3. 圆周角定理及其推论
答案
⑯一半
⑰$\frac{1}{2}\angle AOB$
⑱相等
⑲$\angle A_1=\angle A_2=\angle A_3$
⑳$\angle A_2$
㉑$\angle A_3$
㉒直角
㉓直径
㉔$\angle C=90°$
㉕直径
⑰$\frac{1}{2}\angle AOB$
⑱相等
⑲$\angle A_1=\angle A_2=\angle A_3$
⑳$\angle A_2$
㉑$\angle A_3$
㉒直角
㉓直径
㉔$\angle C=90°$
㉕直径
5. (人教九上P86改编)根据下列各图形中的条件,求∠A的度数.
∠A=
∠A=
50
° ∠A=45
° ∠A=20
°答案
50；45；20
解析
第一个图形：
已知：圆心角∠BOC = 100°
依据：同弧所对的圆周角是圆心角的一半。
计算：∠A = 1/2 ∠BOC = 1/2 × 100° = 50°
第二个图形：
已知：圆心角∠BOC = 90°
依据：同弧所对的圆周角是圆心角的一半。
计算：∠A = 1/2 ∠BOC = 1/2 × 90° = 45°
第三个图形：
已知：圆心角∠BOC = 40°
依据：同弧所对的圆周角是圆心角的一半。
计算：∠A = 1/2 ∠BOC = 1/2 × 40° = 20°
已知：圆心角∠BOC = 100°
依据：同弧所对的圆周角是圆心角的一半。
计算：∠A = 1/2 ∠BOC = 1/2 × 100° = 50°
第二个图形：
已知：圆心角∠BOC = 90°
依据：同弧所对的圆周角是圆心角的一半。
计算：∠A = 1/2 ∠BOC = 1/2 × 90° = 45°
第三个图形：
已知：圆心角∠BOC = 40°
依据：同弧所对的圆周角是圆心角的一半。
计算：∠A = 1/2 ∠BOC = 1/2 × 40° = 20°
4. 圆内接四边形
性质定理1：圆内接四边形的对角______。
即：∠A+∠C=
性质定理2：圆内接四边形的外角等于它的内对角。
即：∠DCE=
性质定理1：圆内接四边形的对角______。
即：∠A+∠C=
㉗180°
，∠B+∠D=㉘180°
。性质定理2：圆内接四边形的外角等于它的内对角。
即：∠DCE=
㉙∠A
。答案
㉗180°
㉘180°
㉙∠A
㉘180°
㉙∠A
6. (人教九上P88改编)如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点.若∠B=110°,则∠ADE的度数为(
A.100°
B.110°
C.120°
D.130°
B
)A.100°
B.110°
C.120°
D.130°
答案
B
解析
∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠B+∠ADC=180°。∵∠B=110°，∴∠ADC=180°-110°=70°。∵∠ADE+∠ADC=180°，∴∠ADE=180°-70°=110°。
