例2 下图这把厘米尺有一些刻度看不清楚了,用它能一次性量出哪些长度?共几种长度?

答案
分析:求能量出的长度有几种,就是求几个已知刻度的差有几种情况。列举时,要按一定的顺序思考,还要注意去掉结果中重复的部分。
本题可以先从刻度2开始,有3条线:2~3为1厘米,2~6为4厘米,2~8为6厘米;再从刻度3开始,有2条线:3~6为3厘米,3~8为5厘米;然后从刻度6开始,有1条线:6~8为2厘米。
解答:能一次性量出1厘米,4厘米,6厘米,3厘米,5厘米,2厘米,共6种长度。
本题可以先从刻度2开始,有3条线:2~3为1厘米,2~6为4厘米,2~8为6厘米;再从刻度3开始,有2条线:3~6为3厘米,3~8为5厘米;然后从刻度6开始,有1条线:6~8为2厘米。
解答:能一次性量出1厘米,4厘米,6厘米,3厘米,5厘米,2厘米,共6种长度。
5. 如图,想一想,用这把厘米尺,从刻度(

5
)画到刻度(11
)可以画出一条长6厘米的线;从刻度(3
)画到刻度(7
)可以画出一条长4厘米的线,画4厘米长的线也可以从刻度(4
)画到刻度(8
),还可以从刻度(7
)画到刻度(11
)。答案
5. 5 11 3 7 4 8 7 11
提示:在直尺上,先确定两个数代表的单位相同,再相减,差是几,这两个数之间的长度就是几个这样的单位,如本题中的单位是厘米,那么就可以得出能量出的长度。
提示:在直尺上,先确定两个数代表的单位相同,再相减,差是几,这两个数之间的长度就是几个这样的单位,如本题中的单位是厘米,那么就可以得出能量出的长度。
6. 用下面这把刻度不全的尺子一次性可以量出哪些长度?

答案
6. 1厘米、3厘米、4厘米、5厘米、8厘米
提示:以刻度1为起点,向右可以量出3厘米、4厘米、8厘米;以刻度4为起点,向右可以量出1厘米、5厘米;以刻度5为起点,向右可以量出4厘米。
提示:以刻度1为起点,向右可以量出3厘米、4厘米、8厘米;以刻度4为起点,向右可以量出1厘米、5厘米;以刻度5为起点,向右可以量出4厘米。
7. 下面的厘米尺上有一些刻度看不清了,用它能一次性量出哪几种长度?

答案
7. 能一次性量出7种长度,分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、8厘米。
提示:从刻度4开始,共4条线:4~6为2厘米,4~9为5厘米,4~10为6厘米,4~12为8厘米;
从刻度6开始,共3条线:6~9为3厘米,6~10为4厘米,6~12为6厘米;
从刻度9开始,共2条线:9~10为1厘米,9~12为3厘米;
从刻度10开始,共1条线:10~12为2厘米。
提示:从刻度4开始,共4条线:4~6为2厘米,4~9为5厘米,4~10为6厘米,4~12为8厘米;
从刻度6开始,共3条线:6~9为3厘米,6~10为4厘米,6~12为6厘米;
从刻度9开始,共2条线:9~10为1厘米,9~12为3厘米;
从刻度10开始,共1条线:10~12为2厘米。
8. 请你补上一个刻度,使这把尺子能直接画出长度是1~7厘米的所有线。

答案
8. 答案不唯一,如:
1米3 5
提示:原来的刻度能量出1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、6厘米、7厘米,缺能量出5厘米的刻度,可以添加0+5=5(厘米)刻度线。(答案不唯一)
1米3 5
提示:原来的刻度能量出1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、6厘米、7厘米,缺能量出5厘米的刻度,可以添加0+5=5(厘米)刻度线。(答案不唯一)
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