11. (2024 广东肇庆)“绿水青山就是金山银山”,为了保护环境,我国大力发展电动汽车替代传统燃油汽车。表中是某种电动汽车的部分参数,假设车上只有质量为 60 kg 的一名司机,汽车在水平公路上匀速行驶时所受阻力为总重力的 $\frac{1}{25}$,电动汽车充满电后以最高速度匀速行驶 60 km。(g 取 10 N/kg)求:
(1)电动汽车在水平公路上匀速行驶时牵引力的大小;
(2)电动汽车匀速行驶 60 km,牵引力所做的功。
|空车质量|1 340 kg|
|--|--|
|轮胎与地面总接触面积|320 cm²|
|电池容量|42 kW·h|
|最高速度|120 km/h|

【解析】：
(1)首先计算车和司机的总质量$m = m_{车}+m_{人}=1340kg + 60kg = 1400kg$。
根据$G = mg$，可得总重力$G=mg = 1400kg\times10N/kg = 14000N$。
因为汽车在水平公路上匀速行驶时所受阻力为总重力的$\frac{1}{25}$，所以阻力$f=\frac{1}{25}G=\frac{1}{25}\times14000N = 560N$。
由于汽车匀速行驶，处于平衡状态，牵引力$F$与阻力$f$是一对平衡力，大小相等，即$F = f = 560N$。
(2)已知汽车匀速行驶的路程$s = 60km = 60\times10^{3}m$，牵引力$F = 560N$。
根据$W = Fs$，可得牵引力所做的功$W = Fs = 560N\times60\times10^{3}m = 3.36\times10^{7}J$。
【答案】：(1)560N；(2)$3.36\times10^{7}J$

12. 如图所示,人们在劈柴时经常使用斧子,斧头部分由金属制成,且劈柴端很锋利,请你用学过的知识解释这样设计理由。请你在家里找一找,哪些物品的设计也应用了同样原理。

【解析】：
- 斧头部分由金属制成：金属的硬度较大，能承受较大的力，不易损坏，可保证斧子在劈柴过程中保持形状和功能。
- 劈柴端很锋利：根据压强公式$p = \frac{F}{S}$（其中$p$为压强，$F$为压力，$S$为受力面积），在压力$F$一定时，减小受力面积$S$，可以增大压强，这样能更容易劈开柴。
【答案】：
- 金属硬度大，保证斧子耐用；劈柴端锋利是为了减小受力面积增大压强。
- 生活中应用同样原理的物品：菜刀刀刃很薄（通过减小受力面积增大压强，便于切菜）、注射器针头很尖（减小受力面积增大压强，便于刺入皮肤）等。