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1.【点亮思维】算理、算法探究。
把一份糖果的$\frac{4}{7}$平均分给2个小朋友，每个小朋友分得这份糖果的几分之几？
(1)要求每个小朋友分得这份糖果的几分之几，就是求$\frac{4}{7}$的一半是多少，列式为(
(2)【数形结合】根据图形写出算式。
由图可知:每个小朋友分得2个$\frac{1}{7}$，即(
把一份糖果的$\frac{4}{7}$平均分给2个小朋友，每个小朋友分得这份糖果的几分之几？
(1)要求每个小朋友分得这份糖果的几分之几，就是求$\frac{4}{7}$的一半是多少，列式为(
$\frac{4}{7}$
)÷(2
)，也就是求($\frac{4}{7}$
)的($\frac{1}{2}$
)是多少，列式计算为($\frac{4}{7}$
)×($\frac{1}{2}$
)=($\frac{2}{7}$
)，所以$\frac{4}{7}÷2=$($\frac{4}{7}$
)×($\frac{1}{2}$
)=($\frac{2}{7}$
)。(2)【数形结合】根据图形写出算式。
由图可知:每个小朋友分得2个$\frac{1}{7}$，即(
$\frac{2}{7}$
)，所以$\frac{4}{7}÷2=\frac{( )÷( )}{7}=$($\frac{2}{7}$
)。答案
1.(1) $\frac{4}{7}$ 2 $\frac{4}{7}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{4}{7}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{2}{7}$ $\frac{4}{7}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{2}{7}$
(2) $\frac{2}{7}$ 4 2 $\frac{2}{7}$
(2) $\frac{2}{7}$ 4 2 $\frac{2}{7}$
2. 直接写出得数，并回答问题。
(1)我发现上面算式的共同特点是：
（
(1)我发现上面算式的共同特点是：
（
答案不唯一，都是分数除以一个不为零的整数，且每道算式中分数的分子都是整数的倍数
）。答案
2. 得数依次为$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{8}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{9}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{4}{9}$
(1)（答案不唯一）都是分数除以一个不为零的整数，且每道算式中分数的分子都是整数的倍数
(1)（答案不唯一）都是分数除以一个不为零的整数，且每道算式中分数的分子都是整数的倍数
(2)一个分数除以一个不为零的整数，可以分母(
不变
)，分子除以(整数
)；也可以用分数乘整数的(倒数
)。答案
(2)不变 整数 倒数
3. 先画一画，涂一涂，再用算式表示结果。
(1)
$\frac{4}{9}$的一半是多少？
算式：
(2)
把$\frac{6}{7}$平均分成3份，每份是多少？
算式：
(1)
$\frac{4}{9}$的一半是多少？
算式：
$\frac{4}{9}÷2=\frac{4÷2}{9}=\frac{2}{9}$或$\frac{4}{9}÷2=\frac{4}{9}×\frac{1}{2}=\frac{2}{9}$
(2)
把$\frac{6}{7}$平均分成3份，每份是多少？
算式：
$\frac{6}{7}÷3=\frac{6÷3}{7}=\frac{2}{7}$或$\frac{6}{7}÷3=\frac{6}{7}×\frac{1}{3}=\frac{2}{7}$
答案
3.(1) 画图见
，$\frac{4}{9}÷2=\frac{4÷2}{9}=\frac{2}{9}$或$\frac{4}{9}÷2=\frac{4}{9}×\frac{1}{2}=\frac{2}{9}$(2) 画图见
，$\frac{6}{7}÷3=\frac{6÷3}{7}=\frac{2}{7}$或$\frac{6}{7}÷3=\frac{6}{7}×\frac{1}{3}=\frac{2}{7}$4. 把一个汉堡的$\frac{3}{4}$平均分成3份，每份是这个汉堡的几分之几？用自己喜欢的图形代替汉堡画一画，算一算。
答案
4.（画法不唯一）画图见
$\frac{3}{4}÷3=\frac{3÷3}{4}=\frac{1}{4}$或$\frac{3}{4}÷3=\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$
