9. 春节买对联。

(1)买一张
和一副
需要多少钱?
(2)你还能提出什么问题并解答?
买两张福字需要多少钱?
5+5=10(元)
答:买两张福字需要10元。
(1)买一张
需要多少钱?
5+12=17
(元)(2)你还能提出什么问题并解答?
买两张福字需要多少钱?
5+5=10(元)
答:买两张福字需要10元。
答案
(1)5+12=17
(2)买两张福字需要多少钱?
5+5=10(元)
答:买两张福字需要10元。(答案不唯一)
(2)买两张福字需要多少钱?
5+5=10(元)
答:买两张福字需要10元。(答案不唯一)
10. 把1、2、3、4、5五个数填入下图中,使横行、竖行的数加起来都等于10。

一种填法为:左圆为1,右圆为4,上圆为2,下圆为3,中心为5(横行为1, 5, 4;竖行为2, 5, 3)。或左圆为2,右圆为3,上圆为1,下圆为4,中心为5(横行为2, 5, 3;竖行为1, 5, 4)。
答案
一种填法为:
左圆为1,右圆为4,上圆为2,下圆为3,中心为5(横行为1, 5, 4;竖行为2, 5, 3)。
或左圆为2,右圆为3,上圆为1,下圆为4,中心为5(横行为2, 5, 3;竖行为1, 5, 4)。
左圆为1,右圆为4,上圆为2,下圆为3,中心为5(横行为1, 5, 4;竖行为2, 5, 3)。
或左圆为2,右圆为3,上圆为1,下圆为4,中心为5(横行为2, 5, 3;竖行为1, 5, 4)。
解析
设中心数为$x$,四个外围数分别为$a, b, c, d$,按横行和竖行分别满足:
$a + x + b = 10$,
$c + x + d = 10$。
所有数之和为$1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15$,
因此:
$10 + 10 - x = 15$,
$x = 5$。
中心数为5,则外围数需满足:
$a + b = 5$,
$c + d = 5$。
剩余数1, 2, 3, 4中,只有1 + 4 = 5,2 + 3 = 5。
因此,横行和竖行分别为1和4,或2和3。
具体填法:
若中心为5,横行选1和4,竖行选2和3,或横行选2和3,竖行选1和4。
$a + x + b = 10$,
$c + x + d = 10$。
所有数之和为$1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15$,
因此:
$10 + 10 - x = 15$,
$x = 5$。
中心数为5,则外围数需满足:
$a + b = 5$,
$c + d = 5$。
剩余数1, 2, 3, 4中,只有1 + 4 = 5,2 + 3 = 5。
因此,横行和竖行分别为1和4,或2和3。
具体填法:
若中心为5,横行选1和4,竖行选2和3,或横行选2和3,竖行选1和4。
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