选择
(1) 在一个三角形中,最多有()个钝角,最多有()个直角,最多有()个锐角。
A. 1
B. 2
C. 3
(2) 用两个三角形拼成一个平行四边形,这两个三角形应是()
A. 完全一样的三角形
B. 等底等高的三角形
C. 等边三角形
(3) 一个等腰三角形的底角的3倍等于三角形的内角和,则这个三角形是()。
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
(1) 在一个三角形中,最多有()个钝角,最多有()个直角,最多有()个锐角。
A. 1
B. 2
C. 3
(2) 用两个三角形拼成一个平行四边形,这两个三角形应是()
A. 完全一样的三角形
B. 等底等高的三角形
C. 等边三角形
(3) 一个等腰三角形的底角的3倍等于三角形的内角和,则这个三角形是()。
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
答案
(1) A;A;C
(2) A
(3) C
解析
(1) 三角形的内角和为180°。
钝角大于90°,若有两个钝角,则两个钝角之和大于180°,不符合三角形内角和定理,所以最多有1个钝角。
直角等于90°,若有两个直角,则两个直角之和为180°,第三个角为0°,不符合三角形定义,所以最多有1个直角。
锐角小于90°,三个锐角之和可以小于180°,所以最多有3个锐角。
(2) 平行四边形可以由两个完全一样的三角形通过平行移动或旋转拼成。
(3) 设等腰三角形的底角为x,则根据题意有:3x = 180°,解得x = 60°,所以顶角也为60°,该三角形为等边三角形。
钝角大于90°,若有两个钝角,则两个钝角之和大于180°,不符合三角形内角和定理,所以最多有1个钝角。
直角等于90°,若有两个直角,则两个直角之和为180°,第三个角为0°,不符合三角形定义,所以最多有1个直角。
锐角小于90°,三个锐角之和可以小于180°,所以最多有3个锐角。
(2) 平行四边形可以由两个完全一样的三角形通过平行移动或旋转拼成。
(3) 设等腰三角形的底角为x,则根据题意有:3x = 180°,解得x = 60°,所以顶角也为60°,该三角形为等边三角形。
填空
(1) 一个三角形中至少有()个锐角,最多有()个锐角。
(2) 等腰三角形的顶角是40°,它的一个底角是()°。
(3) 一个等腰三角形,其中两条边分别是7cm和3cm,第三条边是()cm。
(4) 一个直角三角形,其中一个锐角是25°,另一个锐角是()。
(1) 一个三角形中至少有()个锐角,最多有()个锐角。
(2) 等腰三角形的顶角是40°,它的一个底角是()°。
(3) 一个等腰三角形,其中两条边分别是7cm和3cm,第三条边是()cm。
(4) 一个直角三角形,其中一个锐角是25°,另一个锐角是()。
答案
(1) 2;3
(2) 70
(3) 7
(4) 65°
(2) 70
(3) 7
(4) 65°
判断
(1) 两个直角三角形一定能拼成一个平行四边形。 ()
(2) 一个等腰三角形,其中两条边分别长4厘米和8厘米,那么第三条边肯定是4厘米或8厘米。()
(3) 一个三角形中可以画无数条高。 ()
(4) 一个三角形最大的角是69°,那它一定是锐角三角形。()
(1) 两个直角三角形一定能拼成一个平行四边形。 ()
(2) 一个等腰三角形,其中两条边分别长4厘米和8厘米,那么第三条边肯定是4厘米或8厘米。()
(3) 一个三角形中可以画无数条高。 ()
(4) 一个三角形最大的角是69°,那它一定是锐角三角形。()
答案
(1)×
(2)×
(3)×
(4)√
(2)×
(3)×
(4)√
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