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1.【教材P75练习2变式】下列各选项中的两个量成反比例关系的是 （
A.《数学故事》的单价一定，订购的总价和订购的数量
B.长方形的周长一定，它的长和宽
C.折扣一定，商品的原价和折后价
D.书的总页数一定，每天读的页数和需要的时间
D
）A.《数学故事》的单价一定，订购的总价和订购的数量
B.长方形的周长一定，它的长和宽
C.折扣一定，商品的原价和折后价
D.书的总页数一定，每天读的页数和需要的时间
答案
1.D
2.某中学要在校园内规划出一块面积是$100\mathrm{m}^2$的长方形土地建花园，设这个长方形相邻两边长分别为$x\ \mathrm{m}$和$y\ \mathrm{m}$，$y$与$x$的关系式可表示为（
A.$y=100x$
B.$y=100-x$
C.$y=-50-x$
D.$xy=100$
D
）A.$y=100x$
B.$y=100-x$
C.$y=-50-x$
D.$xy=100$
答案
2.D
3.【跨学科融合—物理】物理学的知识告诉我们，气温不变时，某气球内的气压p(kPa)与气球体积V(m³)是成反比例的量，当气球内的气压大于100kPa时，气球会发生爆炸，根据表格判断，为了安全起见，气球内气体的体积V应该（
A.小于0.96m³
B.不小于0.96m³
C.大于0.96m³
D.不大于0.96m³
B
）A.小于0.96m³
B.不小于0.96m³
C.大于0.96m³
D.不大于0.96m³
答案
3.B
4.【数学文化】中国古代数学名著《九章算术》在“粟米章”中对比例就有了深入研究.请解决问题:如果a与b互为倒数,那么a与b成
反
比例关系.答案
4.反
5.下面的表格被小明弄脏了,如果x和y成反比例,那么弄脏处的数是
2
。答案
5.2
6.【跨学科融合—物理】同学们在探究杠杆原理时，通过实验发现，当左边刻度4上放3个砝码，右边刻度及放砝码数如图3-1-6所示时，两边平衡。想一想：在右边其余刻度上放几个砝码才能保证平衡？
(1)请完成表格。
| 右边刻度 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 砝码数/个 | 12 | 6 | 4 | 3 |
| 乘积 | | | | |
(2)从表中你发现刻度数和砝码数成什么比例关系？为什么？
图3-1-6
(1)请完成表格。
| 右边刻度 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 砝码数/个 | 12 | 6 | 4 | 3 |
| 乘积 | | | | |
(2)从表中你发现刻度数和砝码数成什么比例关系？为什么？
图3-1-6
答案
6.解:(1)12 12 12 12
(2)刻度数和砝码数成反比例关系.理由:
∵刻度数和砝码数,一个量变化,另一个量也随着变化,且由表格可知,刻度数和砝码数的乘积为定值12,所以刻度数和砝码数成反比例关系.
(2)刻度数和砝码数成反比例关系.理由:
∵刻度数和砝码数,一个量变化,另一个量也随着变化,且由表格可知,刻度数和砝码数的乘积为定值12,所以刻度数和砝码数成反比例关系.
