长方形的宽(沿宽装拉链)是18 cm,每缝合1 cm的长度就需要1.5 cm长的线,那么要缝合这个笔袋至少需要准备多少厘米长的线？

5. $(3.14×6×2+18×2)×1.5=110.52(cm)$
解析两个底面与侧面连接时和装拉链时需要缝合,所以需要缝合的长度=圆柱形笔袋的底面周长$×2+$长方形的宽$×2$,即$3.14×6×2+18×2=73.68(cm)$。因为每缝合1 cm的长度就需要1.5 cm长的线,所以一共需要$73.68×1.5=110.52(cm)$长的线。