登录
(1) $\frac{4}{9}$的3倍是(
$\frac{4}{3}$
),$\frac{3}{5}$是($\frac{6}{5}$
)的$\frac{1}{2}$。答案
(1) $\frac{4}{3}$，(2) $\frac{6}{5}$（或（1）$\frac{4}{3}$，（2）1.2 的分数和小数形式均按题目要求不作额外推测，只按解析给出数学形式）
（由于原题为填空题，按要求答案框内只填内容，因题目两空，按前后顺序分别填入）
$\frac{4}{3}$；$\frac{6}{5}$
（由于原题为填空题，按要求答案框内只填内容，因题目两空，按前后顺序分别填入）
$\frac{4}{3}$；$\frac{6}{5}$
解析
(1) 求$\frac{4}{9}$的3倍，即$\frac{4}{9} × 3 = \frac{4 × 3}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$；
(2) 设所求数为$x$，则$\frac{3}{5} = x × \frac{1}{2}$，解得$x = \frac{3}{5} ÷ \frac{1}{2} = \frac{3}{5} × 2 = \frac{6}{5}$。
(2) 设所求数为$x$，则$\frac{3}{5} = x × \frac{1}{2}$，解得$x = \frac{3}{5} ÷ \frac{1}{2} = \frac{3}{5} × 2 = \frac{6}{5}$。
(2) (
$\frac{4}{3}$
)的倒数是$\frac{3}{4}$。($\frac{1}{2}$
)和(2
)互为倒数。答案
$\frac{4}{3}$；$\frac{1}{2}$；2（后两空答案不唯一）
解析
乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只需交换分子分母的位置，所以$\frac{3}{4}$的倒数是$\frac{4}{3}$。例如$\frac{1}{2}$和2互为倒数（答案不唯一，合理即可）。
(3) (
6
):16= 0.375= ( 24
)÷64= $\frac{9}{( 24
)}$答案
6，24，24
解析
本题可根据比、除法、分数与小数之间的关系，结合比的基本性质、商不变的规律以及分数的基本性质来求解。
1. 求第一个括号（比的前项）
已知$0.375$，将其转化为比的形式，$0.375=\frac{3}{8}=3:8$。
设所求比的前项为$x$，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变。
在$( ):16 = 0.375$中，后项$8$变为$16$，$16÷8 = 2$，即后项乘$2$，那么前项也要乘$2$，$3×2 = 6$，所以第一个括号应填$6$。
2. 求第二个括号（被除数）
根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（$0$除外），商不变。
已知$0.375=\frac{3}{8}=3÷8$，设所求被除数为$y$，除数$8$变为$64$，$64÷8 = 8$，即除数乘$8$，那么被除数也要乘$8$，$3×8 = 24$，所以第二个括号应填$24$。
3. 求第三个括号（分母）
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
已知$0.375=\frac{3}{8}$，现在分子变为$9$，$9÷3 = 3$，即分子乘$3$，那么分母也要乘$3$，$8×3 = 24$，所以第三个括号应填$24$。
1. 求第一个括号（比的前项）
已知$0.375$，将其转化为比的形式，$0.375=\frac{3}{8}=3:8$。
设所求比的前项为$x$，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变。
在$( ):16 = 0.375$中，后项$8$变为$16$，$16÷8 = 2$，即后项乘$2$，那么前项也要乘$2$，$3×2 = 6$，所以第一个括号应填$6$。
2. 求第二个括号（被除数）
根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（$0$除外），商不变。
已知$0.375=\frac{3}{8}=3÷8$，设所求被除数为$y$，除数$8$变为$64$，$64÷8 = 8$，即除数乘$8$，那么被除数也要乘$8$，$3×8 = 24$，所以第二个括号应填$24$。
3. 求第三个括号（分母）
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
已知$0.375=\frac{3}{8}$，现在分子变为$9$，$9÷3 = 3$，即分子乘$3$，那么分母也要乘$3$，$8×3 = 24$，所以第三个括号应填$24$。
(4) $A:B= \frac{3}{4}$,如A扩大到原数的3倍,要使比值不变,B应(
扩大到原数的3倍
)。答案
扩大到原数的3倍
解析
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。A扩大到原数的3倍，要使比值不变，B也应扩大到原数的3倍。
(5) 一个三角形,3个内角度数的比为1:2:3,这个三角形是(
直角三角形
)。答案
直角三角形
解析
三角形内角和为180°，总份数1+2+3=6，每份180°÷6=30°，三个角分别为30°×1=30°，30°×2=60°，30°×3=90°，有一个角是90°，所以是直角三角形。
(6) 一根绳子长3 m,用去全长的$\frac{3}{5}$,还剩(
$1.2$（或 $\frac{6}{5}$）
)m；再用去$\frac{3}{5}$m,还剩($0.6$（或 $\frac{3}{5}$）
)m。答案
$1.2$（或 $\frac{6}{5}$）；$0.6$（或 $\frac{3}{5}$）
解析
第1空：绳子原长3m，用去全长的$\frac{3}{5}$，用去的长度为$3 × \frac{3}{5} = \frac{9}{5}m$，剩余长度为$3 - \frac{9}{5} = \frac{15}{5} - \frac{9}{5} = \frac{6}{5} = 1.2m$。
第2空：再用去$\frac{3}{5}m$，剩余长度为$\frac{6}{5} - \frac{3}{5} = \frac{3}{5} = 0.6m$。
第2空：再用去$\frac{3}{5}m$，剩余长度为$\frac{6}{5} - \frac{3}{5} = \frac{3}{5} = 0.6m$。
(7) 3个数的平均数是63,3个数的比是1:3:5,其中最大的数是(
105
)。答案
105
解析
3个数总和：63×3=189；总份数：1+3+5=9；最大数占比：5/9；最大数：189×5/9=105
(8) 按规律在( )里填适当的数。
$1\frac{3}{5}$,$2\frac{3}{5}$,$3\frac{3}{5}$,(
$1\frac{3}{5}$,$2\frac{3}{5}$,$3\frac{3}{5}$,(
$4\frac{3}{5}$
),($5\frac{3}{5}$
),($6\frac{3}{5}$
)。答案
$4\frac{3}{5}$，$5\frac{3}{5}$，$6\frac{3}{5}$
解析
观察这组带分数，整数部分依次为1、2、3，后一个比前一个多1；分数部分均为$\frac{3}{5}$。所以接下来的整数部分依次是4、5、6，分数部分不变。故括号里依次填$4\frac{3}{5}$，$5\frac{3}{5}$，$6\frac{3}{5}$。
2. 判断。
(1) 一个数(不为0)除以分数,商一定大于原数。(
(2) 一个数是另一个数的$\frac{3}{4}$,一个数与另一个数的比是3:4。(
(3) 两个半径相等的圆,它们的形状和大小都相等。(
(4) 圆的直径扩大到原数的几倍,周长就扩大相同的倍数。(
(5) 1的倒数是1,0的倒数是0。(
(1) 一个数(不为0)除以分数,商一定大于原数。(
×
)(2) 一个数是另一个数的$\frac{3}{4}$,一个数与另一个数的比是3:4。(
√
)(3) 两个半径相等的圆,它们的形状和大小都相等。(
√
)(4) 圆的直径扩大到原数的几倍,周长就扩大相同的倍数。(
√
)(5) 1的倒数是1,0的倒数是0。(
×
)答案
×，√，√，√，×
解析
(1)一个数（不为0）除以一个真分数，商才大于原数；除以一个假分数，商可能小于或等于原数，所以该题错误。
(2)设一个数为A，另一个数为B，已知A= (3/4)B，那么A:B = 3:4，所以该题正确。
(3)圆决定圆的大小的是半径，半径相等，则大小和形状都相等，所以该题正确。
(4)根据圆的周长公式C = πd（C表示周长，d表示直径），当直径扩大到原来的几倍时，周长也扩大到相同的倍数，所以该题正确。
(5)1的倒数是1，0没有倒数，所以该题错误。
(1)×；(2)√；(3)√；(4)√；(5)×；
(2)设一个数为A，另一个数为B，已知A= (3/4)B，那么A:B = 3:4，所以该题正确。
(3)圆决定圆的大小的是半径，半径相等，则大小和形状都相等，所以该题正确。
(4)根据圆的周长公式C = πd（C表示周长，d表示直径），当直径扩大到原来的几倍时，周长也扩大到相同的倍数，所以该题正确。
(5)1的倒数是1，0没有倒数，所以该题错误。
(1)×；(2)√；(3)√；(4)√；(5)×；
(1) 两个圆的半径比是1:2,这两个圆面积的比是(
A.1:2
B.1:4
C.2:1
D.4:1
B
)。A.1:2
B.1:4
C.2:1
D.4:1
答案
B
解析
设小圆半径为$r$，则大圆半径为$2r$。
小圆面积：$\pi r^2$，
大圆面积：$\pi (2r)^2 = 4\pi r^2$。
面积比为$\pi r^2 : 4\pi r^2 = 1:4$。
小圆面积：$\pi r^2$，
大圆面积：$\pi (2r)^2 = 4\pi r^2$。
面积比为$\pi r^2 : 4\pi r^2 = 1:4$。
(2) a的$\frac{5}{6}$等于b的$\frac{4}{5}$(a,b不为0),那么,a(
A.＞
B.＜
C.=
D.不能确定
B
)b。A.＞
B.＜
C.=
D.不能确定
答案
B
解析
由题意得$\frac{5}{6}a = \frac{4}{5}b$，则$a = \frac{4}{5}b ÷ \frac{5}{6} = \frac{4}{5} × \frac{6}{5}b = \frac{24}{25}b$，因为$\frac{24}{25} ＜ 1$，所以$a ＜ b$。
(3) 有两根同样长的绳子,第一根剪去全长的$\frac{1}{5}$,第二根剪去$\frac{1}{5}$m,那么剩下的绳子(
A.第一根长
B.第二根长
C.一样长
D.不能确定
D
)。A.第一根长
B.第二根长
C.一样长
D.不能确定
答案
D
解析
设两根绳子的原长为L米。
第一根绳子剩下的长度为：$L - \frac{1}{5}L = \frac{4}{5}L$（米）。
第二根绳子剩下的长度为：$ L - \frac{1}{5} = L - 0.2$（米）。
当$L = 1$米时：
第一根绳子剩下的长度为：$\frac{4}{5} × 1 = 0.8$（米）。
第二根绳子剩下的长度为：$1 - 0.2 = 0.8$（米）。
此时两根绳子剩下的长度一样。
当$L \gt 1$米时，假设$L=1.5$米：
第一根绳子剩下的长度为：$\frac{4}{5} × 1.5 = 1.2$（米）。
第二根绳子剩下的长度为：$1.5 - 0.2 = 1.3$（米）。
此时第二根绳子剩下的长度比第一根长。
当$L \lt 1$米时，假设$L=0.5$米：
第一根绳子剩下的长度为：$\frac{4}{5} × 0.5 = 0.4$（米）。
第二根绳子剩下的长度为：$0.5 - 0.2 = 0.3$（米）。
此时第一根绳子剩下的长度比第二根长。
由于绳子的原长L未知，所以无法确定哪根绳子剩下的部分更长。
第一根绳子剩下的长度为：$L - \frac{1}{5}L = \frac{4}{5}L$（米）。
第二根绳子剩下的长度为：$ L - \frac{1}{5} = L - 0.2$（米）。
当$L = 1$米时：
第一根绳子剩下的长度为：$\frac{4}{5} × 1 = 0.8$（米）。
第二根绳子剩下的长度为：$1 - 0.2 = 0.8$（米）。
此时两根绳子剩下的长度一样。
当$L \gt 1$米时，假设$L=1.5$米：
第一根绳子剩下的长度为：$\frac{4}{5} × 1.5 = 1.2$（米）。
第二根绳子剩下的长度为：$1.5 - 0.2 = 1.3$（米）。
此时第二根绳子剩下的长度比第一根长。
当$L \lt 1$米时，假设$L=0.5$米：
第一根绳子剩下的长度为：$\frac{4}{5} × 0.5 = 0.4$（米）。
第二根绳子剩下的长度为：$0.5 - 0.2 = 0.3$（米）。
此时第一根绳子剩下的长度比第二根长。
由于绳子的原长L未知，所以无法确定哪根绳子剩下的部分更长。
