2. 阅读下面的解题过程：
计算：$-1 \frac{5}{6} + (-2 \frac{2}{3}) + 9 \frac{3}{4} + (-3 \frac{1}{2}).$
解：原式$=[(-1)+(-\frac{5}{6})]+[(-2)+(-\frac{2}{3})]+(9+\frac{3}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-1)+(-2)+9+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]$
$=3+(-\frac{5}{4})$
$=\frac{7}{4}.$
以上解题方法叫做拆项法.
请你利用拆项法计算：
$(-2025 \frac{5}{7}) + (-2024 \frac{2}{5}) + (-1 \frac{1}{2}) + (-\frac{3}{5}) + 4049 \frac{5}{7}.$

原式$=[(-2\ 025)+(-\frac{5}{7})]+[(-2\ 024)+(-\frac{2}{5})]+[(-1)+(-\frac{1}{2})]+(-\frac{3}{5})+(4\ 049+\frac{5}{7})=(-2\ 025-2\ 024-1+4\ 049)+(-\frac{5}{7}-\frac{2}{5}-\frac{1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{5}{7})=-1-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}.$

3. 观察式子，并用简便方法计算：
$\frac{1}{2} - (\frac{1}{2} - \frac{1}{4}) - (\frac{1}{4} - \frac{1}{8}) - (\frac{1}{8} - \frac{1}{16}).$

原式$=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}=(\frac{1}{2}-\frac{1}{2})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{8}-\frac{1}{8})+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}.$

4.用简便方法计算:$2-3-4+5+6-7-8+9+\dots+66-67-68+69.$

4. 原式$=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+\dots+(66-67-68+69)=0.$

5.【数学阅读】高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算从1到100这100个正整数的和.许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常繁琐，且易出错.聪明的高斯经过探索后，给出了下面的解答过程：
解：设$ S=1+2+3+\dots+100① $，
则$ S=100+99+98+\dots+1② $.
①+②(即左右两边分别相加)，得
$ 2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+\dots+(100+1)=100×101 $.
所以$ S=\frac{100×101}{2}=5050 $，
即$ 1+2+3+\dots+100=5050 $.
后来人们将高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.
【问题解决】利用“倒序相加法”计算：
(1)$ 1+3+5+\dots+95+97+99 $；
(2)$ 2+4+6+\dots+100+102+104 $.

5. (1) 设 $S=1+3+5+\dots+95+97+99$①, 则 $S=99+97+95+\dots+5+3+1$②. ①+②, 得 $2S=(1+99)+(3+97)+(5+95)+\dots+(95+5)+(97+3)+(99+1)=100×50$. 所以 $S=\frac{100×50}{2}=2\ 500$, 即 $1+3+5+\dots+95+97+99=2\ 500.$
(2) 设 $S=2+4+6+\dots+100+102+104$①, 则 $S=104+102+100+\dots+6+4+2$②. ①+②, 得 $2S=(2+104)+(4+102)+(6+100)+\dots+(100+6)+(102+4)+(104+2)=106×52$. 所以 $S=\frac{106×52}{2}=2\ 756$, 即 $2+4+6+\dots+100+102+104=2\ 756.$