1. 下列3条线段能否构成直角三角形？能，在括号内画“√”；否，画“×”。（2分）
(1)5 cm、6 cm、7 cm……………() (2)8 cm、15 cm、17 cm……………()

1. (1)× (2)√

2.公元前六世纪,希腊数学家毕达哥拉斯通过几何拼图证明了勾股定理(西方称其为毕达哥拉斯定理)。我们也一起来试试!(5分)
动手操作:用8个完全相同的直角三角形(直角边为a、b,斜边为c)和3个正方形(边长分别为a、b、c),拼成右图所示的两个大正方形。
观察分析:图1的面积=4个直角三角形的面积+边长为c的正方形面积$=4×\frac{1}{2}ab+(\quad)$
图2的面积=4个直角三角形的面积+边长为a的正方形面积+边长为b的正方形面积$=(\quad)+(\quad)+(\quad)$
因为图1、图2都是边长为$(a+b)$的正方形,面积相等。
整理可得$4×\frac{1}{2}ab+(\quad)=(\quad)+(\quad)+(\quad)$
即:________。

2. $c^2$ $4×\frac{1}{2}ab$ $a^2$ $b^2$ $c^2$ $4×\frac{1}{2}ab$ $a^2$ $b^2$ $a^2+b^2=c^2$

3. 如图3，圆柱的高是5 cm，底面半径是4 cm，在圆柱底面点A处有一只蚂蚁，它想吃到与点A相对的点B处的食物，需要爬行的路程是多少？
画一画:将该圆柱的侧面展开后得到一个长方形，如图4所示，请在图中标出点B的位置并连接AB。(1分)

算一算:蚂蚁爬行的最短路径是多少厘米？($π$值取3)(2分)

3. 图略(点B为长方形上面那条长的中点) $2×3×4÷2=12(\mathrm{cm})$ $5^2+12^2=13^2$ 答:蚂蚁爬行的最短路径是13 cm。