教材溯源→（人教七下 P32）数学活动——你有多少种画平行线的方法？

5种

画平行线的方法主要有：1.利用直尺和三角板平移；2.利用同位角相等；3.利用内错角相等；4.利用同旁内角互补；5.利用垂直于同一直线的两直线平行。共5种。

变式探究→1. 学习了平行线后，李明、刘伟、王芳三位同学分别想出了过直线外一点画这条直线的平行线的新方法.
一、李明的画法(利用直尺和量角器)：

(1)他的依据是.
思考：如果利用直尺和三角板呢？小丽想出了一种画法：

她的依据是.
二、刘伟的画法(利用三角板和圆规)：

(2)他的依据是.
三、王芳的方法(利用折纸)：
(3)你知道她画平行线的依据吗？请把你的想法写出来.

(1) 同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行
(2) 内错角相等，两直线平行
(3) 折叠后形成的内错角相等，两直线平行

(1) 李明的画法依据：
如图所示，李明利用量角器测量角度，使得 $ \angle 2 = \angle 1 $，依据是同位角相等，两直线平行。
小丽的画法依据：
如图所示，小丽利用直尺和三角板，使三角板斜边 $ AB $ 与 $ a $ 重合，然后沿直尺移动三角板使 $ A'B' $ 过点 $ P $，画直线 $ A'B' $，则 $ b // a $。依据是同位角相等，两直线平行。
(2) 刘伟的画法依据：
如图所示，刘伟利用三角板和圆规，画 $ PQ ⊥ a $，画 $ l ⊥ a $，取 $ RS = PQ $，画直线 $ PS $，则 $ b // a $。依据是内错角相等，两直线平行。
(3) 王芳的画法依据：
如图所示，王芳利用折纸的方法，依据是折叠后形成的内错角相等，两直线平行。