例1 有一根长18厘米的铁丝，用它围成一个长方形，这个长方形的长与宽可能是多少厘米？（长与宽都是整厘米数）
我的思考 因为这个长方形的周长就是铁丝的长度，所以这个长方形相邻的两条边a，b加起来的长度等于铁丝长度的一半即18÷2 = 9，列表如下：
　　　　　　
注意长方形的长大于宽，所以这个长方形的长与宽的长度的可能情况只有4种。
我的解答

我的解答:这个长方形的长与宽可能是5厘米和4厘米、6厘米和3厘米、7厘米和2厘米、8厘米和1厘米。

例2 上题中得到的长方形，分别以其中的一条边所在的直线为轴旋转一周，如下图。会得到什么样的图形？它们的体积相等吗？如果不相等，那么哪个图形的体积最大？
　　　　　　　　　　　　　　　　
我的思考 以长方形其中的一条边所在的直线为轴旋转一周可以得到圆柱。一个长方形分别以长和宽所在的直线旋转一周，可以得到两个不同的圆柱，由上题4种情况可知，会得到8个圆柱。利用圆柱的体积公式可以分别计算出这8个圆柱的体积，分别是64π立方厘米、98π立方厘米、108π立方厘米、100π立方厘米、80π立方厘米、54π立方厘米、28π立方厘米、8π立方厘米，它们的体积不相等，比较可知，第3个圆柱的体积最大。
我的解答

我的解答:会得到圆柱。
h/厘米 1 2 3 4 5 6 7 8
r/厘米 8 7 6 5 4 3 2 1
V/立方厘米 64π 98π 108π 100π 80π 54π 28π 8π
它们的体积不相等。长6厘米、宽3厘米的长方形以3厘米长的边所在的直线为轴旋转一周，得到的圆柱的体积最大。