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1. $\frac{5}{7}= (5 + 15):(7 +
21
) = 35:(49
) = (25
) ÷ 35 \approx (71.4
)\%$(百分号前保留一位小数)。答案
21，49，25，71.4
解析
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
对于$\frac{5}{7}=\frac{5 + 15}{7 + _}$，分子$5+15 = 20$，$20÷5 = 4$，相当于分子$5$乘以$4$，那么分母$7$也应乘以$4$，$7×4=28$，所以$7+21 = 28$，横线处应填$21$。
对于$\frac{5}{7}=\frac{35}{_}$，分子$5$到$35$，$35÷5 = 7$，相当于分子$5$乘以$7$，那么分母$7$也应乘以$7$，$7×7 = 49$，横线处应填$49$。
对于$\frac{5}{7}=_÷35$，分母$7$到$35$，$35÷7 = 5$，相当于分母$7$乘以$5$，那么分子$5$也应乘以$5$，$5×5 = 25$，横线处应填$25$。
将$\frac{5}{7}$转化为百分数，$\frac{5}{7}\approx0.714$，$0.714×100\% = 71.4\%$。
对于$\frac{5}{7}=\frac{5 + 15}{7 + _}$，分子$5+15 = 20$，$20÷5 = 4$，相当于分子$5$乘以$4$，那么分母$7$也应乘以$4$，$7×4=28$，所以$7+21 = 28$，横线处应填$21$。
对于$\frac{5}{7}=\frac{35}{_}$，分子$5$到$35$，$35÷5 = 7$，相当于分子$5$乘以$7$，那么分母$7$也应乘以$7$，$7×7 = 49$，横线处应填$49$。
对于$\frac{5}{7}=_÷35$，分母$7$到$35$，$35÷7 = 5$，相当于分母$7$乘以$5$，那么分子$5$也应乘以$5$，$5×5 = 25$，横线处应填$25$。
将$\frac{5}{7}$转化为百分数，$\frac{5}{7}\approx0.714$，$0.714×100\% = 71.4\%$。
2. $\frac{2}{3}时= $(
40
)分 780 立方厘米$=$(0.78
)立方分米答案
40，0.78
解析
1. 小时转换为分钟：因为1小时等于60分钟，所以将$\frac{2}{3}$小时转换为分钟，计算为$\frac{2}{3} × 60 = 40$分钟。
2. 立方厘米转换成立方分米：因为1立方分米等于1000立方厘米，所以将780立方厘米转换成立方分米，计算为$780 ÷ 1000 = 0.78$立方分米。
2. 立方厘米转换成立方分米：因为1立方分米等于1000立方厘米，所以将780立方厘米转换成立方分米，计算为$780 ÷ 1000 = 0.78$立方分米。
3. 已知$□+□+◯+◯+◯= 72$,$□=◯ + 1$,则$◯=(
14
)$,$□=(15
)$。答案
$◯=(14)$，$□=(15)$（按照题目填空顺序，答案依次对应）即答案填：14；15 。
解析
已知$□=◯ + 1$，将其代入$□+□+◯+◯+◯= 72$中，得到$(◯ + 1)+(◯ + 1)+◯+◯+◯= 72$，即$5◯+2 = 72$。
等式两边同时减2可得：$5◯=72 - 2=70$。
等式两边再同时除以5，解得$◯=70÷5 = 14$。
因为$□=◯ + 1$，所以$□=14 + 1=15$。
等式两边同时减2可得：$5◯=72 - 2=70$。
等式两边再同时除以5，解得$◯=70÷5 = 14$。
因为$□=◯ + 1$，所以$□=14 + 1=15$。
4. 有一袋重 50 千克的面粉,先用去它的$\frac{2}{5}$做蛋糕,又用去$\frac{2}{5}$千克做甜饼,这时一共用去面粉(
20.4
)千克。答案
$20.4$
解析
本题可先根据已知条件求出做蛋糕用去的面粉重量，再结合做甜饼用去的面粉重量，进而求出一共用去面粉的重量。
步骤一：计算做蛋糕用去的面粉重量
已知一袋面粉重$50$千克，先用去它的$\frac{2}{5}$做蛋糕，求一个数的几分之几是多少用乘法，则做蛋糕用去的面粉重量为：
$50×\frac{2}{5}=20$（千克）
步骤二：计算一共用去面粉的重量
已知做甜饼用去$\frac{2}{5}$千克面粉，由步骤一可知做蛋糕用去$20$千克面粉，将二者相加，可得一共用去面粉：
$20 + \frac{2}{5}=20\frac{2}{5}=20.4$（千克）
步骤一：计算做蛋糕用去的面粉重量
已知一袋面粉重$50$千克，先用去它的$\frac{2}{5}$做蛋糕，求一个数的几分之几是多少用乘法，则做蛋糕用去的面粉重量为：
$50×\frac{2}{5}=20$（千克）
步骤二：计算一共用去面粉的重量
已知做甜饼用去$\frac{2}{5}$千克面粉，由步骤一可知做蛋糕用去$20$千克面粉，将二者相加，可得一共用去面粉：
$20 + \frac{2}{5}=20\frac{2}{5}=20.4$（千克）
5. 桌子的单价是椅子的 4 倍,买 1 张桌子的价钱可以买(
4
)把椅子,买 20 把椅子的钱能买(5
)张桌子。答案
4,5
解析
因为桌子单价是椅子的4倍，所以买1张桌子的价钱可以买4把椅子；20把椅子的钱能买桌子的数量为20÷4=5张。
6. 甲、乙两仓库共存粮 108 吨,若甲仓库运出粮食的一半,乙仓库运进 18 吨,则两个仓库存粮吨数正好相等。原来甲仓库存粮(
84
)吨,乙仓库存粮(24
)吨。答案
原来甲仓库存粮$(84)$吨，乙仓库存粮$(24)$吨。
（答案填写形式：甲填第一空，乙填第二空）
答案分别为：$84$，$24$
（答案填写形式：甲填第一空，乙填第二空）
答案分别为：$84$，$24$
解析
设甲仓库原来存粮$x$吨，则乙仓库存粮$108 - x$吨。
甲运出一半后剩余$\frac{x}{2}$吨，乙运进18吨后变为$108 - x + 18 = 126 - x$吨。
根据相等关系列方程：
$\frac{x}{2} = 126 - x$
两边乘2：
$x = 252 - 2x$
移项得：
$3x = 252$
解得：
$x = 84$
乙仓库存粮：
$108 - 84 = 24$（吨）
甲运出一半后剩余$\frac{x}{2}$吨，乙运进18吨后变为$108 - x + 18 = 126 - x$吨。
根据相等关系列方程：
$\frac{x}{2} = 126 - x$
两边乘2：
$x = 252 - 2x$
移项得：
$3x = 252$
解得：
$x = 84$
乙仓库存粮：
$108 - 84 = 24$（吨）
7. 水果糖的单价是巧克力单价的$\frac{1}{4}$,王阿姨买了 20 千克的水果糖和 8 千克的巧克力,如果这些钱都用来买水果糖,可以买$(
52
)$千克；都用来买巧克力,可以买$(13
)$千克。答案
52,13
解析
设巧克力单价为$x$，则水果糖单价为$\frac{1}{4}x$。总钱数：$20×\frac{1}{4}x + 8x = 5x + 8x = 13x$。都买水果糖：$13x÷\frac{1}{4}x = 52$（千克）；都买巧克力：$13x÷ x = 13$（千克）。
8. 学校买来 6 个足球和 8 个篮球,共用去 612 元。每个足球比篮球便宜 3 元,每个足球(
42
)元,每个篮球(45
)元。答案
每个足球$42$元，每个篮球$45$元。
解析
设每个足球的价格为 $x$ 元，则每个篮球的价格为 $x + 3$ 元。
根据题意，6 个足球和 8 个篮球的总价为 612 元，可以列出方程：
$6x + 8(x + 3) = 612$，
展开方程得：
$6x + 8x + 24 = 612$，
合并同类项得：
$14x + 24 = 612$，
移项并化简得：
$14x = 588$，
解得：
$x = 42$。
所以每个足球的价格是 42 元，每个篮球的价格是 $42 + 3 = 45(元)$。
根据题意，6 个足球和 8 个篮球的总价为 612 元，可以列出方程：
$6x + 8(x + 3) = 612$，
展开方程得：
$6x + 8x + 24 = 612$，
合并同类项得：
$14x + 24 = 612$，
移项并化简得：
$14x = 588$，
解得：
$x = 42$。
所以每个足球的价格是 42 元，每个篮球的价格是 $42 + 3 = 45(元)$。
9. 一套家具由一张桌子和四把椅子组成,总价格为 2400 元。已知一张桌子的价格相当于六把椅子的价格,每张桌子(
1440
)元,每把椅子(240
)元。答案
每张桌子$(1440)$元,每把椅子$(240)$元。
解析
设每把椅子的价格为 $x$ 元，则一张桌子的价格为 $6x$ 元。
根据题意，一套家具（1张桌子和4把椅子）的总价格为 2400 元，因此可列方程：
$6x + 4x = 2400$
合并同类项得：
$10x = 2400$
解得：
$x = 240$
所以每把椅子的价格为 240 元，桌子的价格为 $6 × 240 = 1440$ 元。
根据题意，一套家具（1张桌子和4把椅子）的总价格为 2400 元，因此可列方程：
$6x + 4x = 2400$
合并同类项得：
$10x = 2400$
解得：
$x = 240$
所以每把椅子的价格为 240 元，桌子的价格为 $6 × 240 = 1440$ 元。
10. 学校举行“小小数学家”数学比赛,试题共有 20 题,每做对 1 题得 5 分,每做错 1 题倒扣 2 分。张华 20 题都做了,最终得到 72 分,他做对了(
16
)题。答案
16
解析
设张华做对了$x$道题，则他做错了$(20 - x)$道题。
根据得分规则，做对$x$题得$5x$分，做错$(20 - x)$题倒扣$2(20 - x)$分。
总分为$72$分，因此可列方程：
$5x - 2(20 - x) = 72$，
展开方程得：
$5x - 40 + 2x = 72$，
合并同类项得：
$7x = 112$，
解得：
$x = 16$。
所以，张华做对了$16$道题。
根据得分规则，做对$x$题得$5x$分，做错$(20 - x)$题倒扣$2(20 - x)$分。
总分为$72$分，因此可列方程：
$5x - 2(20 - x) = 72$，
展开方程得：
$5x - 40 + 2x = 72$，
合并同类项得：
$7x = 112$，
解得：
$x = 16$。
所以，张华做对了$16$道题。
