登录
4. 数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现， $ \frac{1}{1 2}- $ $ \frac{1}{1 5}=\frac{1}{1 0}-\frac{1}{1 2} $ ，因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数。现有一组调和数 x、5、3(x＞5)，那么 x的值是( )。
答案
4. $15$
5. 在一幅地图上，图上距离4厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是( )，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是6.5厘米，那么甲、乙两地实际相距( )千米。
答案
5. $1:2000000$ $130$
6. 若直角三角形的两个角的度数比是 2:3 ，则三角形中最小的角可能是( ) $ ° $ ，也可能是( ) $ ° $ 。
答案
6. $36$ $30$
7. 下面各项的两种量中，( )成正比例，( )成反比例，( )不成比例。(填序号)
$ \textcircled{1} $行驶5千米所用的时间和平均速度； $ \textcircled{2} $社团人数一定，出勤人数和缺勤人数； $ \textcircled{3} $分数值一定，它的分子和分母；
$ \textcircled{4} $在一幅条形统计图中，直条的长度和直条所表示的数量； $ \textcircled{5} $圆的周长和圆周率； $ \textcircled{6} $ $ x:5=6:y $ ，x和y(x、y均不为0)。
$ \textcircled{1} $行驶5千米所用的时间和平均速度； $ \textcircled{2} $社团人数一定，出勤人数和缺勤人数； $ \textcircled{3} $分数值一定，它的分子和分母；
$ \textcircled{4} $在一幅条形统计图中，直条的长度和直条所表示的数量； $ \textcircled{5} $圆的周长和圆周率； $ \textcircled{6} $ $ x:5=6:y $ ，x和y(x、y均不为0)。
答案
7. ③④ ①⑥ ②⑤
8. 新素养 几何直观 如图，等边三角形内有一个正六边形，正六边形与这个等边三角形周长的比是( )，面积的比是( )。 
答案
8. $2:3$ $2:3$
9. 地图上有一条笔直的公路，其中 A、B两点分别表示公路上 140千米处和157千米处。若将直尺放在此地图上，刻度 16、刻度33的位置正好分别对准 A、B两点，则此时刻度0的位置对准地图上公路的( )千米处。(直尺单位：厘米)
答案
9. $124$ [解析:A、B两点实际距离为$157 - 140 = 17$(千米)，图上距离为$33 - 16 = 17$(厘米)，即直尺上17厘米对应实际17千米的距离。直尺上刻度0与16之间有16厘米，故刻度0对准地图上公路的位置实际与点A有$16×(17÷17)=16$(千米)，故刻度0的位置对准地图上公路的$140 - 16 = 124$(千米)处。]
10. 明明、轩轩、聪聪三人共有108元，如果明明比聪聪多36元，且明明、轩轩钱数之和与轩轩、聪聪钱数之和的比是5：3，那么轩轩有( )元。
答案
10. $36$ [解析:根据“明明比聪聪多36元”可知，明明、轩轩钱数之和比轩轩、聪聪钱数之和多36元，又根据“明明、轩轩钱数之和与轩轩、聪聪钱数之和的比是$5:3$”可求出明明、轩轩钱数之和是$36÷(5 - 3)×5 = 90$(元)，轩轩、聪聪钱数之和是$36÷(5 - 3)×3 = 54$(元)，那么轩轩的钱数是$90 + 54 - 108 = 36$(元)。]
11. 新趋势 图表信息 小张和小李沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米。小张骑自行车，小李步行，当小张从原路回到学校时，小李刚好到达图书馆。图中折线 O一A一B一C和线段 OD分别表示两人离学校的距离与所经过的时间之间的关系，请根据图像回答下面的问题。
(1) ( )离学校的距离与经过的时间成正比例。
(2) 小张在图书馆查阅资料的时间为( )分钟，他返回学校的速度是( )千米/分。
(3) 当小张和小李迎面相遇时，他们离学校的距离为 ( )千米。
(1) ( )离学校的距离与经过的时间成正比例。
(2) 小张在图书馆查阅资料的时间为( )分钟，他返回学校的速度是( )千米/分。
(3) 当小张和小李迎面相遇时，他们离学校的距离为 ( )千米。
答案
11. (1) 小李 (2) 15 $\frac{4}{15}$ [解析:小张返回学校用的时间是$45 - 30 = 15$(分)，路程为4千米，速度是$4÷15 = \frac{4}{15}$(千米/分)。]
(3) 3 [解析:小李45分钟行4千米，小李的速度是$4÷45 = \frac{4}{45}$(千米/分)，由题图可知，小张从图书馆出发到与小李相遇，两人在小张出发后一共行的路程是小李15分钟行的路程，用$\frac{4}{45}×15÷(\frac{4}{15}+\frac{4}{45})$求出小张从图书馆出发到与小李相遇共行了$\frac{15}{4}$分，小张行了$\frac{4}{15}×\frac{15}{4}=1$(千米)，他们离学校$4 - 1 = 3$(千米)。]
(3) 3 [解析:小李45分钟行4千米，小李的速度是$4÷45 = \frac{4}{45}$(千米/分)，由题图可知，小张从图书馆出发到与小李相遇，两人在小张出发后一共行的路程是小李15分钟行的路程，用$\frac{4}{45}×15÷(\frac{4}{15}+\frac{4}{45})$求出小张从图书馆出发到与小李相遇共行了$\frac{15}{4}$分，小张行了$\frac{4}{15}×\frac{15}{4}=1$(千米)，他们离学校$4 - 1 = 3$(千米)。]
