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6. 近年来，某市大量种草植树，提高绿地的覆盖率，修建人工湖，扩大水域面积，大大改善了人们的居住环境。假设某一人工湖湖水的质量为$1.0× 10^{7}\ \mathrm{kg}$，一段时间内水温升高$2\ °\mathrm{C}$。已知水的比热容为$4.2× 10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，沙石的比热容为$0.92× 10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。请你解答下列问题。
(1)湖水吸收了多少热量？
(2)若这些热量被同等质量的沙石吸收，则沙石升高的温度为多少？
(1)湖水吸收了多少热量？
(2)若这些热量被同等质量的沙石吸收，则沙石升高的温度为多少？
答案
$6. (1) 8.4×10^10 J (2) 9.1 ℃$
解析
【分析】
本题考查热量的计算，核心公式为$Q=cm\Delta t$。解题思路：（1）求湖水吸收的热量，直接代入水的比热容、质量和升高的温度，利用吸热公式计算；（2）热量被同等质量的沙石吸收，即$Q$相同、$m$相同，利用公式变形$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，代入沙石的比热容计算升高的温度。
【解析】
解：（1）根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，湖水吸收的热量为：
$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1.0×10^7\ \mathrm{kg}×2\ ℃=8.4×10^{10}\ \mathrm{J}$；
（2）已知沙石吸收的热量$Q_{吸}'=Q_{吸}=8.4×10^{10}\ \mathrm{J}$，且$m_{沙}=m_{水}=1.0×10^7\ \mathrm{kg}$，根据$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，沙石升高的温度为：
$\Delta t_{沙}=\frac{Q_{吸}}{c_{沙}m_{沙}}=\frac{8.4×10^{10}\ \mathrm{J}}{0.92×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1.0×10^7\ \mathrm{kg}}≈9.1\ ℃$。
【答案】
(1) $8.4×10^{10}\ \mathrm{J}$；(2) $9.1\ ℃$
【知识点】
热量的计算、比热容的应用
【点评】
本题结合实际场景考查热量计算公式的应用，属于基础题型，重点考查学生对公式的掌握和变形运用能力，难度适中。
【难度系数】
0.7
本题考查热量的计算，核心公式为$Q=cm\Delta t$。解题思路：（1）求湖水吸收的热量，直接代入水的比热容、质量和升高的温度，利用吸热公式计算；（2）热量被同等质量的沙石吸收，即$Q$相同、$m$相同，利用公式变形$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，代入沙石的比热容计算升高的温度。
【解析】
解：（1）根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，湖水吸收的热量为：
$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1.0×10^7\ \mathrm{kg}×2\ ℃=8.4×10^{10}\ \mathrm{J}$；
（2）已知沙石吸收的热量$Q_{吸}'=Q_{吸}=8.4×10^{10}\ \mathrm{J}$，且$m_{沙}=m_{水}=1.0×10^7\ \mathrm{kg}$，根据$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，沙石升高的温度为：
$\Delta t_{沙}=\frac{Q_{吸}}{c_{沙}m_{沙}}=\frac{8.4×10^{10}\ \mathrm{J}}{0.92×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1.0×10^7\ \mathrm{kg}}≈9.1\ ℃$。
【答案】
(1) $8.4×10^{10}\ \mathrm{J}$；(2) $9.1\ ℃$
【知识点】
热量的计算、比热容的应用
【点评】
本题结合实际场景考查热量计算公式的应用，属于基础题型，重点考查学生对公式的掌握和变形运用能力，难度适中。
【难度系数】
0.7
7.(2025·四川成都中考)小雨探究液体的凝固特点:先在两个相同容器中分别装入初温为20 ℃、质量为100 g的水和某液体M,再各放入一个温度传感器,然后使它们冷却、凝固。相同时间内它们放出的热量相等,用测得的数据绘出两种液体的温度随时间变化的图像,如图所示。已知$c_{水}=$
4.$2×10^3$ J/(kg·℃),实验在标准大气压下进行,下列说法正确的是(
A.液体M的比热容为$2.8×10^3$ J/(kg·℃)
B.液体M的比热容比水的比热容大
C.在$t_2$~$t_4$时间内,两种物质都是固液共存状态
D.从20 ℃降到刚好0 ℃,水放出的热量小于液体M放出的热量
4.$2×10^3$ J/(kg·℃),实验在标准大气压下进行,下列说法正确的是(
A
)A.液体M的比热容为$2.8×10^3$ J/(kg·℃)
B.液体M的比热容比水的比热容大
C.在$t_2$~$t_4$时间内,两种物质都是固液共存状态
D.从20 ℃降到刚好0 ℃,水放出的热量小于液体M放出的热量
答案
7. A
解析
【分析】
要解决本题，需结合凝固图像的特点，利用“相同时间内两种物质放出的热量相等”这一条件，结合热量公式$Q=cm\Delta t$分析各选项。首先根据标准大气压下水的凝固点为$0°\mathrm{C}$，判断图像中对应水和液体M的降温过程；再选取相同时间内两种物质的温度变化，推导比热容并分析选项正误。
【解析】
1. 判断物质：标准大气压下水的凝固点为$0°\mathrm{C}$，因此图像中温度降到$0°\mathrm{C}$后保持不变的是水的凝固过程，另一条图像为液体M的降温、凝固过程。
2. 计算液体M的比热容：
由题意，相同时间内两种物质放出的热量相等。取时间$t_2（$从开始到$t_2$时刻），此时液体M的温度变化$\Delta t_M=20°\mathrm{C}-(-4°\mathrm{C})=24°\mathrm{C}$，水的温度变化$\Delta t_$水$=20°\mathrm{C}-4°\mathrm{C}=16°\mathrm{C}$；
这段时间内两种物质放出的热量Q相等，质量m相同，根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形得$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，因此c与$\Delta t$成反比：
$ c_M = \frac{\Delta t_水}{\Delta t_M} × c_$水$ = \frac{16°\mathrm{C}}{24°\mathrm{C}} × 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} = 2.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $故A正确。3. 分析其他选项：B选项：$c_M=2.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} ＜ c_$水$=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，液体M比热容更小，B错误；C选项：$t_2∼ t_3$时间内，水的温度为$4°\mathrm{C}（$未达凝固点$0°\mathrm{C}）$，处于液态，并非固液共存，C错误；D选项：从$20°\mathrm{C}$降到$0°\mathrm{C}$，水对应时间$t_3$，液体M对应时间$t_1$，$t_3＞t_1$，相同时间放热相等，故水放出的热量更多，D错误。
【答案】
A
【知识点】
比热容计算、凝固图像、热量公式应用
【点评】
本题结合凝固图像考查热学综合知识，核心是利用“相同时间放热相等”的条件，结合热量公式推导比热容，需准确识别两种物质的降温过程与凝固状态，属于中等难度的热学题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合凝固图像的特点，利用“相同时间内两种物质放出的热量相等”这一条件，结合热量公式$Q=cm\Delta t$分析各选项。首先根据标准大气压下水的凝固点为$0°\mathrm{C}$，判断图像中对应水和液体M的降温过程；再选取相同时间内两种物质的温度变化，推导比热容并分析选项正误。
【解析】
1. 判断物质：标准大气压下水的凝固点为$0°\mathrm{C}$，因此图像中温度降到$0°\mathrm{C}$后保持不变的是水的凝固过程，另一条图像为液体M的降温、凝固过程。
2. 计算液体M的比热容：
由题意，相同时间内两种物质放出的热量相等。取时间$t_2（$从开始到$t_2$时刻），此时液体M的温度变化$\Delta t_M=20°\mathrm{C}-(-4°\mathrm{C})=24°\mathrm{C}$，水的温度变化$\Delta t_$水$=20°\mathrm{C}-4°\mathrm{C}=16°\mathrm{C}$；
这段时间内两种物质放出的热量Q相等，质量m相同，根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形得$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，因此c与$\Delta t$成反比：
$ c_M = \frac{\Delta t_水}{\Delta t_M} × c_$水$ = \frac{16°\mathrm{C}}{24°\mathrm{C}} × 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} = 2.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $故A正确。3. 分析其他选项：B选项：$c_M=2.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} ＜ c_$水$=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，液体M比热容更小，B错误；C选项：$t_2∼ t_3$时间内，水的温度为$4°\mathrm{C}（$未达凝固点$0°\mathrm{C}）$，处于液态，并非固液共存，C错误；D选项：从$20°\mathrm{C}$降到$0°\mathrm{C}$，水对应时间$t_3$，液体M对应时间$t_1$，$t_3＞t_1$，相同时间放热相等，故水放出的热量更多，D错误。
【答案】
A
【知识点】
比热容计算、凝固图像、热量公式应用
【点评】
本题结合凝固图像考查热学综合知识，核心是利用“相同时间放热相等”的条件，结合热量公式推导比热容，需准确识别两种物质的降温过程与凝固状态，属于中等难度的热学题。
【难度系数】
0.5
