1. 郭守敬望远镜是由我国自主研发的、世界上口径最大的大视场兼大口径大型光学望远镜，其光路图如图所示.

(1) 郭守敬望远镜的 MA 镜作用是；MB 镜是(填“平面镜”“凹面镜”或“凸面镜”).
(2) 开普勒望远镜是折射式望远镜.如图是某望远镜的部分光路图，物镜的焦点和目镜的焦点刚好重合.物体 MN 通过透镜所成的像为$M'N'$.
①请找到两面凸透镜的焦点位置，并标记出来.
②画出$M'N'$通过透镜 B 后所成的像$M''N''$.

(1) 由图可知,平面镜MA镜是郭守敬望远镜的重要组成部分,它的主要作用是将来自星空的光线反射到另一块称为MB的凹面主镜上.MB镜是将平行光反射并会聚到一点,因此MB是凹面镜.
(2) 望远镜中物镜的作用是使远处的物体成倒立、缩小的实像,它与照相机镜头的成像原理相同,这个倒立、缩小的实像正好落在目镜一倍焦距内的位置,目镜的作用相当于一个放大镜,这个实像经过目镜成一个正立、放大的虚像.过M点作光线c平行于主光轴经凸透镜折射后到达M',c光线经过折射后与主光轴的交点即为物镜A的焦点,$F_1$为物镜焦点,以物镜A为对称轴作焦点$F_1$的对称点$F_1'$为物镜A的另一个焦点,物镜的焦点和目镜的焦点刚好重合,因此$F_1$也是目镜的焦点$F_2'$,以目镜B为对称轴作焦点$F_2'$的对称点$F_2$为目镜的另一个焦点;用该望远镜观测物体MN时,物体在二倍焦距以外,物体经过物镜成像$M'N'$,此时$M'N'$在目镜一倍焦距以内,a光线过光心不改变方向,b光线平行于主光轴经凸透镜折射后过焦点,画出两条折射光线,两条折射光线的反向延长线会聚的像是放大的虚像$M''N''$.

【分析】
第(1)问：观察光路图，MA镜的功能是反射光线，将光线导向MB镜，能反射光线的光学元件是平面镜；MB镜可将光线会聚，凹面镜对光线有会聚作用，据此判断MB的类型。
第(2)问：①确定凸透镜焦点：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会过焦点，据此找到透镜A的焦点，再根据透镜两侧焦点关于光心对称，得到透镜A的另一焦点；结合题目中“物镜和目镜焦点重合”的条件，确定透镜B的两个焦点。②绘制像：M'N'是透镜A成的实像，位于透镜B的一倍焦距内，利用凸透镜的特殊光线（过光心的光线方向不变、平行于主光轴的光线折射后过焦点），找到两条折射光线，其反向延长线会聚成虚像M''N''。
【解析】
(1) 由光路可知，MA镜的作用是反射光线，将来自星空的光线反射到MB镜；MB镜对光线有会聚作用，因此MB是凹面镜。
(2) ①焦点标记：平行于主光轴的光线c经透镜A折射后与主光轴的交点F₁为透镜A的右焦点，根据透镜两侧焦点关于光心对称，得透镜A的左焦点F₁'；因物镜与目镜焦点重合，故F₁为透镜B的左焦点F₂'，同理得透镜B的右焦点F₂。②像的绘制：取过M'的光线a（过透镜B光心），传播方向不变；取过M'的光线b（平行于主光轴），经透镜B折射后过焦点F₂，两条折射光线的反向延长线会聚成虚像M''N''，如图所示。
【答案】
(1) 反射光线，将光线反射到MB镜；凹面镜
(2) ①焦点标记：F₁为透镜A的右焦点，F₁'为透镜A的左焦点，F₂'（即F₁）为透镜B的左焦点，F₂为透镜B的右焦点；②像M''N''如图所示：
【知识点】
光的反射、透镜的焦点、凸透镜成像规律
【点评】
本题考查望远镜的结构与光路，需掌握光学元件的作用、透镜焦点的确定方法及凸透镜成像规律，是光学部分的基础应用题型，注重对光路图的理解与应用。
【难度系数】
0.6

2. 新趋势跨学科实践（2026·苏州振华中学期中）某学习小组对望远镜进行了实践学习,制作了一个望远镜.下面是该小组同学交流的实践内容,请帮助完成下列内容.

(1)学习了解望远镜的原理
望远镜有不同的类型,其中有一种望远镜是由两组凸透镜组成的,这种透镜对光有作用.如图甲所示,靠近眼睛的叫目镜,靠近被观测物体的叫物镜.望远镜其实是将远处的物体拉近成像,此过程实际上是增大了.
(2)设计制作调试望远镜
选用两块凸透镜,用图乙的办法测出其焦距,再用刻度尺测出直径.若两个凸透镜的焦距分别为 30 cm 和 10 cm,则做出的望远镜放大倍率为倍.$($放大倍率$=\dfrac{\mathrm{物镜焦距}}{\mathrm{目镜焦距}})$
把目镜镜筒插入物镜镜筒内,通过望远镜观察物体.在观察最远处的物体时,物体经物镜折射后成的像,两块凸透镜间的距离约等于两块凸透镜的焦距之和;观察近处的物体时,两块凸透镜间的距离要变一些.
(3)改进望远镜
用自制望远镜观察星星时发现视野范围较小,使用两块相同的带开口的挡板并利用的原理可制作寻星装置,将其安装在望远镜套筒上后,借助如图丙所示的挡板能快捷寻找目标,并将目标锁定在望远镜视野中,下列设计的各挡板中最适合的是.

(1)凸透镜对光有会聚作用.望远镜将远处物体拉近成像,实际上是增大了视角,这样我们看到的物体就好像变大了.
(2)已知放大倍率$=\dfrac{\mathrm{物镜焦距}}{\mathrm{目镜焦距}}$,物镜焦距为 30 cm,目镜焦距为 10 cm,则放大倍率为 3 倍.当观察最远处的物体时,物体经物镜折射后成倒立、缩小的实像,这是因为远处物体在物镜的二倍焦距以外,根据凸透镜成像规律,此时成倒立、缩小的实像.观察近处的物体时,由于近处物体比远处物体离物镜更近,根据凸透镜成像规律,要成清晰的像,两块凸透镜间的距离要变大一些.
(3)使用两块相同的带开口的挡板并利用光的直线传播的原理可制作寻星装置,因为光沿直线传播,通过挡板的开口能确定目标的方向.要能快捷寻找目标并将目标锁定在望远镜视野中,挡板的开口形状应能通过光的直线传播,使目标光线更易进入且便于瞄准.选项 C 中,上方挡板的三角缺口和下方挡板的形状配合,能更好地利用光的直线传播来确定目标方向,相比其他选项更适合作为寻星装置的挡板,故选 C.

【分析】
本题围绕望远镜的实践学习展开，需结合凸透镜的光学性质、成像规律及光的直线传播知识解答。(1)问先回忆透镜的基本作用，再理解望远镜增大视角的原理；(2)问直接运用题目给出的放大倍率公式计算，结合凸透镜成像规律分析不同距离物体的成像特点及透镜间距的变化；(3)问根据寻星装置的瞄准需求，利用光的直线传播原理分析挡板的选择。
【解析】
(1) 凸透镜对光有会聚作用；望远镜将远处物体拉近成像，本质是增大了视角，使我们看到的物体更清晰，故此处填“会聚”“视角”。
(2) 根据放大倍率公式：放大倍率=物镜焦距/目镜焦距，代入物镜焦距30cm、目镜焦距10cm，得放大倍率=30cm/10cm=3倍；观察最远处物体时，物体在物镜的二倍焦距以外，根据凸透镜成像规律，成倒立、缩小的实像；观察近处物体时，物距减小，根据凸透镜成像规律，像距会增大，因此两块凸透镜间的距离要变大一些。
(3) 寻星装置利用光的直线传播原理，通过挡板开口对准目标；结合光的直线传播的瞄准需求，选项C的挡板设计更利于快捷寻找并锁定目标，故选C。
【答案】
(1) 会聚；视角
(2) 3；倒立、缩小；实；大
(3) 光的直线传播；C
【知识点】
凸透镜成像规律、望远镜原理、光的直线传播
【点评】
本题为跨学科实践类题目，结合望远镜的制作实践，综合考查光学核心知识，既要求学生掌握凸透镜的相关规律，又能将知识应用于实际装置的设计与调试，注重理论联系实际的能力。
【难度系数】
0.5