11. 某学校要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射击，甲的成绩(单位：环)为9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成绩的平均数为9.8环，方差为0.32.
(1) 甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少？
(2) 据估计，如果成绩的平均数达到9.8环就可能夺得金牌. 为了夺得金牌，应选谁参加比赛？

(1)由题意,得$\overline{x_{甲}} = \frac{1}{5}×(9.7 + 10 + 9.6 + 9.8 + 9.9) = 9.8$(环),$s_{甲}^{2} = \frac{1}{5}×[(9.7 - 9.8)^{2} + (10 - 9.8)^{2} + (9.6 - 9.8)^{2} + (9.8 - 9.8)^{2} + (9.9 - 9.8)^{2}] = 0.02$.所以甲的射击成绩的平均数是9.8环,方差是0.02. (2)因为甲、乙的平均成绩均为9.8环,而$s_{甲}^{2} = 0.02 ＜ s_{乙}^{2} = 0.32$,所以甲的成绩更加稳定一些,则为了夺得金牌,应选甲参加比赛.

12. 在某旅游景区上山的一条小路上有一些断断续续的台阶，图20-4是其中的甲、乙两段台阶的示意图. 请你用所学过的有关统计的知识(平均数、中位数、方差)回答下列问题：

(1) 两段台阶路有哪些相同点和不同点？
(2) 哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
(3) 为方便游客行走，需要重新整修上山的小路. 对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议. (图中的数字表示每一级台阶的高度，单位为cm).

数据15,16,16,14,14,15的方差$s_{甲}^{2} = \frac{2}{3}$,数据11,15,18,17,10,19的方差$s_{乙}^{2} = \frac{35}{3}$. (1)相同点:两段台阶路台阶高度的平均数相同.不同点:两段台阶路台阶高度的中位数、方差均不相同. (2)甲段路走起来更舒服一些,因为它的台阶高度的方差小. (3)每个台阶高度均为15cm(原平均数)使得方差为0.