3.(真题·温州永嘉、瓯海)王阿姨开了一家小卖部,有两个品牌的饮料销量特别好。为了更好地经营,她收集了一些信息。如下：
2024年1—5月A,B品牌饮料总销量统计表


(1)数据“511瓶”是()品牌饮料()月的销量。(4分)
(2)B品牌饮料()月销量上升最快。(2分)
(3)2024年()月,A品牌饮料和B品牌饮料销量相差最大。(2分)
(4)根据以上信息,如果王阿姨6月份要再进这两种品牌的饮料,你会为王阿姨提供什么建议?并说明理由。(2分)

3.(1)B 3
(2)4
(3)1
(4)多进一些B品牌饮料,因为B品牌饮料销量呈上升趋势,少进一些A品牌饮料,因为A品牌饮料销量呈下降趋势。

【分析】本题是基于A、B两品牌饮料1-5月销量统计数据的分析题，解题时需结合统计表格数据逐一分析问题：第(1)题需明确数据对应的品牌与月份，对应表格中的对应项；第(2)题通过计算B品牌相邻月份的销量差，差值最大的月份即为上升最快的月份；第(3)题计算每月A、B品牌的销量差值，差值最大的月份即为所求；第(4)题观察两品牌的销量变化趋势，结合趋势给出合理的进货建议。
【解析】(1)根据统计数据，511瓶对应B品牌饮料3月的销量；(2)计算B品牌各相邻月份的销量差，比较后可知4月销量上升幅度最大；(3)计算1-5月每月A、B品牌的销量差值，1月的差值最大；(4)观察销量趋势：A品牌销量呈下降趋势，B品牌销量呈上升趋势，因此建议多进B品牌饮料，少进A品牌饮料。
【答案】3.(1)B 3；(2)4；(3)1；(4)多进一些B品牌饮料，因为B品牌饮料销量呈上升趋势，少进一些A品牌饮料，因为A品牌饮料销量呈下降趋势。
【知识点】统计数据分析、数据差值计算、趋势判断
【点评】本题以实际经营场景为载体，将统计知识应用于生活实践，考查学生的数据分析能力与解决实际问题的能力，贴近生活，难度适中。
【难度系数】0.5

(真题·湖州吴兴)有3袋白糖,其中2袋每袋500g,另1袋不是500g,但不知道比500g重还是轻。用不带砝码的天平去称,至少称()次就能确定另一袋比500g重还是轻。(10分)

2 解析:三袋白糖分别编号①②③。①和②先称,若平衡,则①和②都是500g,而③是次品,第2次再拿①和③称,根据天平状态,判断③比500g重还是轻。若①和②不平衡,则其中必有一个次品,而③是正常的500g白糖。第2次用①和③称,若平衡,则②是次品,若不平衡,则①是次品,根据天平状态判断次品较重还是较轻。

【分析】首先将3袋白糖编号为①、②、③，利用天平平衡原理，通过两次称量分情况讨论：第一次称量①和②，若平衡则次品是③，第二次用正常的①与③称量即可判断③的轻重；若不平衡则次品在①或②中，③是正常的，第二次用①与③称量，结合第一次的称量状态就能确定次品及轻重，因此至少需要2次。
【解析】把3袋白糖编号为①、②、③。第一次称①和②：
情况1：若①和②平衡，说明①、②都是500g，次品是③；第二次称①和③，若③比①重，则次品比500g重，若③比①轻，则次品比500g轻。
情况2：若①和②不平衡，说明次品在①或②中，③是500g；第二次称①和③，若平衡则次品是②，结合第一次称量时②的状态（如第一次②比①重，则②比500g重）；若不平衡则次品是①，根据天平状态（如①比③重，则①比500g重）判断次品轻重。
综上，至少称2次就能确定另一袋比500g重还是轻。
【答案】2
【知识点】找次品问题
【点评】本题是找次品的经典题型，核心是通过天平的平衡与不平衡状态，结合分类讨论思想，用最少称量次数确定次品轻重，需具备清晰的逻辑推理能力。
【难度系数】0.5