1 基础保分题 看图回答。

(1)图中被遮盖的日期数是、、、。
(2)2022年2月1日是星期。
(3)2022年2月10日是星期。

(1)4、5、6、7；(2)二；(3)四

(1)观察2022年1月日历，第一行显示周六1日、周日2日；第二行已知周一3日、周六8日、周日9日，中间被遮盖的是周二到周五，即4日、5日、6日、7日。
(2)1月31日是周一（1月有31天，31日在最后一行第一列，对应周一），所以2月1日是周二。
(3)从2月1日（周二）开始，10-1=9天，9÷7=1周余2天，周二往后推2天是周四。

2 基础保分题 2022年3月1日是星期二,那么2022年3月22日是星期()
A.二
B.一
C.日
D.六

A

3 能力提升题 已知2022年5月1日是星期日。
(1)2022年5月22日是星期。
(2)上个月的最后一天是星期,下个月的第一天是星期。

日；六；三

(1)从5月1日到5月22日共有22-1=21天，一周有7天，21÷7=3周，刚好3周，所以5月22日仍是星期日。
(2)上个月是4月，4月有30天，从4月最后一天到5月1日经过1天，5月1日是星期日，所以4月最后一天是星期六；下个月是6月，5月有31天，从5月1日到6月1日经过31天，31÷7=4周余3天，星期日往后推3天是星期三，所以6月第一天是星期三。

4 能力提升题 2021年12月12日是星期日,2022年1月17日是星期几？

解：
1. 首先计算$2021$年$12$月$12$日到$2022$年$1$月$17$日的天数：
$2021$年$12$月是大月，有$31$天。
那么$2021$年$12$月$12$日到$2021$年$12$月$31$日的天数为$31 - 12=19$天。
$2022$年$1$月$1$日到$2022$年$1$月$17$日有$17$天。
所以总天数$n = 19 + 17=36$天。
2. 然后根据一周有$7$天，计算$36$天包含的周数和剩余天数：
因为一周$7$天，设$36$天里有$k$周余$r$天，根据公式$n=7k + r$（$n$为总天数，$k$为周数，$r$为剩余天数，$0\leq r\lt7$）。
则$36÷7 = 5$（周）$\cdots\cdots1$（天）。
3. 最后确定星期几：
已知$2021$年$12$月$12$日是星期日，经过$5$周还是星期日，再往后数$1$天。
所以$2022$年$1$月$17$日是星期一。

5 冲刺满分题 哥哥比妹妹大5岁,而且两人生日相同。如果哥哥是在20年6月17日星期四出生的,那么妹妹是在星期几出生的？

1. 首先明确平年和闰年的星期数变化规律：
平年有$365$天，因为$365÷7 = 52\cdots\cdots1$，所以每过一个平年，星期数往后推$1$天；闰年有$366$天，因为$366÷7=52\cdots\cdots2$，所以每过一个闰年，星期数往后推$2$天。
判断闰年的方法：能被$4$整除但不能被$100$整除的年份为闰年，此外能被$400$整除的年份也是闰年。
2. 然后计算$5$年中闰年的个数：
假设哥哥出生年份为$y$年，妹妹出生年份为$y + 5$年。在连续的$5$年中，至少有$1$个闰年，最多有$2$个闰年。
因为$20$年（这里假设$20$年是$20xx$年，且$20xx$年到$20xx + 5$年），$20xx+4$如果能被$4$整除就是闰年。
计算$5$年的星期数总变化：
假设这$5$年中有$1$个闰年，$4$个平年，那么星期数总共往后推$4×1 + 2×1=6$天；
假设这$5$年中有$2$个闰年，$3$个平年，那么星期数总共往后推$3×1+2×2 = 7$天，$7÷7 = 1$（周），相当于星期数不变（因为$7$天为一个星期周期）。
我们可以逐年分析：
设哥哥出生年份为$a$年，$a$年$6$月$17$日是星期四。
若$a + 1$年是平年，星期数往后推$1$天；$a + 2$年是平年，星期数再往后推$1$天；$a + 3$年是平年，星期数再往后推$1$天；$a + 4$年是闰年（假设），星期数往后推$2$天；$a+5$年是平年，星期数往后推$1$天。总共往后推$1 + 1+1 + 2+1=6$天。
3. 最后计算妹妹出生的星期数：
已知哥哥出生是星期四，星期四往后推$6$天，$4 + 6-7 = 3$（这里$7$天为一个周期，超过$7$天要减去$7$）。
所以妹妹是在星期三出生的。