六、解决问题。
答案
答案略
1.一个工程队在修路,第一周修了1.9千米,比第二周少修了0.11千米。两周共修了多少千米?
答案
3.91千米
解析
第一步先计算第二周修路的长度,已知第一周比第二周少修0.11千米,因此第二周修的长度为:1.9 + 0.11 = 2.01(千米)。第二步将两周修的长度相加,得到两周总共修路的长度:1.9 + 2.01 = 3.91(千米)。
2.王叔叔买了2箱果汁,比按瓶买省了多少元?

答案
4.8元
解析
我们可以分步计算求解:
方法一:
1. 先计算1箱果汁按瓶购买的总价:每箱有24瓶,每瓶2.6元,1箱按瓶买需要 $24 × 2.6 = 62.4$ 元
2. 计算单买1箱比按瓶买省的钱:$62.4 - 60 = 2.4$ 元
3. 买2箱总共省下的钱:$2.4 × 2 = 4.8$ 元
方法二验证:
2箱总共有 $24×2=48$ 瓶,全部按瓶购买总价为 $48×2.6=124.8$ 元,按整箱买2箱的总价为 $60×2=120$ 元,省下的钱为 $124.8-120=4.8$ 元
方法一:
1. 先计算1箱果汁按瓶购买的总价:每箱有24瓶,每瓶2.6元,1箱按瓶买需要 $24 × 2.6 = 62.4$ 元
2. 计算单买1箱比按瓶买省的钱:$62.4 - 60 = 2.4$ 元
3. 买2箱总共省下的钱:$2.4 × 2 = 4.8$ 元
方法二验证:
2箱总共有 $24×2=48$ 瓶,全部按瓶购买总价为 $48×2.6=124.8$ 元,按整箱买2箱的总价为 $60×2=120$ 元,省下的钱为 $124.8-120=4.8$ 元
3. 工程队需要修95千米长的公路,已经修了20天,平均每天修2.5千米,剩下的要15天修完。平均每天还要修公路多少千米?(用方程解)
答案
平均每天还要修公路3千米。
解析
解题核心是找到等量关系:已经修好的公路长度 + 剩下15天修的公路长度 = 公路总长度95千米。
1. 设未知数:设剩下的部分平均每天还要修公路x千米。
2. 计算已修完的公路长度:已知修了20天,每天修2.5千米,已修长度为20×2.5=50千米。
3. 根据等量关系列出方程:20×2.5 + 15x = 95
4. 求解方程:
第一步:计算等式左侧的乘法,得到 50 + 15x = 95
第二步:等式两边同时减去50,得到 15x = 95 - 50,即15x = 45
第三步:等式两边同时除以15,得到x = 45 ÷ 15,x=3
5. 验证:已修的50千米加上15天每天修3千米的总长度45千米,总和为95千米,和公路总长度一致,结果正确。
1. 设未知数:设剩下的部分平均每天还要修公路x千米。
2. 计算已修完的公路长度:已知修了20天,每天修2.5千米,已修长度为20×2.5=50千米。
3. 根据等量关系列出方程:20×2.5 + 15x = 95
4. 求解方程:
第一步:计算等式左侧的乘法,得到 50 + 15x = 95
第二步:等式两边同时减去50,得到 15x = 95 - 50,即15x = 45
第三步:等式两边同时除以15,得到x = 45 ÷ 15,x=3
5. 验证:已修的50千米加上15天每天修3千米的总长度45千米,总和为95千米,和公路总长度一致,结果正确。
学校买2张桌子和3把椅子共付90元,每张桌子的价钱是每把椅子的3倍,每张桌子多少元?

答案
每张桌子30元
解析
这道题可以用等量替换的方法解答:
① 已知每张桌子的价钱是每把椅子的3倍,那么2张桌子的总价相当于2×3=6把椅子的总价。
② 买2张桌子和3把椅子的总花费,就等价于买6+3=9把椅子的总花费,共90元。
③ 先计算每把椅子的价格:90÷9=10(元)
④ 再计算每张桌子的价格:10×3=30(元)
① 已知每张桌子的价钱是每把椅子的3倍,那么2张桌子的总价相当于2×3=6把椅子的总价。
② 买2张桌子和3把椅子的总花费,就等价于买6+3=9把椅子的总花费,共90元。
③ 先计算每把椅子的价格:90÷9=10(元)
④ 再计算每张桌子的价格:10×3=30(元)
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