例3 如图，大正方形ABCD的边长为10厘米，E、F、G、H分别是大正方形四条边上的中点（即此点两边线的长度相等），涂色部分的面积是多少平方厘米？
组成的涂色部分是什么图形？可以直接求它的面积吗？
涂色部分的面积不好求，可以求空白部分的面积吗？
空白部分的形状有什么特点？空白部分和涂色部分有什么关系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
我的思考
　
我的尝试
如图，尝试将小三角形移动，可以组成一个小正方形；移动所有的小三角形，原来的空白部分一共可以组成(　　　)个小正方形。
　　　　　　　　　　　　
我的发现
涂色部分是(　　　)形，大正方形的面积是涂色部分面积的(　　　)倍。
我的解答
大正方形的面积：　　　　　　　　　　涂色部分面积：

4 正方 5 $10\times10 = 100$（平方厘米） $100\div5 = 20$（平方厘米）

1. 如图，正方形中套着一个长方形，长方形的四个角的顶点恰好把正方形的边都分成了两段，短的一段是4厘米，长的一段是8厘米。这个长方形的面积是(　　)平方厘米。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(第1题)
(第2题)

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提示：正方形的边长是$4 + 8 = 12$（厘米），正方形的面积是$12\times12 = 144$（平方厘米）。长方形的面积不能直接计算，可以通过正方形面积 - 空白部分的面积求解。三角形$AEH$和三角形$GCF$可以组成一个边长为4厘米的正方形，面积是$4\times4 = 16$（平方厘米）；三角形$EBF$和三角形$HDG$可以组成一个边长为8厘米的正方形，面积是$8\times8 = 64$（平方厘米）。长方形的面积$= 144 - 16 - 64 = 64$（平方厘米）。

2. 有2块正方形草坪（如图所示），面积相差40平方米，大正方形草坪的面积是(　　　)平方米。

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提示：把小正方形移到大正方形里，找出隐藏的面积差，如下图。面积差部分是不规则图形，通过分割拼接可以将不规则图形转化成一个长方形。这个长方形的长就是两个正方形的边长之和，即20米，面积是两个正方形的面积之差，即40平方米。因为$40 = 20\times2$，所以这个长方形的宽是2米，也就是两个正方形边长之差是2米。大正方形的边长是$(20 + 2)\div2 = 11$（米），面积是$11\times11 = 121$（平方米）。