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10. 已知$|a - 6| + 2|b - 8| + (c - 10)^{2} = 0$,则以$a$,$b$,$c$为边长的三角形的面积为____．
答案
$24$
11. 如图,一块砖宽$AB = 5\mathrm{cm}$,长$BC = 10\mathrm{cm}$,$DC上的点N距地面的高CN = 8\mathrm{cm}$,地面上$A处的一只蚂蚁要到N$处觅食,需要爬行的最短路程为____$\mathrm{cm}$．
答案
$\boldsymbol{17}$
12. 如图,某自动感应门的正上方$A$处装着一个感应器,离地$AB = 2.5$米,当人体进入感应器的感应范围内时,感应门就会自动打开．一个身高$1.6米的学生CD$正对门,缓慢走到离门$1.2$米的地方时($BC = 1.2$米),感应门自动打开,则$AD = $____米．
答案
$1.5$
13. 如图是$3× 3$的正方形网格(每个小正方形边长均为$1$),$\triangle ABC$的三个顶点都在格点(网格线的交点)上,则边$BC$上的高是____．
答案
$\boldsymbol{\frac{7\sqrt{10}}{10}}$
14. 如图,所有阴影部分四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形$A$,$C$,$D的面积依次为4$,$6$,$18$,则正方形$B$的面积为____．
答案
$8$
15. 如图,已知$OP = 1$,过点$P作PP_{1}\bot OP且PP_{1} = 1$；再过点$P_{1}作P_{1}P_{2}\bot OP_{1}且P_{1}P_{2} = 1$；又过点$P_{2}作P_{2}P_{3}\bot OP_{2}且P_{2}P_{3} = 1$；又过点$P_{3}作P_{3}P_{4}\bot OP_{3}且P_{3}P_{4} = 1$；又过点$P_{4}作P_{4}P_{5}\bot OP_{4}且P_{4}P_{5} = 1$．那么$OP_{5}$的长为____．
答案
$\boldsymbol{\sqrt{6}}$
16. 某车间接受了加工一批形状如图1所示的零件任务．图纸要求,加工后的零件$\angle B和\angle DCA$都是直角．现在质检车间正对这批已加工的零件进行质量检测,量得的尺寸如图2所示,问这批零件符合图纸要求吗？为什么？
答案
这批零件符合图纸要求。因为在$\triangle ABC$中，$AB^{2}+BC^{2}=4^{2}+3^{2}=25 = AC^{2}$，所以$\angle B = 90^{\circ}$；在$\triangle ACD$中，$AC^{2}+CD^{2}=5^{2}+12^{2}=169 = AD^{2}$，所以$\angle DCA = 90^{\circ}$，满足图纸要求$\angle B$和$\angle DCA$都是直角。
