21. 如图甲所示为近年来热销的一款儿童3D打印笔，其具有立体绘画功能.通电后，打印笔内电阻丝发热使笔内绘画材料熔化，工作时有快打印和慢打印两个挡位，加热电路简化后如图乙所示，电源电压恒为$6\ \mathrm{V}$，定值电阻$R_1=6\ \Omega$，同时闭合开关$S_1$和$S_2$时，干路中的电流为$2.5\ \mathrm{A}$.求：
(1)只闭合开关$S_1$时，通过$R_1$的电流.
(2)定值电阻$R_2$的阻值.
(3)同时闭合开关$S_1$和$S_2$时，通电$1\ \min$，打印笔消耗的电能.

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解：
(1)只闭合$\mathrm{S}_1$时，电路为$R_1$的简单电路，
通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{6\ \Omega}=1\ \mathrm{A}$。
(2)同时闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$时，$R_1$与$R_2$并联，干路电流$I=2.5\ \mathrm{A}$，
通过$R_2$的电流$I_2=I-I_1=2.5\ \mathrm{A}-1\ \mathrm{A}=1.5\ \mathrm{A}$，
$ R_2$的阻值$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$。
(3)通电1 min，打印笔消耗的电能$W=UIt=6\ \mathrm{V} × 2.5\ \mathrm{A} × 60\ \mathrm{s}=900\ \mathrm{J}$

【分析】
1. 对于问题（1）：只闭合开关$\mathrm{S}_1$时，电路为$R_1$的简单电路，已知电源电压和$R_1$的阻值，直接利用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$即可求出通过$R_1$的电流。
2. 对于问题（2）：同时闭合开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$时，$R_1$与$R_2$并联，根据并联电路的电流特点，干路电流等于各支路电流之和，先求出通过$R_2$的电流，再利用欧姆定律计算$R_2$的阻值。
3. 对于问题（3）：已知电源电压、干路电流和通电时间，利用电能公式$W=UIt$即可求出打印笔消耗的电能。
【解析】
(1) 只闭合开关$\mathrm{S}_1$时，电路为$R_1$的简单电路，根据欧姆定律：
通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{6\ \Omega}=1\ \mathrm{A}$。
(2) 同时闭合开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$时，$R_1$与$R_2$并联，并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以通过$R_1$的电流仍为$I_1=1\ \mathrm{A}$。
根据并联电路的电流特点$I=I_1+I_2$，可得通过$R_2$的电流：
$I_2=I-I_1=2.5\ \mathrm{A}-1\ \mathrm{A}=1.5\ \mathrm{A}$。
并联电路中各支路两端电压等于电源电压，即$U_2=U=6\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律可得$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$。
(3) 通电时间$t=1\ \min=60\ \mathrm{s}$，同时闭合开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$时，根据电能公式：
打印笔消耗的电能$W=UIt=6\ \mathrm{V} × 2.5\ \mathrm{A} × 60\ \mathrm{s}=900\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $1\ \mathrm{A}$
(2) $4\ \Omega$
(3) $900\ \mathrm{J}$
【知识点】
欧姆定律的应用、并联电路的电流规律、电能的计算
【点评】
本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，明确不同开关状态下电路的连接方式是解题的关键。
【难度系数】
0.7

22. 小明受家里体重计的启发，设计了一种简易体重计，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为$9\ \mathrm{V}$，定值电阻$R_0$的阻值为$5\ \Omega$，电流表的量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$，轻质绝缘的压力检测板$Y$与压敏电阻$R$相连.$R$的阻值与压力$F$的关系如图乙所示.闭合开关$\mathrm{S}$后，求：
(1)当检测板不受压力时，电路中的电流.
(2)当体重计示数为$600\ \mathrm{N}$时，$R_0$在$10\ \mathrm{s}$内消耗的电能.
(3)此体重计所能测量的最大体重.

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解：
(1)当检测板不受压力时，由图乙知$R=40\ \Omega$，
电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R+R_0=40\ \Omega+5\ \Omega=45\ \Omega$，
电路中的电流$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{9\ \mathrm{V}}{45\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$。
(2)当体重为600 N时，由图乙知$R=25\ \Omega$，
电路总电阻$R_{\mathrm{总}}'=25\ \Omega+5\ \Omega=30\ \Omega$，
电路电流$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}'}=\frac{9\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，
$ R_0$在10 s内消耗的电能$W=I'^2R_0t=(0.3\ \mathrm{A})^2 × 5\ \Omega × 10\ \mathrm{s}=4.5\ \mathrm{J}$。
(3)电流表量程为0~0.6 A，最大电流$I_{\mathrm{大}}=0.6\ \mathrm{A}$，
此时总电阻$R_{\mathrm{总小}}=\frac{U}{I_{\mathrm{大}}}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$，
压敏电阻$R_{\mathrm{小}}=R_{\mathrm{总小}}-R_0=15\ \Omega-5\ \Omega=10\ \Omega$，
由图乙知，此时压力为1200 N，即最大体重为1200 N

【分析】
1. 第(1)问：先从图乙中获取检测板不受压力时压敏电阻$R$的阻值，再根据串联电路电阻特点计算总电阻，最后利用欧姆定律求出电路电流。
2. 第(2)问：根据体重对应的压力从图乙找到$R$的阻值，计算电路总电阻和电流，再利用电功公式$W=I^2R_0t$计算$R_0$消耗的电能。
3. 第(3)问：结合电流表量程确定电路最大电流，利用欧姆定律求出此时电路最小总电阻，进而得到压敏电阻的最小阻值，最后从图乙中找到对应压力即最大体重。
【解析】
(1) 当检测板不受压力时，由图乙可知$R=40\ \Omega$。
串联电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}=R+R_0=40\ \Omega+5\ \Omega=45\ \Omega$
根据欧姆定律，电路中的电流：
$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{9\ \mathrm{V}}{45\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
(2) 当体重为$600\ \mathrm{N}$时，由图乙可知$R=25\ \Omega$。
此时电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}'=25\ \Omega+5\ \Omega=30\ \Omega$
电路电流：$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}'}=\frac{9\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
$R_0$在$10\ \mathrm{s}$内消耗的电能：
$W=I'^2R_0t=(0.3\ \mathrm{A})^2×5\ \Omega×10\ \mathrm{s}=4.5\ \mathrm{J}$
(3) 电流表量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$，则电路允许的最大电流$I_{\mathrm{大}}=0.6\ \mathrm{A}$。
此时电路最小总电阻：$R_{\mathrm{总小}}=\frac{U}{I_{\mathrm{大}}}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$
压敏电阻的最小阻值：$R_{\mathrm{小}}=R_{\mathrm{总小}}-R_0=15\ \Omega-5\ \Omega=10\ \Omega$
由图乙可知，当$R=10\ \Omega$时，对应的压力为$1200\ \mathrm{N}$，即最大体重为$1200\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{0.2\ \mathrm{A}}$
(2) $\boldsymbol{4.5\ \mathrm{J}}$
(3) $\boldsymbol{1200\ \mathrm{N}}$
【知识点】
串联电路电阻规律、欧姆定律、电功计算
【点评】
本题结合压敏电阻的特性，综合考查串联电路规律、欧姆定律及电功的计算，需要从图像中准确提取电阻与压力的对应关系，对学生的信息提取和综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6