12. 在平面直角坐标系中,对于点$ A(x,y) $,若点$ B $的坐标为$ (kx+y,x-ky) $,则称点$ B $为点$ A $的“$ k $级关联点”,如点$ A(2,5) $的“2级关联点”$ B $的坐标为$ (2×2+5,2-2×5) $,即$ B(9,-8) $.
(1)已知点$ P(-4,2) $的“$-3$级关联点”为$ P_1 $,求点$ P_1 $的坐标,并写出点$ P_1 $到$ y $轴的距离.
(2)已知点$ Q $的“4级关联点”为$ Q_1(-11,10) $,求点$ Q $的坐标及其所在象限.
(3)如果点$ M(a,a+2) $的“2级关联点”$ M_1 $在$ x $轴上,求点$ M_1 $的坐标.

12.解:(1)由题意得点P(-4,2)的“-3级关联点”的横坐标为-3×(-4)+2=14,纵坐标为-4-(-3)×2=2,
所以点P₁的坐标为(14,2),所以点P₁到y轴的距离为14.
(2)设点Q的坐标为(a,b),
因为点Q的“4级关联点”为Q₁(-11,10),
所以4a+b=-11,a-4b=10,解得a=-2,b=-3,
所以点Q的坐标为(-2,-3),
所以点Q所在的象限为第三象限.
(3)设点M₁的坐标为(m,0),
因为点M(a,a+2)的“2级关联点”为M₁,
所以a-2(a+2)=0,所以a=-4,
所以a+2=-2,
所以m=2×(-4)+(-2)=-10,
所以点M₁的坐标为(-10,0).

数学家的遗嘱
阿拉伯数学家花拉子密立遗嘱的时候，他的妻子正怀着他们的第一胎小孩.“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果是生女儿，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一.”
而不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了.之后，他的妻子生了一对龙凤胎.
如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢？(提示：分别分给他的妻子、儿子、女儿其遗产的$\frac{2}{7}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{1}{7}$.)

解：根据遗嘱内容，
若生儿子，儿子继承遗产的$\frac{2}{3}$，妻子继承$\frac{1}{3}$，因此儿子所得遗产:妻子所得遗产 = $\frac{2}{3}:\frac{1}{3}=2:1$；
若生女儿，妻子继承遗产的$\frac{2}{3}$，女儿继承$\frac{1}{3}$，因此妻子所得遗产:女儿所得遗产 = $\frac{2}{3}:\frac{1}{3}=2:1$。
将两个比例统一，可得儿子所得遗产:妻子所得遗产:女儿所得遗产 = 4:2:1。
总份数为 $4+2+1=7$，
因此妻子分得总遗产的$\frac{2}{7}$，儿子分得总遗产的$\frac{4}{7}$，女儿分得总遗产的$\frac{1}{7}$。
答：遵照数学家的遗嘱，将遗产的$\frac{2}{7}$分给妻子，$\frac{4}{7}$分给儿子，$\frac{1}{7}$分给女儿。