1. 下列各式计算正确的是（）
A. $\sqrt {2}+\sqrt {3}=\sqrt {5}$
B. $2+\sqrt {2}=2\sqrt {2}$
C. $3\sqrt {2}-\sqrt {2}=2\sqrt {2}$
D. $\frac {\sqrt {12}-\sqrt {10}}{2}=\sqrt {6}-\sqrt {5}$

C

2. 计算$(\sqrt {27}-\sqrt {12})×\sqrt {\frac {1}{3}}$的结果是（）
A. $\frac {\sqrt {3}}{3}$
B. $1$
C. $\sqrt {5}$
D. $3$

B

3. 满足不等式$\sqrt {2}(x-1)＞\sqrt {54}-\sqrt {18}$的最小整数是（）
A. $2$
B. $3$
C. $4$
D. $5$

C

4. 计算：$\sqrt {8}\cdot \sqrt {6}-3\sqrt {\frac {4}{3}}=$________.

$ 2 \sqrt { 3 } $

5. 若实数$x$，$y$满足$\sqrt {x-3}+(y-12)^{2}=0$，则$\sqrt {x}+\sqrt {y}=$________.

$ 3 \sqrt { 3 } $

6. 若$m=\frac {2025}{\sqrt {2026}-1}$，则$m^{5}-2m^{4}-2025m^{3}$的值是________.

0

7. 已知$a=2+\sqrt {5}$，$b=2-\sqrt {5}$，求代数式$a^{2}b+ab^{2}$的值.

$ \because a = 2 + \sqrt { 5 } $，$ b = 2 - \sqrt { 5 } $，$ \therefore a ^ { 2 } b + a b ^ { 2 } = a b ( a + b ) = ( 2 + \sqrt { 5 } ) ( 2 - \sqrt { 5 } ) ( 2 + \sqrt { 5 } + 2 - \sqrt { 5 } ) = ( 4 - 5 ) \times 4 = ( - 1 ) \times 4 = - 4 $。

8. 若最简根式$\sqrt [3a-b]{4a+3b}$与根式$\sqrt {2ab^{2}-b^{3}+6b^{2}}$是同类二次根式，求$a$，$b$的值.（同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）

首先把根式 $ \sqrt { 2 a b ^ { 2 } - b ^ { 3 } + 6 b ^ { 2 } } $ 化为最简二次根式：$ \sqrt { 2 a b ^ { 2 } - b ^ { 3 } + 6 b ^ { 2 } } = \sqrt { b ^ { 2 } ( 2 a - b + 6 ) } = | b | \cdot \sqrt { 2 a - b + 6 } $。由题意，得 $ \left\{ \begin{array} { l } { 4 a + 3 b = 2 a - b + 6, } \\ { 3 a - b = 2. } \end{array} \right. $ $ \therefore \left\{ \begin{array} { l } { 2 a + 4 b = 6, } \\ { 3 a - b = 2. } \end{array} \right. $ $ \therefore a = 1 $，$ b = 1 $。